基于excel的地理數(shù)據(jù)分析多元線性回歸分析(編輯修改稿)
2025-07-04 17:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 相關(guān)性很低，從而意味著它在線性回歸模型中的地位不重要；二是數(shù)值為負(fù)，表明負(fù)相關(guān)。這兩種情況都與簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)反映的情況不一致，與我們對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的認(rèn)識(shí)也不盡相符。這是違背常理的計(jì)算結(jié)果——農(nóng)業(yè)發(fā)展反而導(dǎo)致運(yùn)輸業(yè)滯緩。由此可見，偏相關(guān)系數(shù)反映的信息與回歸系數(shù)和t值（或者P值）給出的結(jié)果彼此呼應(yīng)。167。 多重共線性分析 共線性判斷根據(jù)上面的回歸參數(shù)和相應(yīng)統(tǒng)計(jì)量的初步考察可以判定，模型中存在自變量共線性問題。有必要對(duì)模型中的自變量進(jìn)行多重共線性判斷，然后調(diào)整模型的結(jié)構(gòu)。為了分析多重共線性問題，有必要計(jì)算出各個(gè)自變量對(duì)應(yīng)的容忍度（Tol）和方差膨脹因子（VIF）。計(jì)算方法如下。(1) 逐步計(jì)算第一步，以工業(yè)產(chǎn)值（x1）為因變量，以農(nóng)業(yè)產(chǎn)值（x2）和固定資產(chǎn)投資（x3）為自變量，基于如下模型進(jìn)行多元線性回歸x1 = C + ax2 + bx3 ,從回歸結(jié)果摘要（Summary Output）的“回歸統(tǒng)計(jì)”中，可以讀到復(fù)相關(guān)系數(shù)（R）的平方值（RSquare）為R2=（圖221），于是得到容忍度1 2 1 1 Tol = ? R = ? = ,相應(yīng)地，方差膨脹因子為(2) 矩陣計(jì)算利用矩陣函數(shù)，可以非常方便地計(jì)算出VIF值，進(jìn)而算出Tol值。首先，借助數(shù)據(jù)分析的相關(guān)系數(shù)計(jì)算功能，利用前面說明的方法計(jì)算自變量的相關(guān)系數(shù)矩陣（圖222）；然后，借助矩陣求逆函數(shù)minverse計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣的逆矩陣（圖223）?？梢钥闯?，這個(gè)逆矩陣的對(duì)角線上的元素，就是相應(yīng)的VIF值。利用矩陣運(yùn)算，遠(yuǎn)比逐步計(jì)算的效率高。根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果可以看到，所有的VIF值都大于經(jīng)驗(yàn)上的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)（VIF=10）。其中工業(yè)產(chǎn)值（x1）對(duì)應(yīng)的VIF值最大，這意味著它與其他變量的共線性最強(qiáng)；農(nóng)業(yè)產(chǎn)值（x2）對(duì)應(yīng)的VIF值為次大，固定資產(chǎn)投資（x3）對(duì)應(yīng)的VIF值相對(duì)最小。但是，考慮到回歸系數(shù)的合理性，首先應(yīng)該考慮到剔除農(nóng)業(yè)產(chǎn)值，用剩余的變量進(jìn)行多元線性回歸。 剔除異常變量剔除異常變量x2（農(nóng)業(yè)產(chǎn)值），用剩余的自變量xx3與y回歸（圖224），回歸步驟自然是重復(fù)上述過程（參見圖225），最后給出的回歸結(jié)果如下（圖226）。從圖226中容易讀出回歸系數(shù)估計(jì)值和相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量：a = ? , b1 = , b3 = 。R = , R2 = 。s = 。F = 。tb1 = , tb3 = .根據(jù)上述結(jié)果，建立二元回歸模型如下： 1 3P值y = ? + x + x,利用殘差或者標(biāo)準(zhǔn)殘差容易算出，DW 。在顯著性水平為α=、回歸自由度為m=2 時(shí)，DW 檢驗(yàn)的臨界值上下界分別為dl= 的、du=。顯然，相對(duì)于第一次回歸結(jié)果，回歸系數(shù)的符號(hào)正常，檢驗(yàn)參數(shù)F值提高了，標(biāo)準(zhǔn)誤差s值降低了，t值檢驗(yàn)均可通過。相關(guān)系數(shù)R有所降低，這也比較正?！话銇碚f，增加變量數(shù)目通常提高復(fù)相關(guān)系數(shù)，減少變量則降低復(fù)相關(guān)系數(shù)。
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