【文章內(nèi)容簡介】 4)12().()()nItIttuu??從式(24)可知，通過 計算得到同質(zhì)區(qū)域的地物真實(shí)值 。 但是，在類()t R似邊緣和紋理的非同質(zhì)區(qū)域內(nèi)， 是不固定，隨機(jī)變化，且變化較大，不易R求解。 相干斑噪聲抑制方法大量的散射體隨機(jī)分布在 SAR 電磁波照射的區(qū)域，電磁波（所有散射體反射的）相干疊加，從而形成了雷達(dá)回波，隨機(jī)分布的斑點(diǎn)噪聲在此過程中產(chǎn)生。因此，真實(shí)的地面測量值實(shí)質(zhì)上是斑點(diǎn)噪聲。由于合成孔徑雷達(dá)影像相干斑噪聲的影響，降低了 SAR 成像的質(zhì)量，這對后期處理與應(yīng)用造成了很大的麻煩，因此，斑點(diǎn)噪聲的抑制必不可少。目前主流的抑制斑點(diǎn)噪聲方法主要分為兩種：(1)在成像中進(jìn)行多視處理；(2)在成像后進(jìn)行相干斑噪聲的抑制 [18]。通過平均處理不同分段的同一合成孔徑，從而形成不相干的 SAR 影像，即多視處理，它可以用來降低斑點(diǎn)噪聲。然而影像空間分辨率以及去噪后影像質(zhì)量都會因多視處理而降低。目前該方法在植被森林監(jiān)測、洪澇災(zāi)害監(jiān)測、海洋油污監(jiān)測等方面應(yīng)用比較廣泛。但實(shí)際中一般采用成像后濾波對相干斑噪聲抑制以滿足影像高分辨率的要求。從極化域和空間域?qū)Τ上窈笥跋襁M(jìn)行噪聲抑制研究。常用的算法有：不滿足斑點(diǎn)噪聲統(tǒng)計特征的中值與均值濾波；滿足 SAR 影像統(tǒng)計分布特征的 Lee 和Frost 濾波，以及為了更好的保留檢測地物的紋理信息和邊緣特征，根據(jù)局部均勻度和局域方差系數(shù)提出的增強(qiáng)型 Frost 濾波、增強(qiáng)型 Lee 濾波。成像后相干斑噪聲抑制彌補(bǔ)了多視處理的缺陷，不僅減弱了斑點(diǎn)噪聲的影響，而且盡量保持了原始圖像的紋理信息以及空間分辨率。(1) 經(jīng)典濾波方法1) 均值濾波均值濾波是通過像元 鄰域 內(nèi)所有像素的灰度平均值代替??,opijw的原始灰度值，作為濾波后的結(jié)果。??,opij (25)?????,soijwpijM???均值濾波不足在于減少噪聲時也會造成影像分辨率的下降， 越大，去除w噪聲的能力越強(qiáng)，圖像就越模糊。2) 中值濾波將窗口中的像素灰度值按從小到大排列，選取其排列后的中間值代替濾波窗口中央的像素值。一般選取 33 大小的窗口來處理。中值濾波優(yōu)點(diǎn)在于算法簡單，并且能夠較好的保持邊緣信息，但平滑效果不是很理想。(2)Lee、frost 濾波方法1) Lee 濾波Lee 濾波是利用 SAR 影像局部區(qū)域的統(tǒng)計分布特征來進(jìn)行相干斑噪聲抑制的濾波器。Lee 濾波器基于乘性噪聲的完全發(fā)育模型，將乘性噪聲模型在 處進(jìn)行一階泰勒級數(shù)展開：????ItRut??(,) (26)??()()()ItuRtut???式中： 、 分別為 、 在 t 附近某鄰域內(nèi)的均值。()t假定先驗(yàn)方差和均值可由局部的方差和均值得到，根據(jù)最小均方差原理可以得出 Lee 濾波器表示為： (27)???????1RtIWtIt?????式中： ， 是 SAR 影像勻質(zhì)區(qū)域的變差系數(shù)， 是 SAR??21uIWtC??u IC影像局部區(qū)域的變差系數(shù)。在勻質(zhì)區(qū)域內(nèi)， ， ，窗口內(nèi)所有像素點(diǎn)的灰度均值約等于中Iu?0心像素點(diǎn)的灰度值；在含有邊緣信息的異質(zhì)檢測區(qū)域內(nèi)， 比較大， ，I 1W?中心像元的灰度值基本保持不變。由此可見，在勻質(zhì)檢測區(qū)域內(nèi)，Lee 濾波器效果較好，在異質(zhì)檢測區(qū)域內(nèi)效果不明顯。由于斑點(diǎn)噪聲分布的隨機(jī)性，不能滿足勻質(zhì)檢測區(qū)域的前提要求，所以利用 Lee 濾波器進(jìn)行 SAR 影像的濾波效果并不理想。2) Frost 濾波在 SAR 圖像乘性噪聲模型中考慮脈沖響應(yīng) ，可表示為：??ht (28)????ItRtuht???????式中： 、 、 、 意義同上， 是 SAR 系統(tǒng)的脈沖響??,txy?It應(yīng)。假設(shè)圖像平穩(wěn)，帶寬有限， 為常量，利用最小均方差原理來估算圖像??ht的真實(shí)值 。這時的非相關(guān)乘性噪聲模型為：??Rt (29)????ItRut??另外，假設(shè)地物后向散射強(qiáng)度 為自回歸的變量，相關(guān)函數(shù)為 ： (210)???22expRa?????式中： 是局部均方差， 是局部均值， 是自相關(guān)系數(shù)。 、 、 三R? R?a個參數(shù)隨地物的不同而不同。由最小均方差原理可求得脈沖響應(yīng)為： (211)????2exphtKt???式中： ， 是歸一化常數(shù)。經(jīng)過簡化，221uraR??????2可以表示為： ，這里 是被觀測的變化系數(shù)。Frost 濾波器22IKC?I?對每個脈沖的響應(yīng)可改寫成： (212)????21expIhtKCt?????式中： 是歸一化參數(shù)，K 是濾波器參數(shù)， 是從以 為中心的窗口1 0I0t計算得到。 (3) 增強(qiáng)型 Lee、Frost 濾波均值和中值濾波方法在 SAR 影像的濾波效果，均不是非常理想，而假設(shè)包含相干斑噪聲的原始影像檢測區(qū)域?yàn)閯蛸|(zhì)區(qū)域的 Lee 和 Frost 濾波器，在影像不符合前提條件的情況下，濾波效果也不是很好，而由于斑點(diǎn)噪聲在 SAR 原始影像上的隨機(jī)分布，不能滿足檢測區(qū)域勻質(zhì)的前提條件，因此通常的Lee、Frost 濾波器不能取得很好的效果，與此同時，勻質(zhì)檢測區(qū)域的假設(shè)也會破壞圖像有關(guān)細(xì)節(jié)的信息。為了更好地保留細(xì)節(jié)及邊緣信息，1990 年 Lopes[19]總結(jié)了理想的 SAR 圖像斑噪自適應(yīng)濾波器應(yīng)該滿足的三個條件 [20]： 在勻質(zhì)檢測區(qū)域內(nèi)，濾波器利用鄰域內(nèi)所有像素的平均值代替原像素的○ 1灰度值，得到的結(jié)果是像素均值的最小無偏估計； 在異質(zhì)區(qū)域內(nèi)，濾波器在濾除斑點(diǎn)噪聲的同時也應(yīng)該更多的保留圖像的○ 2紋理和邊緣信息； 對于一些特殊區(qū)域，如高反射區(qū)域，斑點(diǎn)噪聲的發(fā)育不完全區(qū)域，區(qū)域○ 3內(nèi)的像素點(diǎn)不應(yīng)該被處理或改變，而應(yīng)該最大限度地保留下來。為了彌補(bǔ) Lee、Frost 濾波器在 SAR 影像濾波方面的不足，Lopes 提出了增強(qiáng)型的 Lee、Frost 濾波器，下面進(jìn)行簡單的介紹：1) 增強(qiáng)型 Lee 濾波Lee 增強(qiáng)型濾波公式如下： (213)????????0 00 00 max01IuuIIt CtrtWItttIt? ????????? ??式中： ，D 為衰減因子。00max0exp()IuItDCtt?2) 增強(qiáng)型 Frost 濾波增強(qiáng)型 Frost 濾波器 [21]的脈沖響應(yīng)函數(shù)表示如下： (214)????10maxe,IumtKfnctCt??????式中： 是遞增函數(shù)，當(dāng) ， =0；當(dāng) ，func0IuCt?f??0maxIC?。故，濾波器的估計值可表示為：fc??? (215)????00max?IurtttI??????滿足上述條件要求的簡單函數(shù)可以表示成： (216)????????0max00maxaaxIuIuII uICtCtCtfuncfc?????????????? ??在使用增強(qiáng)型 Lee 和 Frost 濾波器時，應(yīng)該注意兩點(diǎn)：(1)增強(qiáng)型Lee、Frost 濾波器，處理的原始圖像為功率圖像。當(dāng)原始圖像為幅度圖像時，應(yīng)該首先均值處理原始圖像中每一像元的灰度值，濾波處理后，再進(jìn)行開方運(yùn)算，可以得到濾波處理后的結(jié)果。(2)利用增強(qiáng)型 Lee、Frost 濾波器進(jìn)行濾波處理時， 的值很難確定，隨著場景的變化，不同的 SAR 影像， 值會發(fā)maxC maxC生改變。通常 取似然邊緣檢測中得到的功率圖像的上限值，即。max12L?? SAR 圖像濾波結(jié)果評價由于 SAR 影像相干斑噪聲的干擾，影像的成像質(zhì)量被嚴(yán)重的影響了，SAR影像利用的前提是通過相干斑抑制算法去除原始影像中的噪聲，從而獲取真實(shí)影像。而濾波后影像的質(zhì)量評價同樣是一個關(guān)鍵的問題。一般通過定量、定性兩個方面對其濾波結(jié)果進(jìn)行評價。從視覺方面進(jìn)行評判即定性評價，如果濾波后圖像上地物信息易辨認(rèn)、邊緣信息保持較好、斑噪現(xiàn)象得到抑制、圖像紋理清晰，說明濾波結(jié)果可靠。但是單單憑借視覺評判影像效果人為因素太強(qiáng)，說服力不強(qiáng)，不能判斷各種濾波方法之間的優(yōu)劣。因此，應(yīng)重點(diǎn)研究定量評價方法。通常，選用以下三方面的指標(biāo)進(jìn)行評價：(1)圖像的均值、方差；(2)等效視數(shù)；(3)邊緣保持指數(shù)。(1) 圖像的均值、方差包含目標(biāo)的平均后向散射系數(shù)圖像的均值指整幅圖像的平均灰度。均值越小，濾波結(jié)果越可靠 [22]。通常用歸一化均值指數(shù)( )進(jìn)行評價， 接近于NMN1，說明濾波前后的圖像之間的均值相差較小，濾波結(jié)果可信度高，見式(219)。圖像內(nèi)像素值偏離均值的程度大小反映了圖像區(qū)域的方差。平滑結(jié)果越好，對應(yīng)的方差值也越小，同時說明了斑噪抑制效果比較好。假設(shè)原圖像 的大小為 ，則 的均值 、標(biāo)準(zhǔn)方差 可表示為：()ItMN?()ItI?I? (217)??1NIxyIt??? (218)21MI Ixyt????? (219)2IuN式中：t=(x,y)為某一空間坐標(biāo)。NM 是歸一化均值指數(shù)，u Iu I2分別為濾波前后的圖像均值。(2) 等效視數(shù)等效視數(shù) [23](EquivalentNumberofLooks, ENL)是衡量一幅圖像相干斑噪聲相對強(qiáng)度的指標(biāo)。ENL 越大，表明圖像上相干斑噪聲越弱，濾波效果越好。ENL計算式如下： (220)2IENL???式中： 、 分別代表 SAR 圖像中某一勻質(zhì)區(qū)域的均值、標(biāo)準(zhǔn)方差。I?I?(3) 邊緣保持指數(shù)圖像的平滑過程即 SAR 原始影像的濾波過程，在圖像平滑的過程中難免有用的邊緣特征信息和紋理信息丟失，因此邊緣信息的保持也是評價濾波結(jié)果優(yōu)劣的一個重要指標(biāo)。邊緣保持指數(shù)(Edge Preserve Index) [24]公式如下： (221)39。39。121nRiiDNESI???式中：n 為圖像像元總個數(shù)； 、 為原影像邊緣鄰接處像元灰度值，R 為濾波后邊緣鄰接處像元灰度值。易得原影像的 值為 1。39。1RDN39。2 ESI 相干斑噪聲抑制試驗(yàn)及結(jié)果評估 相干斑噪聲抑制試驗(yàn)相干斑噪聲抑制是 SAR 圖像變化檢測的基礎(chǔ)，其結(jié)果將直接影響雷達(dá)影像定量及定性分析精度，同時也影響差異影像的構(gòu)造以及圖像分割等處理效果。為了選取合適的濾波方法，分別采用了均值濾波、中值濾波、lee 濾波、增強(qiáng)型lee 濾波、frost 濾波、增強(qiáng)型 frost 濾波對圖像進(jìn)行處理。為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更具說服力，本文進(jìn)行了兩組實(shí)驗(yàn)，其數(shù)據(jù)源如下表所示：表 21 數(shù)據(jù)信息數(shù)據(jù)來源 數(shù)據(jù)時相 波段數(shù)量 分辨率/m 數(shù)據(jù)特征 數(shù)據(jù)范圍TerrraSAR20220402 1 紋理信息豐富 山東省兗州市TerrraSAR20220914 1 紋理信息豐富 山東省兗州市實(shí)驗(yàn)一 (a) (b) 圖 濾波前原始影像實(shí)驗(yàn)二 (a) (b) 圖 濾波前原始影像所有濾波窗口大小均選用 33，frost 與 lee 濾波時，乘性噪聲均值設(shè)為，加性噪聲均值設(shè)為 0；對于增強(qiáng)型 frost 和增強(qiáng)型 lee 濾波，Cu 設(shè)為， 為 ，阻尼因數(shù)設(shè)為 。maxC實(shí)驗(yàn)一 (a) 均值濾波 (b) 中值濾波 (c) Lee 濾波 (d) Frost 濾波 (e) 增強(qiáng)型 Lee 濾波 (f) 增強(qiáng)型 Frost 濾波圖 濾波后的影像() (a) 均值濾波 (b) 中值濾波 (c) Lee 濾波 (d) Frost 濾波 (e) 增強(qiáng)型 Lee 濾波 (f) 增強(qiáng)型 Frost 濾波圖 濾波后的影像()實(shí)驗(yàn)二 (a) 均值濾波 (b) 中值濾波 (c) Lee 濾波 (d) Frost 濾波 (e)增強(qiáng)型 Lee 濾波 (f) 增強(qiáng)型 Frost 濾波圖 濾波后的影像() (a) 均值濾波 (b) 中值濾波 (c) Lee 濾波 (d) Frost 濾波 (e) 增強(qiáng)型 Lee 濾波 (f) 增強(qiáng)型 Frost 濾波圖 濾波后的影像() 相干斑噪聲抑制結(jié)果評估選用方差(Variance)、均值(Mean)、NM 值（歸一化均值指數(shù)） 、邊緣保持指數(shù)(Edge Preserve Index)、 等