【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 定的某向量場(chǎng)，在給定的某些等價(jià)類(lèi)中找出較簡(jiǎn)單的形式，其數(shù)學(xué)本質(zhì)是對(duì)非線性微分方程在某點(diǎn)處Taylor展開(kāi)，并求其二階及以上的解析解。自從1996年正規(guī)形理論被引入到電力系統(tǒng)低頻振蕩的分析中后,國(guó)內(nèi)外很多專(zhuān)家學(xué)者以它為工具,對(duì)負(fù)荷較重的電力系統(tǒng)在受到大擾動(dòng)時(shí)所表現(xiàn)出的強(qiáng)非線性特征進(jìn)行了較為深入的研究,結(jié)果表明，運(yùn)用正規(guī)形理論的方法，可以比較好地解釋電力系統(tǒng)在大擾動(dòng)發(fā)生后產(chǎn)生的一系列動(dòng)態(tài)行為。目前，基于正規(guī)形理論的研究方法已經(jīng)成為深入研究電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析的有效工具[3233]。這種方法的缺點(diǎn)主要是計(jì)算較為復(fù)雜、繁瑣,當(dāng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較大時(shí)，便難以實(shí)現(xiàn)。 基于量測(cè)的方法基于量測(cè)的方法直接分析現(xiàn)場(chǎng)所記錄的數(shù)據(jù)波形信號(hào)，從而辨別出電力系統(tǒng)的低頻時(shí)的振蕩模式及相關(guān)信息[34]。該方法運(yùn)用實(shí)驗(yàn)的方法分析實(shí)際測(cè)出的低頻振蕩，作為對(duì)理論分析的相關(guān)補(bǔ)充和驗(yàn)證，對(duì)分析和研究現(xiàn)場(chǎng)低頻振蕩發(fā)生的原因提供了一種強(qiáng)有力的工具。一般而言，基于量測(cè)的方法中，經(jīng)常用到的信號(hào)辨識(shí)方法包括傅里葉變換法、小波分析法、Prony 算法等。在研究電力系統(tǒng)低頻振蕩時(shí)，Prony算法應(yīng)用最為廣泛。這種算法歸屬于時(shí)域方法中的模態(tài)參數(shù)辨識(shí)，可以分析出測(cè)量信號(hào)的振蕩模式的幅值、頻率、衰減因子以及相位等信息[3435]。該方法的主要不足之處主要有兩個(gè)：不能反映出動(dòng)態(tài)分析過(guò)程的非平穩(wěn)性；辨識(shí)的結(jié)果對(duì)噪聲非常敏感。 低頻振蕩的抑制措施為了抑制電力系統(tǒng)低頻振蕩問(wèn)題的發(fā)生，可以采用兩方面的策略，即一次系統(tǒng)策略和二次系統(tǒng)策略。其中，一次系統(tǒng)策略主要包括:增強(qiáng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)以減少區(qū)域間的電氣距離，以及一些儲(chǔ)能類(lèi)裝置的應(yīng)用。二次系統(tǒng)策略主要有:加裝附加控制裝置如電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS、加裝直流信號(hào)調(diào)制、加裝FACTS裝置等都可以有效地增加電力系統(tǒng)的阻尼轉(zhuǎn)矩，從而有效地抑制系統(tǒng)的低頻振蕩。 一次系統(tǒng)策略增強(qiáng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)電力系統(tǒng)低頻振蕩產(chǎn)生的重要原因是互聯(lián)電網(wǎng)間的距離長(zhǎng)、輸電負(fù)荷重以及聯(lián)系較弱，因此可以從改變網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的角度出發(fā)，以更好地抑制電網(wǎng)互聯(lián)后發(fā)生的低頻振蕩問(wèn)題，比如盡量避免遠(yuǎn)距離、重負(fù)荷輸電，或者在線路上采用了增加聯(lián)絡(luò)線、直流輸電技術(shù)及分布式電源等一些措施后再進(jìn)行長(zhǎng)距離、重負(fù)荷的輸電方式，同時(shí)還可以優(yōu)化送電電廠與受電負(fù)荷的空間位置。其中增加聯(lián)絡(luò)線可以很有效地抑制電網(wǎng)由于阻尼轉(zhuǎn)矩不足所引發(fā)的低頻振蕩問(wèn)題，這在我國(guó)西北電網(wǎng)區(qū)域中已有所使用，極大地提高了西電東送時(shí)的輸送功率[36]。儲(chǔ)能類(lèi)裝置近些年來(lái)，隨著電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，儲(chǔ)能類(lèi)裝置隨之出現(xiàn)，被廣泛應(yīng)用以提高電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性[37]。由于儲(chǔ)能裝置可以快速吸收或發(fā)出功率，所以常將其用于電力系統(tǒng)調(diào)峰以及提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性等的領(lǐng)域。在電力系統(tǒng)的合理地點(diǎn)安裝儲(chǔ)能類(lèi)裝置都可以有效地增加電力系統(tǒng)的總阻尼，從而起到抑制電力系統(tǒng)低頻振蕩的作用。 二次系統(tǒng)策略電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS目前，世界上抑制電力系統(tǒng)低頻振蕩最常用的做法是在勵(lì)磁系統(tǒng)中加裝電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS，這種方法可以有效提高發(fā)電機(jī)的阻尼。系統(tǒng)中投入了PSS之后，不僅可以提高區(qū)域間振蕩模式的阻尼，也可以提高局部振蕩模式的阻尼。可以將發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速偏差、頻率偏差、功率偏差或這幾者的組合作為PSS的輸入信號(hào)?，F(xiàn)階段經(jīng)常采用相位補(bǔ)償?shù)姆椒▽?duì)安裝在系統(tǒng)中的PSS進(jìn)行整定。如何在大型電力系統(tǒng)中對(duì)PSS進(jìn)行配置是一個(gè)十分重要的問(wèn)題。雖然對(duì)于局部和區(qū)域間兩種類(lèi)型的振蕩模式而言，PSS產(chǎn)生阻尼的設(shè)計(jì)原理相似，但這兩種類(lèi)型的振蕩中，PSS產(chǎn)生阻尼轉(zhuǎn)矩作用的機(jī)理卻不盡相同。在確定PSS在發(fā)電機(jī)組中的安裝地點(diǎn)時(shí)，可以先利用與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差相對(duì)應(yīng)的參與因子，對(duì)已估計(jì)出的可能加裝PSS的發(fā)電機(jī)組進(jìn)行初步的掃描，由此確定PSS的最佳安裝地點(diǎn)。但是，采用電力系統(tǒng)穩(wěn)定器抑制低頻振蕩，只可以改善與弱阻尼模式相對(duì)應(yīng)的特征根，如果電力系統(tǒng)的特征根之和未發(fā)生改變，則附加的阻尼控制必然會(huì)導(dǎo)致不同阻尼模式的重新分配。但當(dāng)系統(tǒng)處在某些運(yùn)行方式下時(shí)，還是有可能會(huì)出現(xiàn)低頻振蕩的現(xiàn)象。電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS在發(fā)電機(jī)組中的投入對(duì)該系統(tǒng)低頻振蕩的改善作用主要表現(xiàn)在在阻尼轉(zhuǎn)矩的優(yōu)化協(xié)調(diào)上，但并不能增加系統(tǒng)的總阻尼。加裝直流小信號(hào)調(diào)制如果電力系統(tǒng)處在交直流并聯(lián)運(yùn)行的方式下，則可以采用直流小信號(hào)調(diào)制的方法來(lái)增加其低頻振蕩的阻尼[38]。這種抑制措施在實(shí)際使用中已經(jīng)有了很成功的例子，即在美國(guó)太平洋聯(lián)絡(luò)線上，該方法的使用不僅抑制系統(tǒng)的低頻振蕩的，而且提高了原來(lái)交流聯(lián)絡(luò)線的輸送功率，從原來(lái)的2100MW提高到了2500MW。進(jìn)行直流調(diào)制的研究中，如何選取合適的調(diào)制信號(hào)是必須解決的重要問(wèn)題。當(dāng)采用聯(lián)絡(luò)線上的功率改變速率作為調(diào)制信號(hào)時(shí)，不但可以很好地避開(kāi)長(zhǎng)距離通訊時(shí)信道帶來(lái)的不可靠性，而且可以消除兩端交流系統(tǒng)的頻率偏差引起的局部振蕩，研究結(jié)果表明這種方法能方便有效地抑制區(qū)域間的低頻振蕩。加裝FACTS裝置隨著電力工業(yè)的快速發(fā)展，電力電子裝置迅速普及，電力系統(tǒng)中普遍安裝了越來(lái)越多的FACTS（flexible AC transmission systems）裝置，當(dāng)安裝地點(diǎn)恰當(dāng)，控制策略合適時(shí)，此類(lèi)設(shè)備可以在一定程度上抑制互聯(lián)系統(tǒng)區(qū)域間發(fā)生的低頻振蕩。FACTS裝置，包括SVC、STATCO M、TCSC等，它們的投入可以起到增加系統(tǒng)阻尼的作用。FACTS裝置在安裝時(shí)具有安裝地點(diǎn)比較靈活的特點(diǎn)（比如PSS只可以安裝在發(fā)電機(jī)組內(nèi)），可以較良好地改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。迄今為止，國(guó)內(nèi)外電網(wǎng)中對(duì)FACTS裝置的應(yīng)用越來(lái)越多，但是FACTS裝置的應(yīng)用也會(huì)帶來(lái)一些問(wèn)題，比如可靠性以及次同步諧振等，還需要更進(jìn)一步的研究。電力系統(tǒng)智能穩(wěn)定控制器對(duì)多機(jī)互聯(lián)的電力系統(tǒng)而言，電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS的使用需要解決兩大問(wèn)題：選擇合適的安裝地點(diǎn)以及參數(shù)整定。隨著人工智能的出現(xiàn)，可以很好地解決PSS使用的這兩大問(wèn)題。電力系統(tǒng)是一個(gè)非常復(fù)雜的強(qiáng)非線性系統(tǒng)，人工智能算法恰好在解決大規(guī)模系統(tǒng)的非線性問(wèn)題上具有很明顯的優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)這一方法設(shè)計(jì)出的PSS，結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單、適應(yīng)性極強(qiáng)并且魯棒性好，優(yōu)點(diǎn)十分明顯，在未來(lái)電力系統(tǒng)的大規(guī)?；ヂ?lián)中具有非常好的應(yīng)用前景。 本章小結(jié)本章主要對(duì)低頻振蕩的基本定義、分類(lèi)、分析方法以及抑制措施等作以大致概括。為后續(xù)章節(jié)應(yīng)用軟件分析低頻振蕩打下基礎(chǔ)。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，可以對(duì)電力系統(tǒng)低頻振蕩的基本知識(shí)和理論有整體的認(rèn)識(shí)。 第3章 PSAT在電力系統(tǒng)分析中的應(yīng)用 Matlab中PSAT的概述PSAT是Matlab中一款用于電力系統(tǒng)分析和控制的工具包。近20年來(lái)，Mathematica、 Matlab等的高級(jí)科學(xué)語(yǔ)言由于使用方法簡(jiǎn)便靈活及功能非常強(qiáng)大，在各種領(lǐng)域的科學(xué)研究中都有著廣泛的應(yīng)用。雖然不同軟件都有著不同的功能和側(cè)重點(diǎn)，但是Matlab憑借其面向矩陣的編程特點(diǎn)、強(qiáng)大的圖形處理功能以及完善的圖形仿真界面( Simulink) 成為了應(yīng)用于電力系統(tǒng)仿真的中的最有效地?cái)?shù)學(xué)工具。迄今為止，經(jīng)過(guò)MathWorks 公司對(duì)Matlab的不斷完善，它已經(jīng)發(fā)展成為適用于多種學(xué)科的非常強(qiáng)大的大型軟件。本文介紹和運(yùn)用到的是電力系統(tǒng)分析和控制的軟件PSAT( Power System Analysis Toolbox)，該工具箱的主要功能有:CPF潮流計(jì)算、OPF最優(yōu)潮流、CPF連續(xù)潮流、TDS時(shí)域仿真、SSSA小擾動(dòng)分析、GUI用戶人機(jī)界面及GNE自定義模型等。經(jīng)過(guò)各方面使用的驗(yàn)證，可以用來(lái)計(jì)算分析成千個(gè)或更多節(jié)點(diǎn)規(guī)模的電力系統(tǒng)。PSAT中可以通過(guò)圖形用戶界面（GUI）實(shí)現(xiàn)所有的操作，基于simulink的數(shù)據(jù)庫(kù)為用戶提供了可以進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的工具。另外，由于PSAT軟件的源代碼完全公開(kāi), 用戶為了達(dá)到實(shí)現(xiàn)自己的研究目的，可以自己編寫(xiě)或修改相應(yīng)的源代碼，使用過(guò)程十分靈活方便。同時(shí),因?yàn)镸atlab的計(jì)算功能十分強(qiáng)大、以及其中包含的豐富的信號(hào)控制、信號(hào)處理、以及模糊控制分析等工具箱,使得PSAT軟件可以把電力系統(tǒng)傳統(tǒng)的仿真計(jì)算與控制科學(xué)、信號(hào)處理等諸多方面的新思想有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。隨著電力工業(yè)的快速發(fā)展, 各種新裝備的使用和出現(xiàn)的新問(wèn)題急需解決?；贛atlab的電力系統(tǒng)分析與控制工具包PSAT,憑借其豐富全面的元件模型庫(kù)、成熟方便的仿真功能以及開(kāi)放的源代碼和靈活簡(jiǎn)單的自定義功能而成為了電力系統(tǒng)科研人員一個(gè)十分理想的選擇。 PSAT中主要功能模塊介紹 PSAT的核心是進(jìn)行常規(guī)潮流計(jì)算，它可以對(duì)相應(yīng)的狀態(tài)變量進(jìn)行初始化處理。在求出了系統(tǒng)的潮流，便可以執(zhí)行后續(xù)的靜態(tài)或動(dòng)態(tài)分析。 系統(tǒng)模型庫(kù)及主界面為了適應(yīng)新環(huán)境下電力系統(tǒng)出現(xiàn)的新元件、新問(wèn)題,PSAT提供了豐富的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)模型庫(kù)，主要包括： 計(jì)算潮流的模型，包括母線、平衡母線、PV母線、變壓器、傳輸線以及恒功率負(fù)荷等；與電力市場(chǎng)相關(guān)模型，如供求上下限以及儲(chǔ)備功率等；斷路器的相關(guān)模型，以及各種故障類(lèi)型等；測(cè)量元件相關(guān)模型，比如測(cè)頻器及相量測(cè)量單元PMU；發(fā)電機(jī)模型, 包括同步和異步電機(jī)；負(fù)荷模型(ZIP) ，以及與設(shè)置電壓、頻率等相關(guān)的模型；控制器模型, 比如調(diào)速器、勵(lì)磁以及PSS和附加阻尼控制( POD)等；直流輸電的模型；分布式發(fā)電系統(tǒng)以及各種風(fēng)機(jī)模型。在提供豐富可供利用的模型的同時(shí)，PSAT還為用戶提供了靈活的自定義功能。用戶可以通過(guò)編寫(xiě)相關(guān)的Matlab源代碼，建立相應(yīng)的狀態(tài)方程，從而將所需的模型加入到PSAT的仿真過(guò)程中。PSAT的主界面與普通的Matlab的GUI相似。在計(jì)算算例時(shí)，潮流數(shù)據(jù)從主界面上的Data file文本框輸入，動(dòng)態(tài)文件則可由Perturbation file文本框輸入。Command line負(fù)責(zé)逐條輸入命令。在仿真結(jié)束后，主界面的右端顯示了本次算例的頻率及容量基值、仿真開(kāi)始及結(jié)束時(shí)間、潮流計(jì)算如何收斂等，左下方則是輸出實(shí)時(shí)結(jié)果，主界面右下方是可以進(jìn)行各種基本操作的按鈕如潮流計(jì)算、最優(yōu)潮流、連續(xù)潮流以及動(dòng)態(tài)仿真等。 潮流計(jì)算對(duì)電力系統(tǒng)的各種問(wèn)題進(jìn)行分析研究時(shí)，潮流計(jì)算十分基礎(chǔ)。PSAT中潮流計(jì)算的方法包括標(biāo)準(zhǔn)的牛頓拉夫遜算法以及快速解耦算法等。在求解潮流問(wèn)題時(shí), 實(shí)際上就是令下式中的各狀態(tài)量為0，即可以得到以下的代數(shù)方程組： xi=fixi,yi,pi (31) 0=gixi,yi,piPSAT的潮流計(jì)算界面十分友好，裝載了算例文件后, 選擇按鍵power flow可以完成潮流計(jì)算，并且彈出潮流計(jì)算GUI。計(jì)算結(jié)果清楚地列出了各母線的電壓幅值相角、有功以及無(wú)功等潮流結(jié)果。而且，PSAT還支持以文本格式輸出將潮流計(jì)算結(jié)果，這樣的潮流結(jié)果可用性強(qiáng)，可以很方便地作為任何電力系統(tǒng)分析控制軟件的輸入。本算例的所有潮流結(jié)果如母線編號(hào)、電壓幅值與功角等電氣量都會(huì)在潮流計(jì)算GUI的上方顯示。顯示結(jié)果一目了然，而且還可以在有名值和標(biāo)么值之間進(jìn)行切換。潮流計(jì)算界面的下方，則顯示出了在模擬本算例時(shí)電力系統(tǒng)各個(gè)不同元件如發(fā)電機(jī)、勵(lì)磁系統(tǒng)等的狀態(tài)變量以及仿真時(shí)中間變量的值，這樣，便可以方便地對(duì)算例的動(dòng)態(tài)仿真以及小擾動(dòng)線性化分析的結(jié)果進(jìn)行檢查，以確定其是否正確、合理。 最優(yōu)潮流隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的快速擴(kuò)大化，國(guó)內(nèi)逐步施行電力市場(chǎng),由此引發(fā)的一系列相關(guān)問(wèn)題也成為了國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)，其中，一個(gè)最基本的問(wèn)題便是電力系統(tǒng)的最優(yōu)潮流。本文所用的軟件PSAT解決最優(yōu)潮流問(wèn)題時(shí)目標(biāo)函數(shù)豐富，采用內(nèi)點(diǎn)法求解最優(yōu)潮流問(wèn)題。基本的電力市場(chǎng)環(huán)境下的求解最優(yōu)潮流的模型為：Minimizey,p : Fp gy,p=0 Subject to : hmin?hy?hmax (32) pmin?p?pmax上式中，函數(shù)g描述系統(tǒng)的狀態(tài)方程；y代表代數(shù)變量；p為表征市場(chǎng)供求關(guān)系的參數(shù)；F為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)；h則為不等式約束條件。 小信號(hào)分析隨著電力工業(yè)的迅猛發(fā)展，電力系統(tǒng)的互聯(lián)規(guī)模越來(lái)越大，這種情況下，互聯(lián)電網(wǎng)中出現(xiàn)低頻振蕩的風(fēng)險(xiǎn)大大增加，低頻振蕩已經(jīng)成為影響系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性及遠(yuǎn)距離傳輸容量的重要因素，針對(duì)這一問(wèn)題的研究已廣泛展開(kāi)。計(jì)算了系統(tǒng)的基本潮流后, PSAT便可以對(duì)特征值的參與因子等進(jìn)行計(jì)算。它通過(guò)解析法計(jì)算系統(tǒng)的雅克比矩陣，以保證計(jì)算的精確性。待研究系統(tǒng)的Jacobian矩陣為：?x0=FxFyGxJLFV?x?y=Ac?x?y (33)上式中，F(xiàn)x=?xf， Fy=?yf，Gx=?xg ， JLFV=?xg。假設(shè)矩陣 JLFV為非奇異矩陣，則可以得到系統(tǒng)狀態(tài)方程的A陣： A=FxFyJLFV1Gx (34)當(dāng)仿真所研究的算例為高階系統(tǒng)，比較復(fù)雜時(shí),PSAT僅可以支持最大或最小的矩陣特征值,這十分有益于工程實(shí)際。另外,PSAT在求解各模態(tài)下不同狀態(tài)量的參與因子時(shí)，需通過(guò)計(jì)算系數(shù)矩陣A的左特征相量以及右特征相量。 時(shí)域仿真分析對(duì)電力系統(tǒng)而言，因?yàn)樗且粋€(gè)十分復(fù)雜的高維非線性系統(tǒng)，因此最值得信賴(lài)也最直觀的分析手段是非線性時(shí)域仿真法，而PSAT中也有相當(dāng)完善的時(shí)域仿真功能。 PSAT進(jìn)行數(shù)值積分有兩種方法，改進(jìn)歐拉法和梯形隱式積分法。值得一提的是: 在仿真過(guò)程中處理故障時(shí)，PSAT采用兩種方法構(gòu)成，即修改系統(tǒng)參數(shù)以及其獨(dú)有的嵌入式故障描述文件(*.m)。 本章小結(jié)本章主要對(duì)電力系統(tǒng)分析與控制軟件PSAT的主要模型庫(kù)與功能進(jìn)行了總結(jié)與學(xué)習(xí)。首先，介紹了PSAT的概述，接著從它的基本功能出發(fā)作以介紹。通過(guò)本章學(xué)習(xí)，可以掌握PSAT的基本使用方法。第4章 基于PSAT的電力系統(tǒng)低頻振蕩分析 模型的建立本文采用研究動(dòng)態(tài)穩(wěn)定小擾動(dòng)分析時(shí)的經(jīng)典模型，四機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng)，其穩(wěn)態(tài)潮流單線圖如圖41所示。該系統(tǒng)共有13個(gè)節(jié)點(diǎn)，由兩個(gè)參數(shù)相同的區(qū)域間由兩條長(zhǎng)的傳輸線連接構(gòu)成，每個(gè)區(qū)域中各有兩臺(tái)發(fā)電機(jī)，區(qū)域1連接在2