電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2025-05-14 07:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 迭代過程中保持不變的系數(shù)矩陣替代起變化的系數(shù)矩陣J，能加快計算速度；以對稱的常數(shù)系數(shù)矩陣代替不對稱的系數(shù)矩陣J，使求逆的運(yùn)算量和所需的存儲容量均大為減少；具有線性收斂特性，與牛頓拉夫遜法相比，當(dāng)收斂到同樣的精度時，需要迭代的次數(shù)較多；只適用于110kV及以上的電網(wǎng)計算。因?yàn)?5kV及以下電壓等級線路的r/x比值較大，可能出現(xiàn)迭代計算不收斂的情況。潮流計算中，電壓相位角約束條件是由系統(tǒng)運(yùn)行的 穩(wěn)定性 決定的，電壓數(shù)值約束條件Uimin≤Ui≤Uimax是由 電壓質(zhì)量 決定的。在計算機(jī)潮流計算的三類節(jié)點(diǎn)（PQ、PV、平衡節(jié)點(diǎn)）中，數(shù)量最多的一類是PQ 節(jié)點(diǎn)。PQ節(jié)點(diǎn)的給定量為注入功率Pi、Qi ,待求量是節(jié)點(diǎn)電壓大小Ui和相位角δi 。PV節(jié)點(diǎn)的給定量為注入有功功率Pi和節(jié)點(diǎn)電壓大小Ui,待求量是注入無功功率Qi和相位角δi 。平衡節(jié)點(diǎn)的給定量為該節(jié)點(diǎn)電壓大小Us和相位角δs ,待求量為該節(jié)點(diǎn)的注入功率Ps、Qs 。平衡節(jié)點(diǎn)是電壓參考點(diǎn)，它的另一個角色是相角參考點(diǎn) 。 當(dāng)可調(diào)無功功率電源已經(jīng)達(dá)到上限或者下限 時，PV節(jié)點(diǎn)將轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點(diǎn)。解潮流方程的方法是迭代法（數(shù)值方法）1牛頓法潮流方程是由節(jié)點(diǎn)電壓方程推導(dǎo)出來的。1用牛頓拉夫遜法進(jìn)行潮流計算，修正方程求解的是節(jié)點(diǎn)電壓修正量。1n個節(jié)點(diǎn)的電力系統(tǒng)，其中平衡節(jié)點(diǎn)1個，PQ節(jié)點(diǎn)(m1)個，PV節(jié)點(diǎn)nm個。(1)用直角坐標(biāo)表示的牛頓法的修正方程的維數(shù)（J矩陣的階數(shù)）是（2n2）。(2)用極坐標(biāo)表示的牛頓法的修正方程的維數(shù)是2n2(nm)=n2+m。 (3)用混合坐標(biāo)表示的牛頓法的修正方程的維數(shù)是n2+m。1PQ分解法：由混合坐標(biāo)形式的牛頓拉夫遜法改進(jìn)而來。與牛頓拉夫遜法相比，其具有如下特點(diǎn)：（1）以一個n1階系數(shù)矩陣和一個m1階系數(shù)矩陣代替原有的n+m2階系數(shù)矩陣J。（2）系數(shù)矩陣為對稱的常數(shù)矩陣；（3）系數(shù)矩陣在迭代過程中保持不變；（4）與牛頓拉夫遜法相比，迭代一次所需的時間較短，當(dāng)收斂到同樣的精度時，需要迭代的次數(shù)較多?？偟挠嬎闼俣热钥煊谂ｎD拉夫遜法。習(xí)題：1000節(jié)點(diǎn)的電力系統(tǒng)，其中平衡節(jié)點(diǎn)1個，PV節(jié)點(diǎn)150個，用極坐標(biāo)表示的牛頓法的修正方程的維數(shù)是 1848 ；用直角坐標(biāo)表示的牛頓法的修正方程的維數(shù)是 1998 。電力系統(tǒng)有400個節(jié)點(diǎn)，其中平衡節(jié)點(diǎn)1個，PV節(jié)點(diǎn)80個，用混合坐標(biāo)表示的牛頓法求解潮流時，其修正方程有 718 階。關(guān)于節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y,以下說法錯誤的是（ B ）。 A 是復(fù)數(shù)方陣 B 一定存在與其對應(yīng)的阻抗矩陣 C 是稀疏陣 D 既包含元件特性約束，又包含網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束對于存在R≥X的電力網(wǎng)絡(luò)，是否可以采用PQ分解法進(jìn)行潮流計算？為什么？ 答：一般不行。因?yàn)樵赑Q分解法中，簡化的依據(jù)是R＜＜X,從而Bij＞＞Gij,以致＞＞，則可將略去。若存在R≥X的情況，則不滿足簡化條件，將導(dǎo)致潮流不收斂。PQ分解法是由什么方法改進(jìn)發(fā)展而來的？它進(jìn)行了哪幾方面的改進(jìn)？簡化的條件是什么？修正方程是什么？答：（1）P－Q分解法是在混合坐標(biāo)形式N－R迭代法基礎(chǔ)上的改進(jìn)形式，該方法利用電力系統(tǒng)的一些特有的運(yùn)行特性，對牛頓拉夫遜法進(jìn)行簡化。1）考慮到電力系統(tǒng)中有功功率分布主要受節(jié)點(diǎn)電壓相角的影響，無功功率分布主要受節(jié)點(diǎn)電壓幅值的影響，所以忽略了電壓幅值變化對有功功率的影響以及電壓相位變化對無功功率分布的影響，即認(rèn)為雅克比矩陣中：N=0，J=0，ΔP=HΔδ,ΔQ=LU1ΔU2)電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時線路兩端的電壓相位角一般變化不大（不超過10~200）；3）架空線路的電抗遠(yuǎn)大于電阻；4）節(jié)點(diǎn)無功功率相應(yīng)的導(dǎo)納Q/U2遠(yuǎn)小于該節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納的虛部。 （2）修正方程 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如下圖所示。各參數(shù)單位均為S，求：（1）網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣；（2）如果23支路的導(dǎo)納由j5變?yōu)閖10，導(dǎo)納矩陣如何修改？ 解：（1）變壓器π型等值電路參數(shù)為 等值電路如下：（2）網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為 （3）修改后的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如下圖所示。各參數(shù)單位均為S，求網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣。（10分） 解：（1）變壓器π型等值電路參數(shù)為 等值電路如下：（2）網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為 寫出用牛頓拉夫遜法求解潮流的計算步驟。解：a、形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；b、設(shè)各
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