【文章內(nèi)容簡介】 點(diǎn)。 對于大規(guī)模實(shí)際問題而言，尋找可行初始點(diǎn)往往十分困難。 為此許多學(xué)者長期以來致力于對內(nèi)點(diǎn)算法初始“內(nèi)點(diǎn)”條件的 改進(jìn)。 以下介紹的跟蹤中心軌跡內(nèi)點(diǎn)法只要求在尋優(yōu)過程中松弛 變量和拉格朗日乘子滿足簡單的大于零或小于零的條件，即可 代替原來必須在可行域內(nèi)求解的要求，使計(jì)算過程大為簡化。 為了便于討論，把最優(yōu)潮流模型 [式 (41)(46)]簡化 為以下一般非線性優(yōu)化模型： 把目標(biāo)函數(shù)改造為障礙函數(shù)，該函數(shù)在可行域內(nèi)應(yīng) 近似于原目標(biāo)函數(shù) f(x)，而在邊界時(shí)變得很大。 可得到優(yōu)化 問題 B： 寫成矩陣形式： 最優(yōu)潮流在電力市場中的應(yīng)用 ? 綜述 最優(yōu)潮流問題：在滿足特定的系統(tǒng)運(yùn)行和安全約束條件下，通過調(diào)整系統(tǒng)中可利用控制手段實(shí)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)最優(yōu)的系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。 特點(diǎn)： ?把電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度和潮流計(jì)算有機(jī)地融合在一起，以潮流方程為基礎(chǔ)，進(jìn)行經(jīng)濟(jì)與安全 (包括有功和無功 )的全面優(yōu)化，是一個(gè)大型的多約束非線性規(guī)劃問題。 ?將可靠性與電能質(zhì)量量化成相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，達(dá)到優(yōu)化資源配置，降低發(fā)電、輸電成本，提高對用戶的服務(wù)質(zhì)量的日標(biāo)。 ?具有傳統(tǒng)潮流計(jì)算所無法實(shí)現(xiàn)的的技術(shù)經(jīng)濟(jì)意義。 20世紀(jì) 90年代將經(jīng)濟(jì)性提高到一個(gè)新的高度。 無論是節(jié)點(diǎn)實(shí)時(shí)電價(jià)與輔助服務(wù)定價(jià)、輸電費(fèi)用計(jì)算、網(wǎng)絡(luò)阻塞管理、可用傳輸容量估計(jì)等電力市場理論和實(shí)踐中的重要課題，最優(yōu)潮流都可以作為其理想的研究工具。 實(shí)時(shí)電價(jià)的概念是 1988年引入電力系統(tǒng)的，它將經(jīng)濟(jì)學(xué)中達(dá)到全社會(huì)效益最優(yōu)的邊際成本定價(jià)理論應(yīng)用到電能這一特殊商品，并強(qiáng)調(diào)了電能價(jià)格隨時(shí)間、空間的不同而不同。有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，還不能直接應(yīng) 用于當(dāng)前的工程實(shí)際中。 隨著最優(yōu)潮流技術(shù)的飛速發(fā)展和日趨實(shí)用化，提出 基于最優(yōu)潮流的實(shí)時(shí)電價(jià)理論和表達(dá)式。 OPF應(yīng)用于實(shí)時(shí)電價(jià)的首次嘗試：使用改進(jìn) OPF模型 中有功價(jià)格響應(yīng)來分析實(shí)時(shí)電價(jià)政策的作用。 在模型中引入無功價(jià)格，指出 OPF模型中潮流方程 對應(yīng)的拉格朗日乘子與節(jié)點(diǎn)功率注入邊際成本之間的 關(guān)系，進(jìn)一步證明 OPF是一種極具潛力的實(shí)時(shí)電價(jià)計(jì) 算方法。 電力市場中輔助服務(wù)主要包括： AGC、熱備用、冷備用、電壓／無功支持和黑啟動(dòng)等。 ?旋轉(zhuǎn)備用定價(jià)問題的模型通過將用戶因斷電而獲得的賠償費(fèi)用加入到目標(biāo)函數(shù)中以體現(xiàn)這樣一個(gè)思想：由于發(fā)電容量或傳輸容量不足而造成的供電事故將導(dǎo)致社會(huì)總效益的減少。 ?基于修正最優(yōu)潮流模型的一體化實(shí)時(shí)電價(jià)算法，給出了各拉格朗日乘子所包含的輔助服務(wù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)信息。 ?通過考慮更多輔助服務(wù)以及電壓質(zhì)量，提出了一種更先進(jìn)的最優(yōu)潮流價(jià)格模型，并利用內(nèi)點(diǎn)算法求解，最終將實(shí)時(shí)電價(jià)分解為四部分： ①發(fā)電邊際成本 (即 OPF中節(jié)點(diǎn)功率平衡方程對應(yīng)的拉格朗日乘子 ) ② 網(wǎng)損補(bǔ)償費(fèi)用； ③ 有功、無功耦合關(guān)系； ④安全服務(wù)費(fèi)用，對于有功來說指的是阻塞管理費(fèi)用，對于無功而言還應(yīng)加上無功／電壓支持服務(wù)費(fèi)用。 AGC :Automatic Generation Control 電力市場的一個(gè)重要特征：“電網(wǎng)開放” 挑戰(zhàn)性的新課題：如何在市場環(huán)境下準(zhǔn)確地計(jì)算輸電費(fèi)用。 在實(shí)行市場化的初始階段，為了計(jì)算輸電費(fèi)用，提出各種模型和算法： ?潮流追蹤法； ?利用 OPF的模型研究拍賣“輸電權(quán)”的機(jī)制。 輸電權(quán)概念的提出打破了以往研究輸電費(fèi)用的思路，跳出了物理意義的局限，認(rèn)為 ISO只需保證注入節(jié)點(diǎn) (如發(fā)電機(jī)或電力銷售商 )與輸出節(jié)點(diǎn) (電力用戶 )之間的功率注入和輸出，無需關(guān)心網(wǎng)絡(luò)中潮流的分布情況。 采用基于拍賣機(jī)制的優(yōu)先權(quán)保險(xiǎn)服務(wù)方式出售輸電權(quán)，輸電網(wǎng)用戶必須根據(jù)所需功率事先購買“使用權(quán)”，以免在輸電網(wǎng)發(fā)生阻塞時(shí)執(zhí)行電力交易合同出現(xiàn)困難。 在電力市場機(jī)制下，由于雙邊合同和多邊合同的日益增多，系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行越來越受到各方面的重視，輸電阻塞成了影響系統(tǒng)安全運(yùn)行的首要問題。 網(wǎng)絡(luò)阻塞緩解措施： ①阻塞線路切換； ②調(diào)節(jié)變壓器和調(diào)相器抽頭； ③使用靈活交流輸電系統(tǒng)。 這三方面都是從網(wǎng)絡(luò)物理特性考慮的。 在電力市場條件下，阻塞緩解研究的焦點(diǎn)： 希望利用價(jià)格手段進(jìn)行電力交易量的增加或削減，從 而降低過載線路的潮流功率。 由于市場模型、政治體制、技術(shù)發(fā)展?fàn)顩r等許多因 素的不同，世界各國的電力市場采用了不同的阻塞管 理方案，一般來說可將其劃分為三大類，即交易合同 的削減、輸電容量預(yù)留和系統(tǒng)再調(diào)度。 根據(jù)不同時(shí)間、不同情況采用這三種手段的結(jié)合是最 有效的方法。 l 有文獻(xiàn)提出一種阻塞管理 OPF模型，依據(jù)發(fā)電廠和用戶的調(diào)整報(bào)價(jià)，可以同時(shí)調(diào)整實(shí)時(shí)平衡市場下的發(fā)電機(jī)出力以及必要時(shí)削減部分短期雙邊合同量。 l 有文獻(xiàn)應(yīng)用改造的線性原對偶內(nèi)點(diǎn)法求解 OPF模型。 目標(biāo)函數(shù)是調(diào)整費(fèi)用最小。 在電力市場環(huán)境下，為了最大限度地降低輸電成本，輸電網(wǎng)已把其傳輸容量極限研究作為提高經(jīng)濟(jì)效益的主要手段。 系統(tǒng)輸電能力的估計(jì)作用： ?指導(dǎo)系統(tǒng)調(diào)度人員的操作，保證系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行，具有技術(shù)方面的價(jià)值； ?具有市場信號的作用，能為市場參與者進(jìn)行決策提供參考。 可用傳輸容量 (ATC)：在一定系統(tǒng)運(yùn)行條件下，節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間 (或一個(gè)區(qū)域與另一個(gè)區(qū)域之間 )所有輸電路徑能可靠地轉(zhuǎn)移或傳輸功率能力的量度。 ATC : Available Transfer Capability 可用傳輸容量 (ATC)可以作為 — 個(gè)優(yōu)化問題來求解： l 使用直流模型，考慮了各種安全約束，利用線性規(guī)劃的優(yōu)化方法計(jì)算單個(gè)電源負(fù)荷母線組或輸電走廊的 ATC。然而系統(tǒng)中無功／電壓水平直接影響著傳輸功率的提高，因此基于直流潮流模型的 ATC計(jì)算不夠準(zhǔn)確。 l 采用多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法求解以區(qū)域間最大輸電容量為目標(biāo)函數(shù)的交流 OPF模型。 l 提出“ OPF十 MAT(Maximum Allowable Transfer)”的方案，通過減少運(yùn)行在接近穩(wěn)定極限設(shè)備上的功率來滿足系統(tǒng)穩(wěn)定約束，將減少的功率在其他設(shè)備中優(yōu)化配置以保證指定聯(lián)絡(luò)線路傳輸功率最大。 以上介紹了在電力市場環(huán)境下 OPF的多種應(yīng)用場合。 OPF在電力市場中不同的功能，主要取決于不同的目標(biāo)函數(shù)，不同的控制變量、狀態(tài)變量，以及不同的約束條件的組合。具體比較參見表。 ?基于最優(yōu)潮流的阻塞管理方法 起初的阻塞管理：在競價(jià)市場和雙邊合同市場之外建立一個(gè)實(shí)時(shí)平衡交易市場，鼓勵(lì)盡可能多的發(fā)電廠和電力用戶參與市場競爭，協(xié)助調(diào)度部門修訂調(diào)度計(jì)劃，解決傳輸阻塞問題。 隨著電力市場中雙邊合同數(shù)量增加產(chǎn)生的新問題： 平衡市場中的電源可能逐漸難以滿足阻塞管理的要求。 為保證系統(tǒng)的安全運(yùn)行，解決阻塞問題的措施： 必須根據(jù)市場競價(jià)修正某些雙邊合同，調(diào)整與該合同有關(guān)的發(fā)電廠出力和電力用戶的負(fù)荷。 利用最優(yōu)潮流可以根據(jù)市場報(bào)價(jià)調(diào)控實(shí)時(shí)平衡市場中發(fā)電廠的出力，在必要時(shí)可通過競價(jià)手段削減某些雙邊合同量。 以下介紹一種模型： 市場參與者提出增減出力報(bào)價(jià)，設(shè)目標(biāo)函數(shù)為調(diào) 整費(fèi)用最小，應(yīng)用改進(jìn)的非線性原對偶內(nèi)點(diǎn)法最優(yōu) 潮流可以有效地進(jìn)行阻塞管理。 從圖中可以看出：增加出力的報(bào)價(jià)一般高于削減出力的報(bào)價(jià)； 雙邊合同削減量的報(bào)價(jià)是最高的。 原因：增加機(jī)組出力比削減出力要付出更多的燃料費(fèi)用。 雙邊合同涉及到合同雙方的經(jīng)濟(jì)利益，原則上應(yīng)該得到充分保證，則削減合同量的報(bào)價(jià)最高。 用戶也可以進(jìn)行報(bào) 價(jià)，其競價(jià)曲線與發(fā)電 機(jī)類似，只考慮削減負(fù) 荷的情況 (包括單獨(dú)削 減和雙邊合同的削減 )。 通常情況下，削減 用戶負(fù)荷的報(bào)價(jià)要高于 機(jī)組出力的調(diào)整報(bào)價(jià)， 也是由經(jīng)濟(jì)利益決定的。 阻塞管理的數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)函數(shù) 潮流追蹤問題 電力市場環(huán)境下，發(fā)電、輸電和配電業(yè)務(wù)將分開經(jīng)營。輸電：一種特殊的業(yè)務(wù)，向獨(dú)立發(fā)電廠或電力批發(fā)商提供服務(wù)，或?yàn)槠渌娏咎峁┺D(zhuǎn)運(yùn)服務(wù)，后者都成為輸電系統(tǒng)的用戶。涉及問題：定義對這些用戶的服務(wù)項(xiàng)目和確定過網(wǎng)費(fèi)等。 調(diào)度人員需了解：整個(gè)電力系統(tǒng)的潮流分布，用戶對電網(wǎng)輸變電設(shè)備的利用份額，網(wǎng)損應(yīng)如何分?jǐn)偟鹊取? 解決這些問題是度量輸電服務(wù)的關(guān)鍵，直接影響輸電費(fèi)用的確定。 當(dāng)前國際上采用的確定過網(wǎng)費(fèi)的方法有： ?只按輸送的電能計(jì)費(fèi)的郵票法； ?主觀地規(guī)定用戶的潮流流向的合同路徑法； ?在假定其他輸電業(yè)務(wù)都不存在的情況下，計(jì)算某一特定輸電用戶在電網(wǎng)中的潮流分布的兆瓦 公里法等等。 這些方法都難以準(zhǔn)確量度輸電用戶對輸變電設(shè)備 的實(shí)際利用情況 ,由此得到的過網(wǎng)費(fèi)難以達(dá)到公平合 理。 更重要的是，這些過網(wǎng)費(fèi)其算法不能給輸電用戶以 正確的信息，可能引起過負(fù)荷并危及電力系統(tǒng)的運(yùn) 行。 為此，必須能夠準(zhǔn)確分析各種運(yùn)行狀態(tài)下輸電用 戶的潮流分布問題 —— 潮流追蹤問題。 目前，已有一些文章對潮流追蹤問題進(jìn)行了研究： ?一種有功潮流追蹤方法，可以求出從某一電源到某一負(fù)荷點(diǎn)的有功功率大小，也可以求出某一電源或某一負(fù)荷點(diǎn)功率占用某條輸電線路的份額，從而可以進(jìn)行相應(yīng)的損耗分?jǐn)偧巴顿Y回收分?jǐn)偅摲椒ㄖ贿m應(yīng)于無環(huán)網(wǎng)絡(luò)。 ?兩條電流分解公理，解決了電路中各支路電流的構(gòu)成和追蹤等基爾霍夫定理沒有涉及的問題。 ?在此基礎(chǔ)上，提出有功潮流追蹤的算法并應(yīng)用于網(wǎng)損分?jǐn)偧拜旊娫O(shè)備利用份額的分?jǐn)傊?。這種方法可以考慮環(huán)形電網(wǎng)，克服了前面的不足。 ?以有功潮流追蹤為基礎(chǔ)，利用邊際成本法計(jì)算輸電費(fèi)用，包括固定成本、線損成本和阻塞成本。 本節(jié)介紹有功功率的追蹤問題 —— 過網(wǎng)費(fèi)分析的基礎(chǔ)理論。 ?歸納作為過網(wǎng)費(fèi)潮流分析基礎(chǔ)的兩條電流分解公理，據(jù)此推導(dǎo)分?jǐn)偩W(wǎng)損和確定輸變電設(shè)備利用份額的基本原則。 ?以圖論為依據(jù)，引出一種電力系統(tǒng)輸變電設(shè)備利用份額和網(wǎng)損分?jǐn)倖栴}簡單、高效、通用的算法。 在過網(wǎng)費(fèi)計(jì)算中，網(wǎng)損分?jǐn)倖栴}及輸變電設(shè)備利用份額問題主要涉及有功潮流的一些量，為了簡化敘述，在以下討論中忽略無功潮流的影響。 ?電流分解公理與網(wǎng)損分?jǐn)傇瓌t 迄今為止電路的研究都限于各電路元件的總電流及其相應(yīng)的物理效應(yīng)，未涉及這些電流的構(gòu)成和效應(yīng)的分?jǐn)倖栴}。 過去的電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算：只關(guān)心輸電線路及變壓器中通過的總電流 (功率 )及相應(yīng)的壓降及功率損耗。