【文章內容簡介】 載波輸出圖210平方法此方法廣泛用于建立抑制載波的雙邊帶信號的載波同步。 設調制信號m(t)無直流分量，則抑制載波的雙邊帶信號為 ()接收端將該信號經過非線性變換——平方器件后得到 ()上式的第二項包含有載波的倍頻的分量。若用一窄帶濾波器將頻率分量濾出，再進行二分頻，就可獲得所需的相干載波?；谶@種構思的平方變換法提取載波的方框圖如圖211 所示。 低通壓控震蕩90176。相移低通環(huán)路濾波輸出已調信號圖 211 載波提取三、科斯塔斯（Costas）環(huán)即同相正交環(huán)法， 它的原理框圖如圖 214所示。在此環(huán)路中，壓控振蕩器（VCO）提供兩路互為正交的載波，與輸入接收信號分別在同相和正交兩個鑒相器中進行鑒相，經低通濾波之后的輸出均含調制信號， 兩者相乘后可以消除調制信號的影響， 經環(huán)路濾波器得到僅與相位差有關的控制壓控，從而準確地對壓控振蕩器進行調整。設輸入的抑制載波雙邊帶信號為，并假定環(huán)路鎖定，且不考慮噪聲的影響，則VCO輸出的兩路互為正交的本地載波分別為 , 式中，為VCO輸出信號與輸入已調信號載波之間的相位誤差。信號分別與相乘后得： () ()經低通濾波后分別為 () () 信道中的噪聲及信噪比 信道中的噪聲信道中不需要的電信號統(tǒng)稱為噪聲。通信系統(tǒng)中沒有傳輸信號時也有噪聲，噪聲永遠存在于通信系統(tǒng)中。由于這樣的噪聲是疊加在信號上的，所以有時將其稱為加性噪聲。有一種很重要的噪聲，叫做熱噪聲，它是由電阻性元器件中自由電子的布朗運動產生的，它來自一切電阻性元器件中的電子的熱運動。例如，導線、電阻和半導體器件均會產生熱噪聲。所以熱噪聲無處不在。在這類器件中，電子由于其熱能而不斷運動，在運動中和其他粒子碰撞而隨機地以折線路徑運動，即呈現為布朗運動。在沒有外界作用力的條件下，這些電子的布朗運動結果產生的電流平均值等于0，但是會產生一個交流電流分量。這個交流分量稱為熱噪聲。熱噪聲的頻率范圍很廣，在接近內均勻分布。在一個阻值為R的電阻兩端，在頻帶寬度為B的范圍內，產生的熱噪聲電壓的有效值為： ()式中，為波爾茲曼常數；T為熱力學溫度()。由于在一般通信系統(tǒng)的工作頻率范圍內熱噪聲的頻譜是均勻分布的，好像白光的頻譜在可見光的頻譜范圍內均勻分布那樣，所以熱噪聲又稱為白噪聲。在討論通信系統(tǒng)性能受噪聲的影響時，我們主要分析的就是白噪聲的影響。一般來講，當通信質量比較差時，信噪比在0~5dB范圍內，當通信質量比較好時，信噪比至少應該在10dB以上。偽隨機碼（PN碼）又稱偽隨機序列。它是一種具有嚴格數學結構和優(yōu)良性能、可以按照預定要求設計的二進制碼。由于它具有類似白噪聲的隨機特性但是又能重復產生，所以稱為偽隨機序列，并且可以代替白噪聲用于需要隨機信號的場合，例如測試系統(tǒng)性能。更重要的是，它具有良好的相關特性，可以用于碼分復用、多址接入、測距、密碼、擴展頻譜通信和分離多徑信號等許多領域。偽隨機序列不止一種。其中以m序列最為重要，并得到廣泛應用。本課題主要是用正交碼做為“載波”，所以只對偽隨機碼的介紹只到這里，不作太詳細的介紹。 碼組正交 設“+1”和“1”表示二進制碼元，碼組由等長的二進制碼元組成，長度為N，并用x和y表示兩個碼組： 式中，.則將兩個碼組的互相關系數定義為： ()并將作為兩碼組正交的充分必要調件。在用“1”和“0”表示二進制碼元時，通常用二進制數字“1”表示“1”，用二進制數字“0” 表示“+1”，于是碼組的互相關系數的定義式應該變?yōu)椋? ()式中，A為x和y中對應碼元相同的個數，D為x和y中對應碼元不同的個數。若一個碼組中所有碼均兩兩正交，則稱該碼組為正交碼組。由互相關系數的定義式容易看出任何碼組的的取值范圍均在+1和1之間，即有：。當時，稱碼組為正交編碼；若，稱為準正交編碼。若兩個碼組的相關系數為負值，即，則稱其為超正交。若將正交編碼用于碼分復用中的“載波”，則合成的多路信號很容易用于計算互相關系數的方法分開。在正交編碼理論中，阿達瑪（Hadamard）矩陣具有非常重要的作用，因為它的每一行每一列都是一個正交碼組。阿達瑪矩陣是一種方陣，僅由元素+1和1構成。最低價的阿達瑪矩陣是2階的，如下式：為簡單起見，后面用“+”代表“+1”，用“”代表“1”。于是上式可改寫為：階數為2的冪的阿達瑪矩陣可以用下面的遞推公式求出：式中，為直積。上式中直積的算法是將矩陣中的每個元素都用矩陣代替。例如：阿達瑪矩陣簡稱H矩陣。由上面方法構造出的H矩陣是對稱矩陣，而且其第一行和第一列中的元素全為“+”。這種H矩陣稱為正規(guī)阿達瑪矩陣。不難驗證，若交換正規(guī)H矩陣的任意兩行或兩列，或者改變任一行（或列）中的全部元素的符號，則此矩陣仍為H矩陣，并保持其正交性質，但不一定是正規(guī)矩陣了。目前，除了外，所有的H矩陣都已經找到。最后要說的是，若將H矩陣中的各行按符號改變次數由少到多排列，則得到沃爾什（Walsh）矩陣。首先介紹香農定理。香農定理：，其中C為信道容量，B為傳輸帶寬，S/N為信噪比。香農公式的重要結論：當信道的傳輸帶寬一定時，接收端的信噪比越大，其系統(tǒng)的信道容量越大。當噪聲功率趨近0時，信道容量趨近無窮。當接收端的信噪比一定時，信道的傳輸帶寬越大，其系統(tǒng)的信道容量也越大。當信道帶寬趨于無窮時，信道容量并不趨于無窮，而是趨于一個固定值。 () 當信道容量一定時，信道帶寬與信噪比可以互換。比如，可以通過增加系統(tǒng)的傳輸帶寬來降低接收機對信噪比的要求，即以犧牲系統(tǒng)的有效性來換取系統(tǒng)的可靠性，這也正是擴頻通信的理論基礎。擴頻通信系統(tǒng)中采用偽隨機序列/正交序列擴頻，在實際的通信系統(tǒng)中可以利用不同的偽隨機序列作為不同用戶的地址碼，從而實現碼分多址通信。常用的PN序列有m序列、及GOLD序列，正交序列如Walsh序列。①DSSS（直擴系統(tǒng)）信號時域波形與頻域波形關系可以采用窄的脈沖序列去進行調制某一載波，得到一個很寬的雙邊帶的直擴信號。采用的脈沖越窄，擴展的頻譜越寬。直擴系統(tǒng)正是應用了這一原理，直接用重復頻率很高的窄脈沖序列來展寬信號的頻譜。 設碼片長度為，信息比特長度1/R，1/R，偽隨機序列乘以信息比特的目的是把二進制比特信息流轉化成一個更寬頻譜的類噪聲序列，這也說明了擴頻通信這個詞可以與縮寫詞CDMA交換使用。，W/R稱為系統(tǒng)的擴頻增益。系統(tǒng)的擴頻增益越大，CDMA系統(tǒng)的性能就越有效。擴頻增益又稱處理增益，用Gp表示。對于CDMA2000系統(tǒng)，()在直接序列擴頻DSSS通信系統(tǒng)中，最常用的是BPSK、QPSK、MSK。其中圖212（a），212（b）是發(fā)送設備及接收設備的原理方框圖。頻譜擴展是由擴頻碼與輸入基帶信號相乘實現的。這里，和嗎都是不歸零二進制信號，取值“+1”和“1”。假設信號碼元持續(xù)時間等于T，擴頻碼的碼元（稱為碼片chip）持續(xù)時間等于,并將其稱為碼片持續(xù)時間。圖212 DSSS通信系統(tǒng)原理方框圖通常每個信號碼元持續(xù)時間內包含許多碼片，故t。因此，已調信號的頻譜寬度基本上決定于碼片的持續(xù)時間。擴頻碼通常采用m序列，但是有時為了保密也采用非線性序列。在圖213中給出了DSSS技術的幾處關鍵波形舉例。其中，圖（a）是發(fā)送端輸入基帶信號碼元波形；圖b是周期性擴頻碼c（t），給出了一個周期為15的m序列，它和基帶信號的時鐘是同步的；圖c是基帶信號和擴頻碼相乘后的波形d（t）。在圖中二進制碼“1”用電壓“1”表示，二進制碼“0”用電壓“+1”表示。由于擴頻碼的碼片寬度比信號碼元寬度小很多，所以調制后的信號帶寬基本上決定于擴頻碼的碼片寬度。用圖c中的波形對載波進行BPSK調制后，發(fā)送端已調信號的相位如圖d所示。這時已假定“1”對應相位“”，“0”對應相位“0”。圖213 DSSS波形圖假設在接收端產生的本地擴頻碼和發(fā)送端的同步，則其波形和圖b一樣。此本地擴頻碼和接收信號相乘后，其輸出信號s1(t)的相位如圖e所示。它和接收端產生的本地載波相乘，進行相干解調后，恢復出的波形如圖f所示，即原發(fā)送信碼。在接收設備中，為了能夠產生和發(fā)送端同步的擴頻碼，需要有同步電路。由圖213可以看出，在上述接收過程中，接收信號是帶寬BPSK信號，但是經過和本地擴頻碼相乘后，就成為窄帶BPSK信號了。當考慮接收信號上疊加的噪聲和干擾信號時，接收機的輸入信號功率譜密度如圖214（a）所示，其中包括白噪聲、窄帶干擾，以及和有用信號功率譜相近的寬帶干擾信號。這時有用信號的功率譜被淹沒在噪聲和干擾之下。將其與本本地擴頻馬相乘后，只有有用信號的功率譜寬度受到壓縮而使譜密度增大，白噪聲和寬帶干擾信號的功率譜基本未變，窄帶干擾的功率譜則大大展寬而使其譜密度大大下降。因此，可以使原來淹沒在噪聲和干擾下的有用信號的功率譜得以增強，而噪聲和干擾則相對受到抑制，如圖214（b）所示。圖214中，是一個擴頻碼碼片持續(xù)時間的倒數，即。f寬帶干擾功率譜密度白噪聲功率譜密度窄帶干擾功率譜密度有用信號s1(t)功率譜密度Bc2Bc(a)解擴前的功率譜f0(b)解擴后的功率譜f有用信號s1(t)功率譜密度窄帶干擾功率譜密度白噪聲功率譜密度寬帶干擾功率譜密度2BcBc圖214 DSSS系統(tǒng)中接收端擴頻信號的解擴原理示意圖有上述DSSS基本原理可見，基帶信號碼元經過擴頻后，其頻帶可以大大展寬，而其頻譜的幅度卻大大下降。因此在傳輸中有可能將信號隱藏在噪聲和干擾下，很難被他人發(fā)現。由于這種信號的功率分布在很寬的頻帶中，若傳輸中有小部分的頻譜分量受到衰落的影響，將不會引起信號產生嚴重的失真，故具有抗頻率選擇性衰落的能力。此外，若為不同的擴頻通信系統(tǒng)適當的選擇不同的擴頻碼，使他們之間的互相關系數很小，就可以使各個系統(tǒng)的用戶在同一頻段上工作而互不干擾，實現碼分復用和碼分多址。②FHSS 用一定碼序列進行選擇的多頻率頻移鍵控。也就是說，用擴頻碼序列去進行頻移鍵控調制，使載波頻率不斷地跳變，所以稱為跳頻。系統(tǒng)有幾個、幾十個、甚至上干個頻率、由所傳信息與擴頻碼的組合去進行選擇控制，不斷跳變。所以，跳頻系統(tǒng)也占用了比信息帶寬要寬得多的頻帶③THSS 跳時是使發(fā)射信號在時間軸上跳變。首先把時間軸分成許多時片。在一幀內哪個時片發(fā)射信號由擴頻碼序列去進行控制?？梢园烟鴷r理解為：用一定碼序列進行選擇的多時片的時移鍵控。由于采用了很窄的時片去發(fā)送信號，相對說來，信號的頻譜也就展寬了。 仿真整體框圖仿真圖的發(fā)射、接收部分如圖21216所示：信號1擴頻碼N擴頻碼1信號N+調制圖215 發(fā)射部分原理框圖信號1擴頻碼N擴頻碼1信號N解調積分積分抽樣判決抽樣判決圖2216 接收部分原理框圖 FDMA、TDMA、CDMA的比較FDMA（頻分多址：在頻分復用時，每路信號占用不同的頻段。在大量信號需做頻分復用時，總的占用頻帶必然很寬。因此，希望在復用時每路信號占用的頻帶寬度盡量窄。由于單邊帶調制占用的帶寬最窄，所以在頻分復用中一般都采用單邊帶調制技術。TDMA（時分多址）：與頻分復用相比，時分復用優(yōu)點有許多，如：便于信號的數字化和實現數字通信，制造調試容易，更適合采用集成電路實現，等等。對于CDMA，前面已經介紹，碼分的基礎是擴頻，擴頻的優(yōu)點都是CDMA的優(yōu)點，具體如下：1．抗干擾性能好。2．抗多徑衰落能力強。3．系統(tǒng)容量增大。 4．通信質量好。5．頻率利用率高。6．多址能力強。7．高度可靠的保密安全性。8．手機功耗小。另外，對于CDMA中的WCDMA，CDMA2000，TDSCDMA對比情況如下：表21 三種主要技術體制的對比情況制式WCDMACDMA2000TDSCDMA采用國家歐洲、日本美國、韓國中國繼承基礎GSM窄帶CDMAGSM同步方式異步同步異步碼片速率信號帶寬5MHz空中接口WCDMACDMA2000兼容IS95TDSCDMA核心網GSM MAPANSI41GSM MAP3 CDMA系統(tǒng)的Matlab仿真 Matlab綜述Matlab是當前最優(yōu)秀的科學計算軟件之一,也是許多科學領域中分析、應用和開發(fā)的基本工具。Matlab的全稱是matrix laboratory，由美國Mathworks公司于20世紀80年代推出的數學軟件，最初它是一種專門用于矩陣運算的軟件，經過多年的發(fā)展，matlab已經發(fā)展成為一種功能全面的軟件，幾乎可以解決科學計算中的所有問題。matlab編寫簡單、代碼效率高等優(yōu)點使得matlab在通信、信號處理、金融計算領域都已經被廣泛應用，同時它還可以與其他語言（如Fortran和C語言）混合編程，進一步擴展了自身的功能。Simulink是基于matlab的框圖設計環(huán)境，是Mathworks公司于1990年推出的產品。它可以用來對各種動態(tài)系統(tǒng)進行建模、分析和仿真。它的建模范圍廣泛，可以針對任何能夠用數學來描述的系統(tǒng)進行建模，例如航空航天動力學系統(tǒng)、通信系統(tǒng)、船舶及汽車等，其中包括連續(xù)、離散，條件執(zhí)行，事件驅動，單速率、多速率和混雜系統(tǒng)等。Simulink還提供了豐富的功能模塊以及不同的專業(yè)模塊集合，利用Simulink幾乎可以做到不書寫一行代碼就能完成整個動態(tài)系統(tǒng)的建模工作。在Matlab的命令窗口輸入Simulink命令即可啟動Simulink。其界面如圖31所示：圖31 Simulink界面 SimulinkSimulink是MATLAB軟件的擴展，它是實現動態(tài)系統(tǒng)建模和仿真的一個軟件包，它與MATLAB語言的主要區(qū)別在于，其與用戶交互接口是基于Windows的模型化圖形輸入，其結果是使得用戶可以把更多的精力投入到系統(tǒng)模型的構建而非語言的編程上。 SIMILINK模塊庫按功能進行分類，包括以下8類子庫： Continuous(連續(xù)模塊)，Discrete(離散模塊)，Function amp。 Tables(函數和平臺模塊)，Math(數學模塊)，Nonlinear(非線性模塊)，Signals amp。 Systems(信號和系統(tǒng)模塊)，Sinks(接收器模塊)，Sources(輸入源模塊)。 通信仿真是衡量通信系統(tǒng)性能的工具。通信仿真可以分成離散時間仿真和連續(xù)仿真。離散時間仿真是對實際通信系統(tǒng)的一種簡化，它的仿真建模比較簡單，整個仿真過程需要花費的時間比連續(xù)仿真少，是通信仿真的主要形式。在對通信系統(tǒng)實施仿真之前，首先需要研究通信系統(tǒng)的特性，通過歸納和抽象建立通信系統(tǒng)的仿真模型。關于參數設計，由于兩路信號除了信號源與最后恢復的信號不同，其余都相同，所以只對信號源與最后恢復的信號做出兩個參數設計及波形，其余只做單路。 信源及擴頻部分仿真第一路二進制伯努利序列產生器如圖32。基帶信號選用用二進制伯努利序列產生器，它產生的是一系列二進制隨機數，根據3G通信標準技術，基帶信號的比特率為9600kbps，所以設置Sample time設為1/9600。模型如圖32所示，參數如表31所示，輸出波形如圖33所示。 圖32二進制伯努利序列產生器 圖33 信號源（一）波形表31 二進制伯努利序列產生器參數設置參數名稱參數值模塊類型Bernoulli Binary GeneratorProbability of a zeroInitial seed61Sample time1/9600Framebase outputsUncheckedInterlpret vector parameter as 1DUnchecked