【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (b) (c)圖 22 形狀不同而面積相同的各種脈沖把圖 22（a）所示的正弦半波分成 N 等份，就可把正弦半波看成是由 N 個(gè)彼此相連的脈沖所組成的波形。這些脈沖寬度相等，都等于 N，但幅值不等，且脈沖頂部不是水平直線(xiàn)，而是曲線(xiàn)，各脈沖的幅值按正弦規(guī)律變化。如果把上述脈沖序列用同樣數(shù)量的等幅度而不等寬的矩形脈沖序列代替，使脈沖的中點(diǎn)和相應(yīng)正弦等分點(diǎn)的中點(diǎn)重合，且使矩形脈沖和相應(yīng)正弦部分面積(沖量)相等，就可得到圖 23 所示的脈沖序列。這就是 PWM 波形，可以看出，各脈沖的寬度是按正弦規(guī)律變化的。根據(jù)沖量相等效果相同的原理，PWM 波形和正弦波形是等效的。像這種脈沖寬度按正弦規(guī)律變化而和正弦波等效的 PWM 波形，也稱(chēng)為 SPWM 波形。在PWM 波形中，各脈沖的幅值是相等的，要改變等效輸出正弦波幅值時(shí)，只要按同一比例系數(shù)改變各脈沖的寬度即可。 11 uu00w tw t圖 23 正弦波的等效 PWM 波按上述原理，在給出了正弦波頻率、幅值和半個(gè)周期內(nèi)的脈沖數(shù)后，PWM 波形各脈沖的寬度和間隔就可以準(zhǔn)確地計(jì)算出來(lái)。按照計(jì)算結(jié)果控制電路中各開(kāi)關(guān)器件的通斷，就可以得到所需要的 PWM 波形。但是這種計(jì)算是很繁瑣的，正弦波的頻率、幅值等變化時(shí)，結(jié)果都要變化。較為實(shí)用的方法是采用調(diào)制的方法，即把所希望的波形作為調(diào)制信號(hào)，把接受調(diào)制的信號(hào)作為載波，通過(guò)對(duì)載波的調(diào)制得到所期望的 PWM 波形。通常采用等腰三角形作為載波，因?yàn)榈妊切紊舷聦挾扰c高度成線(xiàn)性關(guān)系且左右對(duì)稱(chēng)，當(dāng)它與任何一個(gè)平緩變化的調(diào)制信號(hào)波相交時(shí)，如在交點(diǎn)時(shí)刻控制電路中開(kāi)關(guān)器件的通斷，就可以得到寬度正比于信號(hào)幅值的脈沖，這正好符合 PWM 控制的要求。當(dāng)調(diào)制信號(hào)為正弦波時(shí)，所得到的就是 SPWM 波如圖 24 所示 。脈寬調(diào)制技術(shù)己經(jīng)在變頻器、整流器和電氣傳動(dòng)中得到了廣泛的應(yīng)用。該技術(shù)是利用 PWM 波控制功率半導(dǎo)體器件的導(dǎo)通與關(guān)斷，把直流電壓變成電壓脈沖序列，實(shí)現(xiàn)弱電對(duì)強(qiáng)電的控制，并通過(guò)控制電壓脈沖寬度和脈沖序列的周期以達(dá)到變壓變頻的目的。 12 00調(diào)制波 載波等效正弦波圖 24 SPWM 波的實(shí)現(xiàn) SPWM 的調(diào)制方式根據(jù)載波和信號(hào)波是否同步及載波比的變化情況，PWM 調(diào)制方式分為異步調(diào)制、同步調(diào)制和分段同步調(diào)制。 (1) 同步調(diào)制在改變調(diào)制信號(hào)周期的同時(shí)成比例地改變載波周期，使載波頻率與信號(hào)頻率的比值(載波比)保持不變。這種調(diào)制優(yōu)點(diǎn)是，在開(kāi)關(guān)頻率較低時(shí)可以保證輸出波形的對(duì)稱(chēng)性。但是這種調(diào)制，在信號(hào)頻率較低時(shí)，載波的數(shù)量顯得稀疏，電流的波形脈動(dòng)較大，諧波分量劇增，電機(jī)的諧波損耗及脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩也相應(yīng)增大。另外，這種調(diào)制由于載波周期隨信號(hào)周期連續(xù)變化而變化，在利用微計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)字化 13 控制技術(shù)時(shí)，帶來(lái)極大不便，難以實(shí)現(xiàn)。 (2) 異步調(diào)制在調(diào)制信號(hào)周期變化的同時(shí)，載波周期仍保持不變，因此，載波比隨之變化。這種調(diào)制的缺點(diǎn)恰是同步調(diào)制的優(yōu)點(diǎn)。但是，在 IGBT 等高速功率開(kāi)關(guān)器件的情況下，由于載波頻率可以做得很高，上述的缺點(diǎn)己小到完全可以忽略的程度。反之，正由于是異步，在低頻輸出時(shí)，一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)，載波個(gè)數(shù)成數(shù)量級(jí)的增多，這對(duì)抑制諧波電流、減輕電機(jī)的諧波損耗及轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大有好處。另外，由于載波頻率是固定的，也便于數(shù)字化控制。目前應(yīng)用最廣泛的是這種調(diào)制方式。(3) 分段同步調(diào)制對(duì)于門(mén)極可關(guān)斷晶閘管(GTO)之類(lèi)開(kāi)關(guān)頻率不很高的功率器件，單使用同步調(diào)制和異步調(diào)制都有失偏頗，此時(shí)采用分段同步調(diào)制。即在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)的低速段采用異步調(diào)制，在恒功率區(qū)的高速段采用同步調(diào)制。但是，在調(diào)制比切換時(shí)可能出現(xiàn)電壓突變甚至振蕩。 電流追蹤型 PWM 控制電流追蹤型 PWM 控制基本思路是:將一個(gè)正弦波電流給定信號(hào)與電機(jī)電流實(shí)測(cè)信號(hào)相比較，若實(shí)際電流值大于給定電流值，則通過(guò)逆變器開(kāi)關(guān)器件的動(dòng)作使之減小，反之，則使之增加。使實(shí)際輸出電流圍繞著給定的正弦波電流作鋸齒形變化，并將偏差限制在一定范圍內(nèi)。與此同時(shí)，逆變器輸出的電壓波成為 PWM 波。這樣，如果逆變器的開(kāi)關(guān)器件具有足夠高的開(kāi)關(guān)頻率，則電機(jī)電流就能很快地調(diào)節(jié)其幅值和相位，使電機(jī)電流得到高品質(zhì)的動(dòng)態(tài)控制。電流追蹤型 PWM 控制主要有兩種，電流滯環(huán)控制型和固定開(kāi)關(guān)頻率型。閉環(huán)控制，是各種電流追蹤型 PWM 電路的共同特點(diǎn)。電流滯環(huán)控制型和固定開(kāi)關(guān)頻率型各有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。電流滯環(huán)型由于不需要三角載波環(huán)節(jié)，控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較簡(jiǎn)單。而固定開(kāi)關(guān)頻率型在電磁噪聲和輸出電流諧波方面具有優(yōu)勢(shì)。在實(shí)際的步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路中可根據(jù)需要選擇合適的電流跟蹤型 PWM 控制方式。 14 PID控制算法的應(yīng)用及設(shè)計(jì) PID 控制原理為了進(jìn)一步改進(jìn)控制器的方法是通過(guò)檢測(cè)誤差的變化率來(lái)預(yù)報(bào)誤差，并對(duì)誤差的變化做出響應(yīng)，于是在 PI 調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上再加上微分調(diào)節(jié)器，組成比例、積分、微分（PID）調(diào)節(jié)器，其控制規(guī)律為： （式 2kptu?)(??dtetetTi )()(1)(??3）式中 為微分常數(shù)，越大微分作用越強(qiáng)。dT常規(guī)的 PID 控制原理框圖如 25 所示。該系統(tǒng)有模擬 PID 控制器和被控對(duì)象組成。圖中， 是給定值， 是系統(tǒng)的實(shí)際輸出值，給定值和實(shí)際值輸出值構(gòu))(tr)(ty成控制偏差 ，其中 作為 PID 控制器的輸入， 作為 PID 控制e??e)(tU器的輸出和被控對(duì)象的輸入。+ PID 控制器D(S)被控對(duì)象G(S) 圖 25 PID 控制原理圖下面分別討論比例調(diào)節(jié)器 P，積分調(diào)節(jié)器 I，微分調(diào)節(jié)器 D 的作用：（P）式中，K P為比例系數(shù)，U 0為偏差 e =ry=0 時(shí)的控制作用（如原始閥門(mén)開(kāi)度， 15 基準(zhǔn)電壓等） 。比例調(diào)節(jié)器與偏差成正比例調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)及時(shí)，誤差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用，使被控量 y 向減小偏差的方向變化，但這種調(diào)節(jié)使被控量 y 存在靜差，即有殘留誤差，因?yàn)檎{(diào)節(jié)作用是以偏差的存在為前提條件的。只有在控制作用為u0 時(shí)才會(huì)出現(xiàn)零靜差（此時(shí)偏差 e=0） 。提高放大系數(shù) KP 雖然可以減小靜差，但永遠(yuǎn)不會(huì)使之減小到零，而且無(wú)止境地放大系數(shù) KP 最終將導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。采用比例調(diào)節(jié)的系統(tǒng)存在靜差，為了消除靜差，在比例調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上加入積分調(diào)節(jié)器，組成比例積分調(diào)節(jié)器，其控制規(guī)律為：u(t)= （式 24）????????dtetTip)(1)(式中 Ti 為積分常數(shù)，Ti 越大積分作用越小。積分調(diào)節(jié)器的突出優(yōu)點(diǎn)是：只要被調(diào)量存在偏差，其輸出的調(diào)節(jié)作用便隨時(shí)間不斷加強(qiáng)，直到偏差為零。在被調(diào)量的偏差消除后，由于積分規(guī)律的特點(diǎn)，輸出將停留在新的圍子而不回復(fù)原位，因此就能保持靜差為零。但單純的積分也有弱點(diǎn)，其動(dòng)作過(guò)于遲緩，因而在改變靜態(tài)品質(zhì)的同時(shí)，往往使調(diào)節(jié)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)變壞，過(guò)度過(guò)程時(shí)間加長(zhǎng)。因此在實(shí)際生產(chǎn)中往往在積分調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上加入比例調(diào)節(jié)，把比例作用的及時(shí)性與積分作用的消除靜差的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)構(gòu)成比例積分調(diào)節(jié)器。（PID）比例積分調(diào)節(jié)消除系統(tǒng)誤差需要經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)的時(shí)間，為進(jìn)一步改進(jìn)控制器，可以通過(guò)檢測(cè)誤差的變化率來(lái)預(yù)報(bào)誤差，根據(jù)誤差變化趨勢(shì)，產(chǎn)生強(qiáng)烈的調(diào)節(jié)作用，使偏差盡快的消除在萌芽狀態(tài)，數(shù)學(xué)上描述這個(gè)概念用微分，因此在 PI 調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上加入微分調(diào)節(jié)，就構(gòu)成了比例積分微分調(diào)節(jié)器，其控制規(guī)律為： kptu?)(??dtetetTi )()(1)(??（式 25） 式中 Td 為微分常數(shù)，Td 越大微分作用越強(qiáng)。 16 在 PID 的調(diào)節(jié)器中，微分調(diào)節(jié)主要是用來(lái)加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，減小超調(diào)，克服振蕩。將 P、I、D 三種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合在一起，既快速敏捷，又平滑準(zhǔn)確，只要三者強(qiáng)度配合適當(dāng)，便可獲得滿(mǎn)意的調(diào)節(jié)效果。PID 調(diào)節(jié)的傳遞函數(shù)為： （式 26） SSSEUSDKTDPiP??????1)()(在工業(yè)過(guò)程控制中，模擬 PID 調(diào)節(jié)器的執(zhí)行機(jī)構(gòu)有電動(dòng)，氣動(dòng)，液動(dòng)等類(lèi)型PID 調(diào)節(jié)規(guī)律用硬件實(shí)現(xiàn)。而在微機(jī)控制系統(tǒng)中采用了數(shù)字控制器，即用軟件來(lái)實(shí)現(xiàn) PID 控制，因此要將模擬 PID 調(diào)節(jié)器離散化為數(shù)字 PID 控制算法。數(shù)字 PID控制算法，是立足于連續(xù)系統(tǒng) PID 控制器的設(shè)計(jì)，然后用微機(jī)進(jìn)行數(shù)字模擬，這種方法稱(chēng)為模擬化設(shè)計(jì)方法。由于它要求較小的采樣周期，只能實(shí)現(xiàn)較簡(jiǎn)單的控制算法。選擇較大的采樣周期后對(duì)控制質(zhì)量有較高的要求時(shí)，就不能采用數(shù)字控制器的模擬化的設(shè)計(jì)方法，而應(yīng)該選擇數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)方法。數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)方法也稱(chēng)為離散化的設(shè)計(jì)方法，在 Z 平面上的設(shè)計(jì)方法，它根據(jù)系統(tǒng)的性能要求，運(yùn)用離散控制理論，直接設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的數(shù)字控制器。與模擬化設(shè)計(jì)方法相比更具有一般的意義，它完全是根據(jù)采樣系統(tǒng)的特點(diǎn)進(jìn)行分析與綜合，并導(dǎo)出相應(yīng)的控制規(guī)律的。利用微機(jī)軟件的靈活性，就可以實(shí)現(xiàn)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的各種控制規(guī)律。 數(shù)字 PID 的控制算法為了實(shí)現(xiàn)微機(jī)控制生產(chǎn)過(guò)程變量，必須將模擬的 PID 算式進(jìn)行離散化，變?yōu)閿?shù)字 PID 算式，為此，在采樣周期 T 遠(yuǎn)小于信號(hào)變化周期時(shí)，作如下近似（T 是足夠小時(shí)，如下逼近相當(dāng)準(zhǔn)確，被控過(guò)程與連續(xù)系統(tǒng)十分接近）：u(t)≈u(k) （式 27）e(t)≈e(k) （式 28）≈ = Tσe(j) （式 2?dte)(??tje)(9） 17 de/dt≈[e(k)e(k1)]/△t=[e(k)e(k1)]/T （式 210） 式中 T 為采用周期，k 為采樣序號(hào)，k=0，1，2，……，j，……，k。將上式帶入得出： + （式 2????????????)1())()()( keTjeTkeuKDip u011）其中，u（k）為調(diào)節(jié)器第 k 次輸出值；e（k） ，e（k1）分別為第 k 次和第k1 次采樣時(shí)刻的偏差值。從上式可以看出，u（k）是全量值輸出，每次輸出值都與執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置（如控制閥門(mén)的開(kāi)度）一一對(duì)應(yīng)，所以稱(chēng)之為位置型 PID 算法。在這種位置型控制算法中，由于算式中存在累加項(xiàng)，因此輸出的控制量u（k）不僅與本次偏差有關(guān)，還與過(guò)去歷史采樣偏差有關(guān)，使得 u（k）產(chǎn)生大幅度變化，這樣會(huì)引起系統(tǒng)沖擊，甚至造成事故。所以在實(shí)際中當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的不是控制量的絕對(duì)值，而是其增量時(shí)，可以采用增量型 PID 算法，縣推導(dǎo)如下： （式 2?? ??)2()(2))()())( TkeTkeTkeTk dip ???????12）當(dāng)控制系統(tǒng)中的執(zhí)行期為步進(jìn)電機(jī)，電動(dòng)調(diào)節(jié)閥，多圈電位器等具有保持歷史為之的功能的這類(lèi)裝置時(shí)，一般均采用增量 PID 的控制算法。 PID 各參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響 KP與系統(tǒng)快速性成正比，與系統(tǒng)的靜差成反比。但 KP 過(guò)大將使系統(tǒng)超調(diào)過(guò)大，振蕩加劇，穩(wěn)定性變壞。 TI有利于減小超調(diào)和振蕩，有利于系統(tǒng)穩(wěn)定，但消除靜差的過(guò)程將加大。 TD與系統(tǒng)快速性成正比，并能使超調(diào)減小，穩(wěn)定性增加，但抗擾性將變差。 18 根據(jù)上述結(jié)論，可按如下步驟對(duì)參數(shù)實(shí)行先比例，后積分，再微分的整定步驟。采用比例控制，K P由小變大。如果相應(yīng)時(shí)間，超調(diào)，靜差已達(dá)到要求，則只需要用比例控制即可，并由此確定比例增益 KP。如果靜差達(dá)不到要求，則加入積分控制，將 KP減小，例如每次減小到原來(lái)的 90%，積分時(shí)間 Ti 由大到小。反復(fù)試湊多組 KP，KI值，從中確定合適的參數(shù)。 本章小結(jié)在闡述了步進(jìn)電機(jī)的分類(lèi)及其各自主要特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，本章主要詳細(xì)介紹了混合式步進(jìn)電機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和工作原理。同時(shí)，本章也歸納了步進(jìn)電機(jī)的基本參數(shù)，最后詳細(xì)的介紹了兩相混合式步進(jìn)電機(jī)的控制算法和控制方法，為第 3 章的硬件設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。 19 第 3 章 步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)本課題所要做的工作是基于單片機(jī)控制的兩相混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)的研究，主要包括系統(tǒng)控制電路的硬件設(shè)計(jì)和系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)。硬件電路構(gòu)成原理框圖參見(jiàn)如圖3l所示。驅(qū)動(dòng)器作為外部信號(hào)與二相步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的接口，接受外部的控制信號(hào)，然后驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)按給定的方式轉(zhuǎn)動(dòng)。此驅(qū)動(dòng)器接受外部信號(hào)如：IN1反轉(zhuǎn)信號(hào)、細(xì)分狀態(tài)選擇信號(hào)信號(hào)、及脈沖信號(hào)后。當(dāng)接受到這些信號(hào)后，執(zhí)行相應(yīng)的動(dòng)作。整個(gè)系統(tǒng)以AVR系列中的ATMEGA16單片機(jī)為控制核心，ATMEGA16通過(guò)對(duì)輸入信號(hào)判斷比較，輸出存儲(chǔ)器中給定電流波形的控制信號(hào)，信號(hào)經(jīng)TLC7528轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的模擬信號(hào)，該信號(hào)放大后和電機(jī)繞組中反饋回來(lái)的電流信號(hào)進(jìn)行比較，若電流信信號(hào)大于控制電壓，電路將功放管截止，反之使功率放大管導(dǎo)通來(lái)驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)。D／A輸出不同的控制電壓，繞組中流過(guò)不同的電流值。由圖31中所示。控制信號(hào)光電隔離單片機(jī)細(xì)分電路D /