【文章內(nèi)容簡介】 (b) (c)圖 22 形狀不同而面積相同的各種脈沖把圖 22（a）所示的正弦半波分成 N 等份，就可把正弦半波看成是由 N 個彼此相連的脈沖所組成的波形。這些脈沖寬度相等，都等于 N，但幅值不等，且脈沖頂部不是水平直線，而是曲線，各脈沖的幅值按正弦規(guī)律變化。如果把上述脈沖序列用同樣數(shù)量的等幅度而不等寬的矩形脈沖序列代替，使脈沖的中點和相應正弦等分點的中點重合，且使矩形脈沖和相應正弦部分面積(沖量)相等，就可得到圖 23 所示的脈沖序列。這就是 PWM 波形，可以看出，各脈沖的寬度是按正弦規(guī)律變化的。根據(jù)沖量相等效果相同的原理，PWM 波形和正弦波形是等效的。像這種脈沖寬度按正弦規(guī)律變化而和正弦波等效的 PWM 波形，也稱為 SPWM 波形。在PWM 波形中，各脈沖的幅值是相等的，要改變等效輸出正弦波幅值時，只要按同一比例系數(shù)改變各脈沖的寬度即可。 11 uu00w tw t圖 23 正弦波的等效 PWM 波按上述原理，在給出了正弦波頻率、幅值和半個周期內(nèi)的脈沖數(shù)后，PWM 波形各脈沖的寬度和間隔就可以準確地計算出來。按照計算結(jié)果控制電路中各開關器件的通斷，就可以得到所需要的 PWM 波形。但是這種計算是很繁瑣的，正弦波的頻率、幅值等變化時，結(jié)果都要變化。較為實用的方法是采用調(diào)制的方法，即把所希望的波形作為調(diào)制信號，把接受調(diào)制的信號作為載波，通過對載波的調(diào)制得到所期望的 PWM 波形。通常采用等腰三角形作為載波，因為等腰三角形上下寬度與高度成線性關系且左右對稱，當它與任何一個平緩變化的調(diào)制信號波相交時，如在交點時刻控制電路中開關器件的通斷，就可以得到寬度正比于信號幅值的脈沖，這正好符合 PWM 控制的要求。當調(diào)制信號為正弦波時，所得到的就是 SPWM 波如圖 24 所示 。脈寬調(diào)制技術己經(jīng)在變頻器、整流器和電氣傳動中得到了廣泛的應用。該技術是利用 PWM 波控制功率半導體器件的導通與關斷，把直流電壓變成電壓脈沖序列，實現(xiàn)弱電對強電的控制，并通過控制電壓脈沖寬度和脈沖序列的周期以達到變壓變頻的目的。 12 00調(diào)制波 載波等效正弦波圖 24 SPWM 波的實現(xiàn) SPWM 的調(diào)制方式根據(jù)載波和信號波是否同步及載波比的變化情況，PWM 調(diào)制方式分為異步調(diào)制、同步調(diào)制和分段同步調(diào)制。 (1) 同步調(diào)制在改變調(diào)制信號周期的同時成比例地改變載波周期，使載波頻率與信號頻率的比值(載波比)保持不變。這種調(diào)制優(yōu)點是，在開關頻率較低時可以保證輸出波形的對稱性。但是這種調(diào)制，在信號頻率較低時，載波的數(shù)量顯得稀疏，電流的波形脈動較大，諧波分量劇增，電機的諧波損耗及脈動轉(zhuǎn)矩也相應增大。另外，這種調(diào)制由于載波周期隨信號周期連續(xù)變化而變化，在利用微計算機進行數(shù)字化 13 控制技術時，帶來極大不便，難以實現(xiàn)。 (2) 異步調(diào)制在調(diào)制信號周期變化的同時，載波周期仍保持不變，因此，載波比隨之變化。這種調(diào)制的缺點恰是同步調(diào)制的優(yōu)點。但是，在 IGBT 等高速功率開關器件的情況下，由于載波頻率可以做得很高，上述的缺點己小到完全可以忽略的程度。反之，正由于是異步，在低頻輸出時，一個信號周期內(nèi)，載波個數(shù)成數(shù)量級的增多，這對抑制諧波電流、減輕電機的諧波損耗及轉(zhuǎn)矩脈動大有好處。另外，由于載波頻率是固定的，也便于數(shù)字化控制。目前應用最廣泛的是這種調(diào)制方式。(3) 分段同步調(diào)制對于門極可關斷晶閘管(GTO)之類開關頻率不很高的功率器件，單使用同步調(diào)制和異步調(diào)制都有失偏頗，此時采用分段同步調(diào)制。即在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)的低速段采用異步調(diào)制，在恒功率區(qū)的高速段采用同步調(diào)制。但是，在調(diào)制比切換時可能出現(xiàn)電壓突變甚至振蕩。 電流追蹤型 PWM 控制電流追蹤型 PWM 控制基本思路是:將一個正弦波電流給定信號與電機電流實測信號相比較，若實際電流值大于給定電流值，則通過逆變器開關器件的動作使之減小，反之，則使之增加。使實際輸出電流圍繞著給定的正弦波電流作鋸齒形變化，并將偏差限制在一定范圍內(nèi)。與此同時，逆變器輸出的電壓波成為 PWM 波。這樣，如果逆變器的開關器件具有足夠高的開關頻率，則電機電流就能很快地調(diào)節(jié)其幅值和相位，使電機電流得到高品質(zhì)的動態(tài)控制。電流追蹤型 PWM 控制主要有兩種，電流滯環(huán)控制型和固定開關頻率型。閉環(huán)控制，是各種電流追蹤型 PWM 電路的共同特點。電流滯環(huán)控制型和固定開關頻率型各有各自的優(yōu)缺點。電流滯環(huán)型由于不需要三角載波環(huán)節(jié)，控制系統(tǒng)實現(xiàn)起來比較簡單。而固定開關頻率型在電磁噪聲和輸出電流諧波方面具有優(yōu)勢。在實際的步進電機驅(qū)動電路中可根據(jù)需要選擇合適的電流跟蹤型 PWM 控制方式。 14 PID控制算法的應用及設計 PID 控制原理為了進一步改進控制器的方法是通過檢測誤差的變化率來預報誤差，并對誤差的變化做出響應，于是在 PI 調(diào)節(jié)器的基礎上再加上微分調(diào)節(jié)器，組成比例、積分、微分（PID）調(diào)節(jié)器，其控制規(guī)律為： （式 2kptu?)(??dtetetTi )()(1)(??3）式中 為微分常數(shù)，越大微分作用越強。dT常規(guī)的 PID 控制原理框圖如 25 所示。該系統(tǒng)有模擬 PID 控制器和被控對象組成。圖中， 是給定值， 是系統(tǒng)的實際輸出值，給定值和實際值輸出值構(gòu))(tr)(ty成控制偏差 ，其中 作為 PID 控制器的輸入， 作為 PID 控制e??e)(tU器的輸出和被控對象的輸入。+ PID 控制器D(S)被控對象G(S) 圖 25 PID 控制原理圖下面分別討論比例調(diào)節(jié)器 P，積分調(diào)節(jié)器 I，微分調(diào)節(jié)器 D 的作用：（P）式中，K P為比例系數(shù)，U 0為偏差 e =ry=0 時的控制作用（如原始閥門開度， 15 基準電壓等） 。比例調(diào)節(jié)器與偏差成正比例調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)及時，誤差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用，使被控量 y 向減小偏差的方向變化，但這種調(diào)節(jié)使被控量 y 存在靜差，即有殘留誤差，因為調(diào)節(jié)作用是以偏差的存在為前提條件的。只有在控制作用為u0 時才會出現(xiàn)零靜差（此時偏差 e=0） 。提高放大系數(shù) KP 雖然可以減小靜差，但永遠不會使之減小到零，而且無止境地放大系數(shù) KP 最終將導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。采用比例調(diào)節(jié)的系統(tǒng)存在靜差，為了消除靜差，在比例調(diào)節(jié)器的基礎上加入積分調(diào)節(jié)器，組成比例積分調(diào)節(jié)器，其控制規(guī)律為：u(t)= （式 24）????????dtetTip)(1)(式中 Ti 為積分常數(shù)，Ti 越大積分作用越小。積分調(diào)節(jié)器的突出優(yōu)點是：只要被調(diào)量存在偏差，其輸出的調(diào)節(jié)作用便隨時間不斷加強，直到偏差為零。在被調(diào)量的偏差消除后，由于積分規(guī)律的特點，輸出將停留在新的圍子而不回復原位，因此就能保持靜差為零。但單純的積分也有弱點，其動作過于遲緩，因而在改變靜態(tài)品質(zhì)的同時，往往使調(diào)節(jié)的動態(tài)品質(zhì)變壞，過度過程時間加長。因此在實際生產(chǎn)中往往在積分調(diào)節(jié)的基礎上加入比例調(diào)節(jié)，把比例作用的及時性與積分作用的消除靜差的優(yōu)點結(jié)合起來構(gòu)成比例積分調(diào)節(jié)器。（PID）比例積分調(diào)節(jié)消除系統(tǒng)誤差需要經(jīng)過較長的時間，為進一步改進控制器，可以通過檢測誤差的變化率來預報誤差，根據(jù)誤差變化趨勢，產(chǎn)生強烈的調(diào)節(jié)作用，使偏差盡快的消除在萌芽狀態(tài)，數(shù)學上描述這個概念用微分，因此在 PI 調(diào)節(jié)器的基礎上加入微分調(diào)節(jié)，就構(gòu)成了比例積分微分調(diào)節(jié)器，其控制規(guī)律為： kptu?)(??dtetetTi )()(1)(??（式 25） 式中 Td 為微分常數(shù)，Td 越大微分作用越強。 16 在 PID 的調(diào)節(jié)器中，微分調(diào)節(jié)主要是用來加快系統(tǒng)的響應速度，減小超調(diào)，克服振蕩。將 P、I、D 三種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合在一起，既快速敏捷，又平滑準確，只要三者強度配合適當，便可獲得滿意的調(diào)節(jié)效果。PID 調(diào)節(jié)的傳遞函數(shù)為： （式 26） SSSEUSDKTDPiP??????1)()(在工業(yè)過程控制中，模擬 PID 調(diào)節(jié)器的執(zhí)行機構(gòu)有電動，氣動，液動等類型PID 調(diào)節(jié)規(guī)律用硬件實現(xiàn)。而在微機控制系統(tǒng)中采用了數(shù)字控制器，即用軟件來實現(xiàn) PID 控制，因此要將模擬 PID 調(diào)節(jié)器離散化為數(shù)字 PID 控制算法。數(shù)字 PID控制算法，是立足于連續(xù)系統(tǒng) PID 控制器的設計，然后用微機進行數(shù)字模擬，這種方法稱為模擬化設計方法。由于它要求較小的采樣周期，只能實現(xiàn)較簡單的控制算法。選擇較大的采樣周期后對控制質(zhì)量有較高的要求時，就不能采用數(shù)字控制器的模擬化的設計方法，而應該選擇數(shù)字控制器的直接設計方法。數(shù)字控制器的直接設計方法也稱為離散化的設計方法，在 Z 平面上的設計方法，它根據(jù)系統(tǒng)的性能要求，運用離散控制理論，直接設計控制系統(tǒng)的數(shù)字控制器。與模擬化設計方法相比更具有一般的意義，它完全是根據(jù)采樣系統(tǒng)的特點進行分析與綜合，并導出相應的控制規(guī)律的。利用微機軟件的靈活性，就可以實現(xiàn)從簡單到復雜的各種控制規(guī)律。 數(shù)字 PID 的控制算法為了實現(xiàn)微機控制生產(chǎn)過程變量，必須將模擬的 PID 算式進行離散化，變?yōu)閿?shù)字 PID 算式，為此，在采樣周期 T 遠小于信號變化周期時，作如下近似（T 是足夠小時，如下逼近相當準確，被控過程與連續(xù)系統(tǒng)十分接近）：u(t)≈u(k) （式 27）e(t)≈e(k) （式 28）≈ = Tσe(j) （式 2?dte)(??tje)(9） 17 de/dt≈[e(k)e(k1)]/△t=[e(k)e(k1)]/T （式 210） 式中 T 為采用周期，k 為采樣序號，k=0，1，2，……，j，……，k。將上式帶入得出： + （式 2????????????)1())()()( keTjeTkeuKDip u011）其中，u（k）為調(diào)節(jié)器第 k 次輸出值；e（k） ，e（k1）分別為第 k 次和第k1 次采樣時刻的偏差值。從上式可以看出，u（k）是全量值輸出，每次輸出值都與執(zhí)行機構(gòu)的位置（如控制閥門的開度）一一對應，所以稱之為位置型 PID 算法。在這種位置型控制算法中，由于算式中存在累加項，因此輸出的控制量u（k）不僅與本次偏差有關，還與過去歷史采樣偏差有關，使得 u（k）產(chǎn)生大幅度變化，這樣會引起系統(tǒng)沖擊，甚至造成事故。所以在實際中當執(zhí)行機構(gòu)需要的不是控制量的絕對值，而是其增量時，可以采用增量型 PID 算法，縣推導如下： （式 2?? ??)2()(2))()())( TkeTkeTkeTk dip ???????12）當控制系統(tǒng)中的執(zhí)行期為步進電機，電動調(diào)節(jié)閥，多圈電位器等具有保持歷史為之的功能的這類裝置時，一般均采用增量 PID 的控制算法。 PID 各參數(shù)對系統(tǒng)的影響 KP與系統(tǒng)快速性成正比，與系統(tǒng)的靜差成反比。但 KP 過大將使系統(tǒng)超調(diào)過大，振蕩加劇，穩(wěn)定性變壞。 TI有利于減小超調(diào)和振蕩，有利于系統(tǒng)穩(wěn)定，但消除靜差的過程將加大。 TD與系統(tǒng)快速性成正比，并能使超調(diào)減小，穩(wěn)定性增加，但抗擾性將變差。 18 根據(jù)上述結(jié)論，可按如下步驟對參數(shù)實行先比例，后積分，再微分的整定步驟。采用比例控制，K P由小變大。如果相應時間，超調(diào)，靜差已達到要求，則只需要用比例控制即可，并由此確定比例增益 KP。如果靜差達不到要求，則加入積分控制，將 KP減小，例如每次減小到原來的 90%，積分時間 Ti 由大到小。反復試湊多組 KP，KI值，從中確定合適的參數(shù)。 本章小結(jié)在闡述了步進電機的分類及其各自主要特點的基礎上，本章主要詳細介紹了混合式步進電機的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和工作原理。同時，本章也歸納了步進電機的基本參數(shù)，最后詳細的介紹了兩相混合式步進電機的控制算法和控制方法，為第 3 章的硬件設計提供理論基礎。 19 第 3 章 步進電機控制系統(tǒng)的硬件設計本課題所要做的工作是基于單片機控制的兩相混合式步進電動機驅(qū)動控制系統(tǒng)的研究，主要包括系統(tǒng)控制電路的硬件設計和系統(tǒng)軟件設計。硬件電路構(gòu)成原理框圖參見如圖3l所示。驅(qū)動器作為外部信號與二相步進電動機的接口，接受外部的控制信號，然后驅(qū)動步進電機按給定的方式轉(zhuǎn)動。此驅(qū)動器接受外部信號如：IN1反轉(zhuǎn)信號、細分狀態(tài)選擇信號信號、及脈沖信號后。當接受到這些信號后，執(zhí)行相應的動作。整個系統(tǒng)以AVR系列中的ATMEGA16單片機為控制核心，ATMEGA16通過對輸入信號判斷比較，輸出存儲器中給定電流波形的控制信號，信號經(jīng)TLC7528轉(zhuǎn)換為相應的模擬信號，該信號放大后和電機繞組中反饋回來的電流信號進行比較，若電流信信號大于控制電壓，電路將功放管截止，反之使功率放大管導通來驅(qū)動步進電機。D／A輸出不同的控制電壓，繞組中流過不同的電流值。由圖31中所示?？刂菩盘柟怆姼綦x單片機細分電路D /