【文章內容簡介】 行能力的變化。③不同區(qū)間車流密度的變化趨勢基本一致，即在該區(qū)間內隨著車流密度的增大，實際通行能力是先增大后減小的。④對于不同區(qū)間的車流密度，實際通行能力的峰值也各有差異。⑤描述實際通行能力具體變化過程的微分方程為式（14）。、3的分析總結 通過模型2，可以求出不同車流q所對應的道路實際通行能力[具體數(shù)值見上述表三]。對道路實際通行能力值和車流流量值作相關性分析，利用求出的正負相關系數(shù)判斷道路實際通行能力值與車流流量值的相關性。 車流系統(tǒng)可以看成是一個灰色系統(tǒng)，利用灰色系統(tǒng)中的灰色分析方法，可以求得道路實際通行能力值和車流流量值的正負相關系數(shù)。實際通行能力值序列可以記為，車流流量序列可以記為，由于兩序列的單位相同，所以不需要進行無綱化處理。由 （15）（其中代表第i種序列，代表該序列的相關系數(shù)值）可以求得實際通行能力值序列與車流流量值序列的正負相關系數(shù)和，當時，兩者正關聯(lián)，當時，兩者負關聯(lián)。于是通過 和的正負情況就可以判斷實際通行能力值與車流流量的正負相關性。 通過matlab編程，可以求得道路實際通行能力值和車流流量值的正負相關系數(shù)分別為35和 [具體求解程序見附錄五]。由于兩者的符號相同，所以道路實際通行能力值和車流流量值是正相關的，即車流流量變大，道路實際通行能力也會隨著變大。這樣就可以說明模型1用流量q隨時間變化來定性描述道路實際通行能力值的合理性，同時也說明了模型3最后描述語言中第②點的合理性。問題2要求根據(jù)問題1所得結論，結合視頻2，分析說明同一橫斷面交通事故所占車道不同對該橫斷面實際通行能力影響的差異?？梢愿鶕?jù)問題1求出視頻2中事故所處橫斷面實際通行能力隨時間變化的擬合函數(shù)，求出兩者的差異函數(shù)，通過研究差異函數(shù)隨時間變化的規(guī)律，可以分析同一橫斷面交通事故所占車道不同對該橫斷面實際通行能力影響的差異。此外還可以通過方差分析對模型作拓展，定性地判斷視頻2中事故所處橫斷面實際通行能力存在顯著性差異，從而說明差異函數(shù)變化過程的合理性。 通過觀察視頻2，統(tǒng)計出如下表五：表五 視頻2不同時刻實際通行能力時刻標號起始時間終止時間流量q(輛/min)密度k(輛/m)實際通行能力N2（輛/min）117:34:0017:35:0016217:35:0017:36:0028317:36:0017:37:0022417:37:0017:38:00517:38:0017:39:0023617:39:0017:40:0023717:40:0017:41:0026817:41:0017:42:0022917:42:0017:43:001017:43:0017:44:001117:44:0017:45:001217:45:0017:46:001317:46:0017:47:001417:47:0017:48:001517:48:0017:49:00251617:49:0017:50:00241717:50:0017:51:001817:51:0017:52:001917:52:0017:53:002017:53:0017:54:002117:54:0017:55:002217:55:0017:56:002317:56:0017:57:002417:57:0017:58:00232517:58:0017:59:00202617:59:0018:00:00202718:00:0018:01:00232818:01:0018:02:00222918:02:0018:03:00223018:03:0018:04:0042 利用問題1中建立的模型2，同樣可以擬合出視頻2中事故所處橫斷面實際通行能力的變化關系式如下 （16） 通過matlab可以作出視頻2中事故所處橫斷面實際通行能力的變化過程對比圖如下圖四：圖四 視頻2中事故所處橫斷面實際通行能力的變化過程對比圖 由于視頻1中事故持續(xù)的時間比視頻2要短，為了方便分析和比較視頻2中橫截面實際通行能力的差異，以視頻2中的時間作為標度，視頻1中的時刻全部轉化為視頻2中時間標度下的時刻。設視頻2的所有時間標號的數(shù)目記為，視頻2的所有時間標號的數(shù)目記為，視頻1某一時間標號在視頻2中時間標度的時刻標號為 （17）轉化后視頻1的時間標度及對應的實際通行能力如下表六：表六 轉化后視頻一的時間標度及對應的實際通行能力時刻標號 實際通行能力 根據(jù)表六，利用問題1中模型2的方法，可以求出視頻1的時間標號轉化后的事故所處橫斷面實際通行能力的擬合關系式 （18）通過matlab可以作出統(tǒng)一時間標度下視頻2中事故所處橫斷面實際通行能力的變化過程對比圖如下圖五：圖五 統(tǒng)一時間標度下視頻2中事故所處橫斷面實際通行能力的變化過程對比圖定義不同車道事故所處橫截面處實際通行能力差異函數(shù)，由此可得到差異函數(shù)的表達式為 （19）某一時刻的差異函數(shù)值在一定程度上能反應兩視頻中交通事故所占車道橫斷面處實際通行能力的差異大小。通過matlab做出差異函數(shù)的圖像如下圖六：圖六 差異函數(shù)隨時間變化的圖像從圖像中可以看出，隨著時間的積累，視頻2中交通事故所占車道橫斷面處實際通行能力與視頻1的差距越來越大，并且視頻2的實際通行能力始終大于視頻1的實際通行能力。分析附件三可知，發(fā)生事故車道的右轉車道流量比例為21%，直行車道流量比例為44%，左轉流量比例為35%，由于視頻2中的事故是發(fā)生在右轉和直行車道的，視頻1中的事故發(fā)生在直行和左轉車道，由于左轉車道的流量比例大于右轉車道的流量比例，所以視頻2中的實際通行能力大于視頻1，并且隨著時間的積累差距越來越大。利用方差分析，可以定性地判斷視頻2中事故所處橫斷面實際通行能力存在顯著性差異。運用SPSS軟件對視頻1和視頻2中的實際通行量進行方差分析，實際通行量的差異由研究因素即橫截面車道的不同和抽樣誤差造成。表七 方差齊次性檢驗統(tǒng)計表從方差齊次性檢驗結果（見表七）中，可以看出p，說明兩個變量之間的方差沒有顯著性差異，滿足方差分析的條件即方差具有齊次性。表八 描述統(tǒng)計量表格根據(jù)描述統(tǒng)計量表格（表八），，很明顯。表九 方差分析表從方差分析表（見表九）中，我們可以得到組間的均方明顯大于組內的均方，這說明處理因素即兩個視頻中橫截面的不同車道確實對實際通行能力存在一定的影響，我們所得實際通行能力的不同并非是由抽樣誤差所導致的。，對應的概率為0，所以與存在顯著性差異。問題3要求分析視頻1中交通事故所影響的路段車輛排隊長度與事故橫斷面實際通行能力、事故持續(xù)時間、路段上游車流量間的關系。該問題可以從以下兩個角度考慮：①利用車流波動理論中的集散波理論，建立車輛排隊長度與集散波波速的關系，進而推出車輛排隊長度與事故橫斷面實際通行能力、事故持續(xù)時間、路段上游車流量間的關系式；②因為車輛排隊長度、實際通行能力、路段上游車流量都是和事故持續(xù)時間相關的量，所以只需要得到用實際通行能力和上游車流量表示的排隊長度的關系式。道路上的車輛持續(xù)行駛，與流動的液體具有類似的性質，于是，可以引入交通流的概念，利用流體中的基本原理來解決車流問題，同時還對模型2作了改進。在車流波動理論中，當某一路段出現(xiàn)交通事故時，該路段下游車道的實際通行能力將會下降，而上游車道的實際通行能力保持不變，必然會導致車輛排隊現(xiàn)象。將該路段車輛排隊長度用車流波動理論解釋，于是車輛排隊長度的變化可以用集散波的傳播來表示（如下圖七）。車輛排隊長度圖七 車輛排隊長度變化的集散波模型其中表示上游車流速，表示事故發(fā)生橫斷面處的車流速，表示集散波的傳播速度。假設不同的車流均為勻速運動，那么該路段的車輛排隊長度等于集散波的傳播距離減去事故發(fā)生截面處通過的車輛總長度（包括車間間距），即 （20）其中表示單一車長加上車間距。 由格林希爾治速度—密度模型可知，直行車道的車流速度滿足如下關系： （21）其中表示對應的車流密度，表示阻塞車流密度，表示自由車流速度?？梢园焉嫌诬嚵魉俳普J為自由車流速度，即認為。阻塞車流密度等于單一車長加上車間距的倒數(shù)的3倍，即。 由波速公式可知， （22）令，將稱為標準化密度。所以，由公式（2），（22）式可以化為 183