【文章內(nèi)容簡介】 行能力的變化。③不同區(qū)間車流密度的變化趨勢基本一致，即在該區(qū)間內(nèi)隨著車流密度的增大，實(shí)際通行能力是先增大后減小的。④對于不同區(qū)間的車流密度，實(shí)際通行能力的峰值也各有差異。⑤描述實(shí)際通行能力具體變化過程的微分方程為式（14）。、3的分析總結(jié) 通過模型2，可以求出不同車流q所對應(yīng)的道路實(shí)際通行能力[具體數(shù)值見上述表三]。對道路實(shí)際通行能力值和車流流量值作相關(guān)性分析，利用求出的正負(fù)相關(guān)系數(shù)判斷道路實(shí)際通行能力值與車流流量值的相關(guān)性。 車流系統(tǒng)可以看成是一個(gè)灰色系統(tǒng)，利用灰色系統(tǒng)中的灰色分析方法，可以求得道路實(shí)際通行能力值和車流流量值的正負(fù)相關(guān)系數(shù)。實(shí)際通行能力值序列可以記為，車流流量序列可以記為，由于兩序列的單位相同，所以不需要進(jìn)行無綱化處理。由 （15）（其中代表第i種序列，代表該序列的相關(guān)系數(shù)值）可以求得實(shí)際通行能力值序列與車流流量值序列的正負(fù)相關(guān)系數(shù)和，當(dāng)時(shí)，兩者正關(guān)聯(lián)，當(dāng)時(shí)，兩者負(fù)關(guān)聯(lián)。于是通過 和的正負(fù)情況就可以判斷實(shí)際通行能力值與車流流量的正負(fù)相關(guān)性。 通過matlab編程，可以求得道路實(shí)際通行能力值和車流流量值的正負(fù)相關(guān)系數(shù)分別為35和 [具體求解程序見附錄五]。由于兩者的符號(hào)相同，所以道路實(shí)際通行能力值和車流流量值是正相關(guān)的，即車流流量變大，道路實(shí)際通行能力也會(huì)隨著變大。這樣就可以說明模型1用流量q隨時(shí)間變化來定性描述道路實(shí)際通行能力值的合理性，同時(shí)也說明了模型3最后描述語言中第②點(diǎn)的合理性。問題2要求根據(jù)問題1所得結(jié)論，結(jié)合視頻2，分析說明同一橫斷面交通事故所占車道不同對該橫斷面實(shí)際通行能力影響的差異?？梢愿鶕?jù)問題1求出視頻2中事故所處橫斷面實(shí)際通行能力隨時(shí)間變化的擬合函數(shù)，求出兩者的差異函數(shù)，通過研究差異函數(shù)隨時(shí)間變化的規(guī)律，可以分析同一橫斷面交通事故所占車道不同對該橫斷面實(shí)際通行能力影響的差異。此外還可以通過方差分析對模型作拓展，定性地判斷視頻2中事故所處橫斷面實(shí)際通行能力存在顯著性差異，從而說明差異函數(shù)變化過程的合理性。 通過觀察視頻2，統(tǒng)計(jì)出如下表五：表五 視頻2不同時(shí)刻實(shí)際通行能力時(shí)刻標(biāo)號(hào)起始時(shí)間終止時(shí)間流量q(輛/min)密度k(輛/m)實(shí)際通行能力N2（輛/min）117:34:0017:35:0016217:35:0017:36:0028317:36:0017:37:0022417:37:0017:38:00517:38:0017:39:0023617:39:0017:40:0023717:40:0017:41:0026817:41:0017:42:0022917:42:0017:43:001017:43:0017:44:001117:44:0017:45:001217:45:0017:46:001317:46:0017:47:001417:47:0017:48:001517:48:0017:49:00251617:49:0017:50:00241717:50:0017:51:001817:51:0017:52:001917:52:0017:53:002017:53:0017:54:002117:54:0017:55:002217:55:0017:56:002317:56:0017:57:002417:57:0017:58:00232517:58:0017:59:00202617:59:0018:00:00202718:00:0018:01:00232818:01:0018:02:00222918:02:0018:03:00223018:03:0018:04:0042 利用問題1中建立的模型2，同樣可以擬合出視頻2中事故所處橫斷面實(shí)際通行能力的變化關(guān)系式如下 （16） 通過matlab可以作出視頻2中事故所處橫斷面實(shí)際通行能力的變化過程對比圖如下圖四：圖四 視頻2中事故所處橫斷面實(shí)際通行能力的變化過程對比圖 由于視頻1中事故持續(xù)的時(shí)間比視頻2要短，為了方便分析和比較視頻2中橫截面實(shí)際通行能力的差異，以視頻2中的時(shí)間作為標(biāo)度，視頻1中的時(shí)刻全部轉(zhuǎn)化為視頻2中時(shí)間標(biāo)度下的時(shí)刻。設(shè)視頻2的所有時(shí)間標(biāo)號(hào)的數(shù)目記為，視頻2的所有時(shí)間標(biāo)號(hào)的數(shù)目記為，視頻1某一時(shí)間標(biāo)號(hào)在視頻2中時(shí)間標(biāo)度的時(shí)刻標(biāo)號(hào)為 （17）轉(zhuǎn)化后視頻1的時(shí)間標(biāo)度及對應(yīng)的實(shí)際通行能力如下表六：表六 轉(zhuǎn)化后視頻一的時(shí)間標(biāo)度及對應(yīng)的實(shí)際通行能力時(shí)刻標(biāo)號(hào) 實(shí)際通行能力 根據(jù)表六，利用問題1中模型2的方法，可以求出視頻1的時(shí)間標(biāo)號(hào)轉(zhuǎn)化后的事故所處橫斷面實(shí)際通行能力的擬合關(guān)系式 （18）通過matlab可以作出統(tǒng)一時(shí)間標(biāo)度下視頻2中事故所處橫斷面實(shí)際通行能力的變化過程對比圖如下圖五：圖五 統(tǒng)一時(shí)間標(biāo)度下視頻2中事故所處橫斷面實(shí)際通行能力的變化過程對比圖定義不同車道事故所處橫截面處實(shí)際通行能力差異函數(shù)，由此可得到差異函數(shù)的表達(dá)式為 （19）某一時(shí)刻的差異函數(shù)值在一定程度上能反應(yīng)兩視頻中交通事故所占車道橫斷面處實(shí)際通行能力的差異大小。通過matlab做出差異函數(shù)的圖像如下圖六：圖六 差異函數(shù)隨時(shí)間變化的圖像從圖像中可以看出，隨著時(shí)間的積累，視頻2中交通事故所占車道橫斷面處實(shí)際通行能力與視頻1的差距越來越大，并且視頻2的實(shí)際通行能力始終大于視頻1的實(shí)際通行能力。分析附件三可知，發(fā)生事故車道的右轉(zhuǎn)車道流量比例為21%，直行車道流量比例為44%，左轉(zhuǎn)流量比例為35%，由于視頻2中的事故是發(fā)生在右轉(zhuǎn)和直行車道的，視頻1中的事故發(fā)生在直行和左轉(zhuǎn)車道，由于左轉(zhuǎn)車道的流量比例大于右轉(zhuǎn)車道的流量比例，所以視頻2中的實(shí)際通行能力大于視頻1，并且隨著時(shí)間的積累差距越來越大。利用方差分析，可以定性地判斷視頻2中事故所處橫斷面實(shí)際通行能力存在顯著性差異。運(yùn)用SPSS軟件對視頻1和視頻2中的實(shí)際通行量進(jìn)行方差分析，實(shí)際通行量的差異由研究因素即橫截面車道的不同和抽樣誤差造成。表七 方差齊次性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表從方差齊次性檢驗(yàn)結(jié)果（見表七）中，可以看出p，說明兩個(gè)變量之間的方差沒有顯著性差異，滿足方差分析的條件即方差具有齊次性。表八 描述統(tǒng)計(jì)量表格根據(jù)描述統(tǒng)計(jì)量表格（表八），，很明顯。表九 方差分析表從方差分析表（見表九）中，我們可以得到組間的均方明顯大于組內(nèi)的均方，這說明處理因素即兩個(gè)視頻中橫截面的不同車道確實(shí)對實(shí)際通行能力存在一定的影響，我們所得實(shí)際通行能力的不同并非是由抽樣誤差所導(dǎo)致的。，對應(yīng)的概率為0，所以與存在顯著性差異。問題3要求分析視頻1中交通事故所影響的路段車輛排隊(duì)長度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間的關(guān)系。該問題可以從以下兩個(gè)角度考慮：①利用車流波動(dòng)理論中的集散波理論，建立車輛排隊(duì)長度與集散波波速的關(guān)系，進(jìn)而推出車輛排隊(duì)長度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間的關(guān)系式；②因?yàn)檐囕v排隊(duì)長度、實(shí)際通行能力、路段上游車流量都是和事故持續(xù)時(shí)間相關(guān)的量，所以只需要得到用實(shí)際通行能力和上游車流量表示的排隊(duì)長度的關(guān)系式。道路上的車輛持續(xù)行駛，與流動(dòng)的液體具有類似的性質(zhì)，于是，可以引入交通流的概念，利用流體中的基本原理來解決車流問題，同時(shí)還對模型2作了改進(jìn)。在車流波動(dòng)理論中，當(dāng)某一路段出現(xiàn)交通事故時(shí)，該路段下游車道的實(shí)際通行能力將會(huì)下降，而上游車道的實(shí)際通行能力保持不變，必然會(huì)導(dǎo)致車輛排隊(duì)現(xiàn)象。將該路段車輛排隊(duì)長度用車流波動(dòng)理論解釋，于是車輛排隊(duì)長度的變化可以用集散波的傳播來表示（如下圖七）。車輛排隊(duì)長度圖七 車輛排隊(duì)長度變化的集散波模型其中表示上游車流速，表示事故發(fā)生橫斷面處的車流速，表示集散波的傳播速度。假設(shè)不同的車流均為勻速運(yùn)動(dòng)，那么該路段的車輛排隊(duì)長度等于集散波的傳播距離減去事故發(fā)生截面處通過的車輛總長度（包括車間間距），即 （20）其中表示單一車長加上車間距。 由格林希爾治速度—密度模型可知，直行車道的車流速度滿足如下關(guān)系： （21）其中表示對應(yīng)的車流密度，表示阻塞車流密度，表示自由車流速度?？梢园焉嫌诬嚵魉俳普J(rèn)為自由車流速度，即認(rèn)為。阻塞車流密度等于單一車長加上車間距的倒數(shù)的3倍，即。 由波速公式可知， （22）令，將稱為標(biāo)準(zhǔn)化密度。所以，由公式（2），（22）式可以化為 183