【文章內(nèi)容簡介】 像幾何關(guān)系，這就需要用到攝像機的非線性模型。線性模型下，3D場景中的一點P經(jīng)攝像機的光心投影到像平面的p點上，光軸是來自光心并垂直于點O的一條射線，f是攝像機的焦距，即光心到像平面的距離。以攝像機的光心O為原點，以經(jīng)過光心且相互垂直的三條Xc、Yc、Zc為坐標(biāo)軸，建立攝像機坐標(biāo)系O一Xc，Yc，Zc，其中Zc和光軸重合。取經(jīng)過像平面中心且互相垂直的兩直線為坐標(biāo)軸，建立像平面坐標(biāo)系Oxy。 攝像機坐標(biāo)與圖像坐標(biāo)設(shè)點O同時也是像平面的中心，令P點在攝像機坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(Xc，Yc，Zc)，對應(yīng)的圖像點p在像平面坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(x，y)，用齊次坐標(biāo)(x，y，l)表示，則: （） 其中，是常數(shù)因子，(Xo，Yo)是攝像機光軸與像平面交點與像平面中心的偏移量。通常情況下，攝像機采集的圖像在計算機中存儲為MN數(shù)組，即M行N列。假設(shè)離散化的像素點在x和y方向上的物理寬度為dx和dy。在圖像上定義離散化直角坐標(biāo)系(r，c)，在此坐標(biāo)系下，每一個像素的坐標(biāo)就是該像素在數(shù)組中的行數(shù)和列數(shù)。，若離散化像素的橫向與縱向分別平行與x軸和y軸，離散前后的坐標(biāo)變換為x=dc和x=dr，則攝像機坐標(biāo)系中點(Xc，Yc，Zc)和它的用像素坐標(biāo)表示的像點(r，c)的關(guān)系為: （） 圖像坐標(biāo)和像素坐標(biāo) , （）此時，公式可以簡寫為:其中，,，矩陣K稱為攝像機內(nèi)參數(shù)矩陣，通常被稱為4參數(shù)模型。通常，dx=dy，此時fx=fy=fe，fe被稱為等效焦距。，m代表像素坐標(biāo)，x代表世界坐標(biāo)系的實際坐標(biāo)，是常數(shù)因子，K取決于相機內(nèi)部參數(shù)。由于本文算法是在無法得知攝像機內(nèi)部參數(shù)的情況下進行設(shè)計的。所以本文在基于線性模型的基礎(chǔ)上，不考慮攝像機的內(nèi)部參數(shù)，利用攝相機的透視關(guān)系，幾何推導(dǎo)出了攝像機的外部參數(shù)，即圖像坐標(biāo)與世界坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系式。，視頻圖像中，選定等距離的幾個點作為參照物。由于中間車道線的白色虛線間隔是等距的，通過實際測量得到其距離為6米，選定這個等距的白線作為參照物。用鼠標(biāo)在6米等距的地方分別進行點擊，以十字標(biāo)號顯示，并且至少要點出三個十字。圖3..3 一維標(biāo)定算法的透視關(guān)系設(shè)置界面本文作出的一維標(biāo)定算法的幾何推導(dǎo)方法如下:首先考慮第一種情況，O點相當(dāng)于攝像機的焦點，NC代表的是中間車道線，MF為攝像頭鏡頭投影面，也就是視頻圖像上所顯示的面。有攝像機鏡頭的成像原理可知，M靠近圖像下方，F(xiàn)靠近圖像上方。 透視關(guān)系幾何推導(dǎo)圖其中D、E、F三點分別為視頻上用鼠標(biāo)單擊的三個點，其所對應(yīng)的實際道路路面為A、B、C，即AB=BC=6米。在視頻上找一個點M(這是第一種情況，M點位于D點右惻)，M點所對應(yīng)的路面上的點為N，所以，關(guān)鍵問題就是要找出視頻圖像中像素距離MD所對應(yīng)的實際距離NA。首先做兩條輔助線，NH和AG，平行于MF。則已知條件分別為:AB=BC，并且AB和BC都已知。DE和 EF的像素距離已知。MD的像素距離已知。MF//NH//AG(//表示平行，△表示三角形)。求:NA的實際距離。求解方法如下:由MF//NH，得出，可以得出，由MF//AG，得出，可以得出將NP, QH, AK代入下面兩式:由ACG相似于NCH，得出，即由ABK相似于NBQ，得出，即可以得出： 即： ()此時，兩個關(guān)系式中只有兩個變量，NA和，解此二元一次方程式得： () 同理，求出其它幾種的情況的結(jié)果:第二種情況，M點在F點左邊： () 第三種情況，M點在DF之間： () 第四種情況，M點在EF之間： () 根據(jù)這四個關(guān)系式，可以得到288行像素中到第0行的實際距離，用一個288大小的數(shù)組來表示，如MappedDis[120]=708是指從第0行到120行的實際距離為705厘米，即MappedDis [120]一MappedDis[0]=708。由此可以得出任意兩行像素之間的實際距離。上節(jié)中四個關(guān)系式都是由攝像機幾何透視關(guān)系推導(dǎo)出來的，是比較理想情況下的標(biāo)定。由于標(biāo)定是按照中間車道線為參考進行設(shè)置的，所以當(dāng)攝像頭剛好位于中間車道線的正上方，并且車輛從中間車道線上經(jīng)過時，標(biāo)定精度很高，并且計算量小，使用簡單。而實際情況中，攝像頭不可能正好位于車輛的正上方，都有一定的角度偏差，或者偏左，或者偏右，即不僅在行上需要標(biāo)定，在列上也需要標(biāo)定。如果車輛剛好從中間車道線上經(jīng)過，測量出來的結(jié)果比較精確，但是一旦車輛從左車道或者右車道經(jīng)過，必然會產(chǎn)生一定的偏差，車輛偏離中間車道線越遠(yuǎn)，標(biāo)定產(chǎn)生的偏差也就越大。，兩條直線之間縱向相隔59像素，但是AB之間的實際距離并不等于EF之間的實際距離，而是EF的實際距離明顯要大于AB的實際距離。上節(jié)的標(biāo)定算法沒有考慮這種情況，也就是說在攝像頭的標(biāo)定中，需要根據(jù)不同的場景給予一定的角度補償。 補償?shù)臉?biāo)定示意圖一維標(biāo)定中，在點擊了幾個等距的點后，默認(rèn)為水平方向上等像素的點AB、EF實際距離也是相等的。而實際情況并非如此。，兩條直線不是水平方向的直線，只是近似于平行線，此時、EF的實際世界坐標(biāo)系距離才是相等的。 補償后的標(biāo)定示意圖顯然，AB和A3，雖然都縱向相隔59像素，但他們的實際距離是不相等的。由于透視關(guān)系，距離越遠(yuǎn)的路面，同樣的像素間隔所對應(yīng)的實際距離就越大，所以AB的實際距離肯定要大于A39。B’的實際距離。，在實際應(yīng)用計算時，需要按照路面的斜率計算一個補償關(guān)系。，進行參數(shù)設(shè)置時，除了點擊中間車道線上等距的幾個點之外，還需要點擊出右車道線上與中間車道線對應(yīng)的點，從而拉出實際等距的幾條非平行線。 二維標(biāo)定法的透視關(guān)系設(shè)置界面補償后的標(biāo)定效果示意圖如圖3. 8所示。 補償后的標(biāo)定效果示意圖 ，每條直線上的值都是相等的，直線s與中間車道線相交于0點，以這條線作為基準(zhǔn)0點，也就是說這條線上透視關(guān)系值都為0，直線S下方這一部分的值未處理，也都為0。直線H上的值都等于MappedDis[M]，直線T上的值都等于MappedDis[N]。 ，點M和點N所在的兩條直線上任意兩點的距離為M和N的距離，即等于MappedDis[M] MappedDis[N]。 二維標(biāo)定算法的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)必須有所改變，從288大小變?yōu)?20*288大小。本文中使用二維數(shù)組MappedDis[720] [288]來實現(xiàn)。例如MappedDis[218] [ 143]=870，表示點(218,143)的標(biāo)定結(jié)果為870。雖然二維標(biāo)定算法的精度比一維標(biāo)定有著很大的提高，系統(tǒng)在工控機上運行時，二維標(biāo)定計算量以及內(nèi)存的增加，不會影響整個系統(tǒng)。但在DSP環(huán)境中運行時，由于DSP可以分配給測速模塊的內(nèi)存較小，無法滿足二維標(biāo)定所需要的存儲空間。所以需要對二維標(biāo)定算法進行簡化，不但能對攝像機角度偏差做一個補償，而且能減少一定的計算量以及存儲空間。，所以把這些直線看做平行線。，只需要畫一條斜線。 二維標(biāo)定算法簡化后的透視關(guān)系設(shè)置界面通過這條斜線，就可以計算出斜線的斜率來，也就是說，可以計算出這條斜線與水平軸線的夾角。，這里假設(shè)直線E和直線F是平行的，首先做一條水平輔助線，那么此水平輔助線和直線E的夾角就是已知的。通過對E、F兩點做一個角度為的投影，那么我們自然可以得到、兩點的坐標(biāo)，通過計算、兩點的透視關(guān)系，計算出一個比較精確的速度值，從而達(dá)到對偏離中間車道線的車輛在透視關(guān)系上的一個補償效果。 簡化的補償角度示意圖在本章所選取的視頻圖像中，補償角度的大小經(jīng)過計算為:tan=。假設(shè)匹配模板中心點E的坐標(biāo)為(192，129)，由于中間車道線坐標(biāo)都為已知，那么經(jīng)過計算得出，直線E與中間車道線相交于點的坐標(biāo)為(376，114)。系統(tǒng)運行之前需要先進行初始參數(shù)設(shè)置。 初始參數(shù)設(shè)置界面::在左側(cè)視頻上適當(dāng)位置點擊設(shè)置線圈位置，用兩條橫線顯示。變量LoopPos表示線圈位于第幾行(單位為塊)，本場景中LoopPos=20。線圈的寬度為1塊，即6個像素。:在設(shè)置車道區(qū)域的下拉列表本別選中三個車道，做左側(cè)視頻上點擊車道線位置，用黑線顯示。三個車道信息采用288x3的二維數(shù)組來存儲，設(shè)數(shù)組為LaneMark[288][3]，LaneMark[250][l]指的是中間車道線在150像素位置的橫坐標(biāo)。從圖中可以看到，左車道線越往下越偏左，直到偏出視頻可見范圍，所以初次點擊車道得出的LaneMark【101[0l等靠下的車道線坐標(biāo)都為。(a)所示，)。所以測速前，必須先計算出左邊車道線延長線的正確坐標(biāo)，(b)理想狀況下的樣子。這是攝像頭偏右的情況下，如果攝像頭偏左的話，則需要計算最右邊車道線的延長線。矩形框代表視頻圖像，斜線代表車道線。 攝像機偏右時車道線（a）延長前（b）延長后 攝像機偏左時車道線（a）延長線（b）延長后:即攝像機標(biāo)定技術(shù)中所需要用到的設(shè)置。本視頻圖像選定中間車道線的白色虛線做為等距參照物，在距離相等(世界坐標(biāo)系)的地方點擊，用十字顯示。，在右車道線附近點擊與最下邊的十字標(biāo)號等距的點，顯示為一條通過最下方十字標(biāo)號的斜線。最后設(shè)置透視關(guān)系下的編輯框里輸入兩點之間的實際距離(單位是米)，如輸入6米，再點擊設(shè)定按鈕。透視關(guān)系用一個288大小的數(shù)組來表示，如 MappedDis[1501=1099表示第150行像素到第0行像素的距離是1099厘米，從而得出，120到150像素的距離，等于MappedDis[150]減去MappedDis[120]。288大小的數(shù)組中存儲的是中間車道線上的點的標(biāo)定結(jié)果，為了不引起由于攝像機架設(shè)位置不同帶來的誤差，需要通過對斜線斜率的計算得出補償角度的大小，如本場景的補償角度為:tan=:在下拉列表選擇攝像機架設(shè)在路左還是路右，用CameraPos表示，攝像頭在路左時CameraPos為0，在路右時CameraPoS為2。為了驗證本文提出的攝像機標(biāo)定方法的正確性和可行性，本文分別對一維標(biāo)定、二維標(biāo)定、簡化后的二維標(biāo)定算法進行結(jié)果分析:，以隧道中間車道線的白色虛線為參照物，經(jīng)實地測量，每兩條白線之間的距離為6米，在參數(shù)設(shè)置界面上分別單擊每條短線的起始點，用灰色十字顯示。(l)中間車道線上的點，A、B為近處兩條白色短線的結(jié)束點，所以A、B的距離應(yīng)該等于6米用一維標(biāo)定的結(jié)果來驗證，A、B兩點的實際距離為: MappedDis[143]MappedDis[84]=989389=600(cm)=6(m)M、N為遠(yuǎn)處兩條白色短線的結(jié)束點，所以M、N的距離也應(yīng)該等于6米，用一維標(biāo)定的結(jié)果來驗證，M、N兩點的實際距離為: MappedDis[189]MappedDis[171]=2199389=610(cm)=(m) 一維定驗證示意圖（中間車道線）可見AB的標(biāo)定結(jié)果完全準(zhǔn)確，與一維標(biāo)定算法所測量出來的數(shù)值完全相等。M、有微小誤差存在。近處的標(biāo)定比遠(yuǎn)處誤差小。經(jīng)多次實驗得出結(jié)論:對于中間車道線上的點，一維標(biāo)定算法的標(biāo)定精度較高，完全可以滿足需要。(2)偏離中間車道線的點對于偏離中間車道線上的點，一維標(biāo)定算法就會有一定誤差。按照一維標(biāo)定的原理，E, , B兩點的實際距離，P, Q兩點的實際距離等于M, N兩點的實際距離，都等于6米。即一維標(biāo)定結(jié)果下：MappedDis[F]MappedDis[E]= MappedDis[B]MappedDis[A]=6(m)MappedDis[P]MappedDis[Q]= MappedDis[M]MappedDis[N]=6(m) 一維標(biāo)定驗證示意圖（偏離中間車道線的點）但是，實際情況下：MappedDis[F]MappedDis[E]不等于MappedDis[B]MappedDis[A]MappedDis[P]MappedDis[Q]不等于MappedDis[M]MappedDis[N]E,F兩點的實際距離應(yīng)該等于P, Q兩點的實際距離，G, H點的縱坐標(biāo)分別為72和135。即實際情況下：MappedDis[F]MappedDis[E]= MappedDis[H]MappedDis[G]=MappedDis[ 135]MappedDis[75]=882312=570(cm)=(m) 一維標(biāo)定誤差（近處）同理，對以遠(yuǎn)處的點，P, Q兩點的實際距離應(yīng)該等于K, J兩點的實際距離，P, 。即實際情況下：MappedDis[Q]MappedDis[P]= MappedDis[J]MappedDis[K]=MappedDis[182]MappedDis[165]=19791408=571(cm)= (m) 一維標(biāo)定誤差（遠(yuǎn)處）根據(jù)上述結(jié)果可以檢出:對于偏離中間車道線的點，一維標(biāo)定算法會有誤差，并且偏離中間車道線越遠(yuǎn)，誤差就越大，這就需要用到二維標(biāo)定。，以隧道中間車道線的白色虛線為參照物，經(jīng)實地測量，每兩條白線之間的距離為6米，在參數(shù)設(shè)置界面上分別單擊每條短線的起始點，用灰色小圓點顯示，再在右車道線上分別點擊與中間車道線對應(yīng)的點，使之分別連成若干條直線，這些直線是根據(jù)車道的傾斜角度設(shè)定的，用于把標(biāo)定擴展至二維。(1)中間車道線上的點，A, B為近處兩條白色短線的結(jié)束點，由標(biāo)定設(shè)置界面可以看出，A, B的實際距離應(yīng)該等于6米。用二維標(biāo)定的結(jié)果來驗證，A, B兩點的實際距離為:MappedDis[416] [143]MappedDis[341] [84]=973373=600(cm)=6(m)M,