【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 號(hào)分析與圖形顯示提供了交互式應(yīng)用開發(fā)環(huán)境。MATLAB是Math Works產(chǎn)品家族中所有產(chǎn)品的基礎(chǔ)，它包括了基本數(shù)學(xué)計(jì)算、編程環(huán)境（M語言）、數(shù)據(jù)可視化、GUIDE等。附加的大量支持建模、分析、計(jì)算應(yīng)用的工具箱擴(kuò)展了MATLAB基本環(huán)境用于解決特定領(lǐng)域的工程問題，如MATLAB已廣泛應(yīng)用于數(shù)字信號(hào)處理、自動(dòng)控制、動(dòng)態(tài)仿真、小波分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域。MATLAB語言編程效率高、用戶使用方面、擴(kuò)充能力強(qiáng)、交互性好、移植性很好，開發(fā)性也好、語句簡(jiǎn)單，內(nèi)涵豐富、高效方面的矩陣數(shù)組運(yùn)算、方面的繪圖功能等優(yōu)點(diǎn)造就了MATLAB語言的廣泛使用。MATLAB產(chǎn)品廣泛應(yīng)用于下列領(lǐng)域：◆ 數(shù)學(xué)建模與分析；◆ 信號(hào)處理；◆ 自動(dòng)控制；◆ 通信系統(tǒng)建模與仿真；◆ 財(cái)經(jīng)金融建模與分析；◆ 圖像處理與地理信息；◆ MATLAB桌面應(yīng)用程序開發(fā)。2 快速傅立葉變換概述 離散傅里葉變換在實(shí)際應(yīng)用中是非常重要的，利用它可以計(jì)算信號(hào)的頻譜、功率譜和線性卷積等。但是，如果直接計(jì)算DFT，當(dāng)很大時(shí)，即使使用高速計(jì)算機(jī)，所花的時(shí)間也很大。所以，如何提高計(jì)算DFT的速度，便成了重要的研究課題。1965年庫利（Cooley）和圖基（Tukey）在前人研究成果的基礎(chǔ)上提出了快速計(jì)算DFT的算法，之后又出現(xiàn)了各種各樣快速計(jì)算DFT的方法，這些方法統(tǒng)稱為快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform）,簡(jiǎn)稱為FFT。FFT的出現(xiàn)，使計(jì)算DFT的計(jì)算量減少了兩個(gè)數(shù)量級(jí)，從而成為數(shù)字信號(hào)處理強(qiáng)有力的工具?？焖俑道锶~變換是離散傅里葉變換的快速算法。它是DSP領(lǐng)域中的一項(xiàng)重大突破，它考慮了計(jì)算機(jī)和數(shù)字硬件實(shí)現(xiàn)的約束條件，研究了有利于機(jī)器操作的運(yùn)算結(jié)構(gòu)，使DFT的計(jì)算時(shí)間縮短了1～２個(gè)數(shù)量級(jí)，還有效地減少了計(jì)算所需的存儲(chǔ)容量。FFT技術(shù)的應(yīng)用極大地推動(dòng)了DSP理論和技術(shù)的發(fā)展。 傅立葉變換的基本原理快速傅里葉算法是基于可以將一個(gè)長(zhǎng)度為N的序列的離散傅里葉變換逐次分解為較短的離散傅里葉變換來計(jì)算這一基本原理。這一原理產(chǎn)生了許多不同的算法，但它們?cè)谒俣壬暇〉昧舜笾孪喈?dāng)?shù)母纳啤深惢镜腇FT算法：（1）按時(shí)間抽?。―ecimation—in—Time）的基2FFT算法。它是命名來自如下事實(shí)：在把原計(jì)算安排成較短變換的過程中，序列x(n)（通常看作是一個(gè)時(shí)間序列）可逐次分解為較短的子序列。（2）按頻率抽?。―ecimation—in—Frequency）的基2FFT算法。在這類算法中是將離散傅里葉變換系數(shù)序列X(k)分解為較短的子序列。 快速傅立葉變換的數(shù)字實(shí)現(xiàn)Matlab中提供fft函數(shù)來直接計(jì)算矢量x(n)的離散傅里葉變換，其格式如下：Y=fft(x,N)如果x的長(zhǎng)度小于N,則在其后補(bǔ)0使之成為長(zhǎng)度為N的序列，用戶也可以省略N，這時(shí)采用的就是x的長(zhǎng)度；如果x是一個(gè)矩陣則計(jì)算x中每列的N點(diǎn)DFT。fft函數(shù)是由機(jī)器語言而不是Matlab指令寫成的。3 本章小結(jié)本章的主要內(nèi)容是首先對(duì)Matlab作了一個(gè)概述，其次是對(duì)快速傅里葉變換作了一個(gè)簡(jiǎn)單的分析，并介紹了快速傅里葉變換在Matlab中的實(shí)現(xiàn)。第四章 自適應(yīng)陷波器原理在通信系統(tǒng)和電子系統(tǒng)中，經(jīng)常會(huì)受到諸如50Hz工作頻率等單頻或窄帶干擾的影響。這種干擾的存在，嚴(yán)重影響了信號(hào)接收或檢測(cè)的可靠性和正確性，需要采用自適應(yīng)信號(hào)陷波器消除此干擾。當(dāng)自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)的參考輸入為單一頻率正弦信號(hào)時(shí)，則系統(tǒng)可以構(gòu)成自適應(yīng)信號(hào)陷波器。自適應(yīng)濾波是近30年以來發(fā)展起來的一種最佳濾波方法。它是在維納濾波，Kalmam濾波等線性濾波基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種濾波方法。由于它具有更強(qiáng)的適應(yīng)性和更好的濾波性能。從而在工作實(shí)際中，尤其在信號(hào)處理技術(shù)中得到了廣泛的應(yīng)用。自適應(yīng)濾波器是以最小均方誤差為準(zhǔn)則的最佳過濾器。在濾波過程中，它能自動(dòng)調(diào)整濾波因子，使輸出誤差達(dá)到最小值，從而獲得最佳濾波效果。另外，自適應(yīng)濾波器常采用LMS算法，其計(jì)算量小，算法簡(jiǎn)單，尤其適合于對(duì)實(shí)時(shí)信號(hào)要求較高的場(chǎng)合，因此它被廣泛應(yīng)用于語音信號(hào)處理、噪聲抵消、系統(tǒng)模型識(shí)別和醫(yī)學(xué)信號(hào)處理等領(lǐng)域。 1 原理自適應(yīng)濾波器是以最小均方誤差為準(zhǔn)則的最佳過濾器。在濾波過程中, 它能自動(dòng)調(diào)整濾波因子, 使輸出誤差達(dá)到最小值, 從而獲得最佳濾波效果。另外, 自適應(yīng)濾波器常采用LM S 算法, 其計(jì)算量小, 算法簡(jiǎn)單, 尤其適合于對(duì)實(shí)時(shí)信號(hào)要求較高的場(chǎng)合, 因此它被廣泛應(yīng)用于語音信號(hào)處理、噪聲抵消、系統(tǒng)模型識(shí)別和醫(yī)學(xué)信號(hào)處理等領(lǐng)域。筆者將討論自適應(yīng)濾波器在噪聲抵消方面 作為陷波器使用的基本原理, 并針對(duì)在大壩監(jiān)測(cè)中存在多頻率噪聲擾的實(shí)際情況,給出了一種簡(jiǎn)單、有效的陷波器結(jié)構(gòu)。自適應(yīng)濾波器的一個(gè)重要應(yīng)用就是進(jìn)行噪聲抵消。若信號(hào)中包含頻率為的正弦波干擾，則由自適應(yīng)濾波器構(gòu)成的自適應(yīng)陷波器可以很好地消除這種干擾，并使得陷波器特性接近理想（如圖41所示），其結(jié)構(gòu)原理如圖2所示。自適應(yīng)陷波的理論基礎(chǔ)是基于維納濾波的最小均方（LMS）誤差算法。圖42中原始輸入為真實(shí)信號(hào)與單色干擾的跌加，經(jīng)采樣后送入端，參考輸入是一個(gè)同干擾信號(hào)相關(guān)的純正弦波，經(jīng)同步采樣送至、端，為參考輸入經(jīng)過一個(gè)90176。相移后的采樣值，然后經(jīng)LMS算法運(yùn)算，其目的是獲得、兩個(gè)權(quán)值，即兩個(gè)自由度，從而使組合后的正弦波振幅和相角都可與原始輸入中干擾分量的振幅、相角相同，最后使輸出中頻率的干擾得以抵消，以達(dá)到陷波的目的。圖41 單頻陷波器特性曲線圖 42 單頻陷波器結(jié)構(gòu)原理自適應(yīng)陷波器就是依據(jù)參考輸出信號(hào)與期望輸出信號(hào)（原始輸出信號(hào)）的均方誤差來調(diào)整濾波器的權(quán)系數(shù)。權(quán)系數(shù)的調(diào)整可以采用梯度下降法實(shí)現(xiàn)，但由于梯度下降法涉及矩陣求逆，同時(shí)又與輸入數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征有關(guān)，不利于實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理。實(shí)際應(yīng)用中采用LMS誤差算法進(jìn)行自適應(yīng)陷波。LMS誤差算法以誤差信號(hào)每一次迭代的瞬時(shí)平方值代替均方值，在迭代過程中用梯度的估值代替梯度，不需要計(jì)算相關(guān)函數(shù)。 LMS算法的方程式為： （41）其中：——步長(zhǎng)因子，是一個(gè)控制穩(wěn)定性和收斂速度的參量，當(dāng)（為輸入信號(hào)自相關(guān)矩陣的最大特征值）時(shí)，上述算法中權(quán)矢量將收斂于一個(gè)最佳矢量，并且輸出滿足最小均方誤差。2 基于LMS算法的Matlab實(shí)現(xiàn) 下圖是自適應(yīng)算法在計(jì)算機(jī)Matlab仿真中的程序流程圖。 初始化設(shè)定采樣頻率，采樣點(diǎn)數(shù)產(chǎn)生原始輸入序列產(chǎn)生參考序列、和濾波器系數(shù)加權(quán)求和得和序列求和得用自適應(yīng)算法調(diào)整到1024次輸出畫圖程序結(jié)束NY 3 用MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)LMS算法如果給定輸入序列x(n)，期望響應(yīng)序列d(n)，步長(zhǎng)u和要求的自適應(yīng)FIR濾波器長(zhǎng)度N，我們就能夠利用LMS算法的迭代公式來確定自適應(yīng)濾波器的權(quán)系數(shù)，下面給出實(shí)現(xiàn)這種算法的MATLAB函數(shù)，函數(shù)名為lms。LMS算法Function[h,y]=lms(x,d,u,N)%LMS算法的實(shí)現(xiàn)%[h,y]=lms(x,d,u,N)%h=估計(jì)的FIR濾波器%y=輸出數(shù)組y(n)%x=輸入數(shù)組x(n)%d=預(yù)期數(shù)組d(n)，其長(zhǎng)度應(yīng)與x相同%u=步長(zhǎng)%N=FIR濾波器的長(zhǎng)度M=length(x)。y=zeros(1,M)。h=zeros(1,N)。for n=N:M x1=x(n:1:nN+1)。 y=h*x139。 e=d(n)y。 h=h+u*e*x1。end4 本章小結(jié)本章主要介紹了自適應(yīng)陷波器的原理及其Matlab實(shí)現(xiàn)。第五章 電動(dòng)機(jī)斷條故障理論分析1 電動(dòng)機(jī)斷條故障理論分析異步電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，定子電流只含有基波分量，頻率為f1，轉(zhuǎn)子電流頻率為sf1，如果出現(xiàn)斷條等故障使轉(zhuǎn)子不對(duì)稱后，轉(zhuǎn)子電流的對(duì)稱系統(tǒng)就會(huì)被破壞。這樣的不對(duì)稱系統(tǒng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)可分為正向旋轉(zhuǎn)和反向旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)。正向旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)與定子磁場(chǎng)同步旋轉(zhuǎn)，相互作用產(chǎn)生同正常電動(dòng)機(jī)一樣的異步轉(zhuǎn)矩，而反向旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)，其旋轉(zhuǎn)方向與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反，對(duì)轉(zhuǎn)子而言，該磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速為 式中為同步轉(zhuǎn)速。 則反向旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)相對(duì)于定子的轉(zhuǎn)速為 式中為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。由于，故該磁場(chǎng)在定子繞組中感應(yīng)的電流頻率為 該電流疊加在頻率為的定子電流上，使電子電流含有頻率為的附加分量，其大小主要由轉(zhuǎn)子不對(duì)稱度而定（相同轉(zhuǎn)差率下）。所以可以在實(shí)際中通過檢測(cè)定子電流中的頻率分量來判斷轉(zhuǎn)子故障。異步電動(dòng)機(jī)斷條故障時(shí)定子電流有一下兩個(gè)特點(diǎn)：★頻率與基波頻率接近，并隨的變化而變化。異步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)差率很小，～，大型銅條轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)更小?！锓岛苄?，與基波幅值的比值更小。 電動(dòng)機(jī)斷條故障理論分析程序流程圖根據(jù)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障時(shí)定子電流的特點(diǎn)，設(shè)原始輸入（即定子電流特征分量）為頻率（（12s）f1）f2=48Hz,幅值A(chǔ)=；干擾為(基頻)頻率f1=50Hz，幅值為A=1。其程序流程圖如下所示：構(gòu)造一個(gè)原始正弦信號(hào)（f=48Hz，幅值A(chǔ)=）輸出該信號(hào)波形1構(gòu)造一個(gè)加入單頻干擾（頻率f=50Hz）的原始正弦輸入對(duì)加入單頻干擾的原始輸入作傅里葉變換對(duì)加入單頻干擾的原始輸入進(jìn)行自適應(yīng)陷波處理對(duì)自適應(yīng)陷波器輸出e(n)作傅里葉變換輸出該信號(hào)頻譜圖2輸出信號(hào)e(n)的波形3輸出e(n)頻譜圖4程序結(jié)束圖 51 電動(dòng)機(jī)斷條故障理論分析程序流程圖 理論仿真波形及其分析（a）引入單頻干擾的原始輸入的傅立葉變換頻譜圖（b）自適應(yīng)陷波器輸出信號(hào)的波形圖（c）自適應(yīng)陷波器輸出信號(hào)的經(jīng)傅立葉變換后的頻譜圖圖 52采樣點(diǎn)數(shù)N=1024 采樣頻率fs=500Hz 步長(zhǎng)u=由圖可以看出原始引入單頻干擾的原始輸入信號(hào)其幅值為150左右，由于特征分量的幅值與干擾信號(hào)相比很小，所以在圖（a）中很難看到特征分量信號(hào)的存在（由于干