【文章內(nèi)容簡介】 號分析與圖形顯示提供了交互式應(yīng)用開發(fā)環(huán)境。MATLAB是Math Works產(chǎn)品家族中所有產(chǎn)品的基礎(chǔ)，它包括了基本數(shù)學(xué)計算、編程環(huán)境（M語言）、數(shù)據(jù)可視化、GUIDE等。附加的大量支持建模、分析、計算應(yīng)用的工具箱擴展了MATLAB基本環(huán)境用于解決特定領(lǐng)域的工程問題，如MATLAB已廣泛應(yīng)用于數(shù)字信號處理、自動控制、動態(tài)仿真、小波分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域。MATLAB語言編程效率高、用戶使用方面、擴充能力強、交互性好、移植性很好，開發(fā)性也好、語句簡單，內(nèi)涵豐富、高效方面的矩陣數(shù)組運算、方面的繪圖功能等優(yōu)點造就了MATLAB語言的廣泛使用。MATLAB產(chǎn)品廣泛應(yīng)用于下列領(lǐng)域：◆ 數(shù)學(xué)建模與分析；◆ 信號處理；◆ 自動控制；◆ 通信系統(tǒng)建模與仿真；◆ 財經(jīng)金融建模與分析；◆ 圖像處理與地理信息；◆ MATLAB桌面應(yīng)用程序開發(fā)。2 快速傅立葉變換概述 離散傅里葉變換在實際應(yīng)用中是非常重要的，利用它可以計算信號的頻譜、功率譜和線性卷積等。但是，如果直接計算DFT，當(dāng)很大時，即使使用高速計算機，所花的時間也很大。所以，如何提高計算DFT的速度，便成了重要的研究課題。1965年庫利（Cooley）和圖基（Tukey）在前人研究成果的基礎(chǔ)上提出了快速計算DFT的算法，之后又出現(xiàn)了各種各樣快速計算DFT的方法，這些方法統(tǒng)稱為快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform）,簡稱為FFT。FFT的出現(xiàn)，使計算DFT的計算量減少了兩個數(shù)量級，從而成為數(shù)字信號處理強有力的工具?？焖俑道锶~變換是離散傅里葉變換的快速算法。它是DSP領(lǐng)域中的一項重大突破，它考慮了計算機和數(shù)字硬件實現(xiàn)的約束條件，研究了有利于機器操作的運算結(jié)構(gòu)，使DFT的計算時間縮短了1～２個數(shù)量級，還有效地減少了計算所需的存儲容量。FFT技術(shù)的應(yīng)用極大地推動了DSP理論和技術(shù)的發(fā)展。 傅立葉變換的基本原理快速傅里葉算法是基于可以將一個長度為N的序列的離散傅里葉變換逐次分解為較短的離散傅里葉變換來計算這一基本原理。這一原理產(chǎn)生了許多不同的算法，但它們在速度上均取得了大致相當(dāng)?shù)母纳?。兩類基本的FFT算法：（1）按時間抽取（Decimation—in—Time）的基2FFT算法。它是命名來自如下事實：在把原計算安排成較短變換的過程中，序列x(n)（通?？醋魇且粋€時間序列）可逐次分解為較短的子序列。（2）按頻率抽?。―ecimation—in—Frequency）的基2FFT算法。在這類算法中是將離散傅里葉變換系數(shù)序列X(k)分解為較短的子序列。 快速傅立葉變換的數(shù)字實現(xiàn)Matlab中提供fft函數(shù)來直接計算矢量x(n)的離散傅里葉變換，其格式如下：Y=fft(x,N)如果x的長度小于N,則在其后補0使之成為長度為N的序列，用戶也可以省略N，這時采用的就是x的長度；如果x是一個矩陣則計算x中每列的N點DFT。fft函數(shù)是由機器語言而不是Matlab指令寫成的。3 本章小結(jié)本章的主要內(nèi)容是首先對Matlab作了一個概述，其次是對快速傅里葉變換作了一個簡單的分析，并介紹了快速傅里葉變換在Matlab中的實現(xiàn)。第四章 自適應(yīng)陷波器原理在通信系統(tǒng)和電子系統(tǒng)中，經(jīng)常會受到諸如50Hz工作頻率等單頻或窄帶干擾的影響。這種干擾的存在，嚴(yán)重影響了信號接收或檢測的可靠性和正確性，需要采用自適應(yīng)信號陷波器消除此干擾。當(dāng)自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)的參考輸入為單一頻率正弦信號時，則系統(tǒng)可以構(gòu)成自適應(yīng)信號陷波器。自適應(yīng)濾波是近30年以來發(fā)展起來的一種最佳濾波方法。它是在維納濾波，Kalmam濾波等線性濾波基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種濾波方法。由于它具有更強的適應(yīng)性和更好的濾波性能。從而在工作實際中，尤其在信號處理技術(shù)中得到了廣泛的應(yīng)用。自適應(yīng)濾波器是以最小均方誤差為準(zhǔn)則的最佳過濾器。在濾波過程中，它能自動調(diào)整濾波因子，使輸出誤差達(dá)到最小值，從而獲得最佳濾波效果。另外，自適應(yīng)濾波器常采用LMS算法，其計算量小，算法簡單，尤其適合于對實時信號要求較高的場合，因此它被廣泛應(yīng)用于語音信號處理、噪聲抵消、系統(tǒng)模型識別和醫(yī)學(xué)信號處理等領(lǐng)域。 1 原理自適應(yīng)濾波器是以最小均方誤差為準(zhǔn)則的最佳過濾器。在濾波過程中, 它能自動調(diào)整濾波因子, 使輸出誤差達(dá)到最小值, 從而獲得最佳濾波效果。另外, 自適應(yīng)濾波器常采用LM S 算法, 其計算量小, 算法簡單, 尤其適合于對實時信號要求較高的場合, 因此它被廣泛應(yīng)用于語音信號處理、噪聲抵消、系統(tǒng)模型識別和醫(yī)學(xué)信號處理等領(lǐng)域。筆者將討論自適應(yīng)濾波器在噪聲抵消方面 作為陷波器使用的基本原理, 并針對在大壩監(jiān)測中存在多頻率噪聲擾的實際情況,給出了一種簡單、有效的陷波器結(jié)構(gòu)。自適應(yīng)濾波器的一個重要應(yīng)用就是進(jìn)行噪聲抵消。若信號中包含頻率為的正弦波干擾，則由自適應(yīng)濾波器構(gòu)成的自適應(yīng)陷波器可以很好地消除這種干擾，并使得陷波器特性接近理想（如圖41所示），其結(jié)構(gòu)原理如圖2所示。自適應(yīng)陷波的理論基礎(chǔ)是基于維納濾波的最小均方（LMS）誤差算法。圖42中原始輸入為真實信號與單色干擾的跌加，經(jīng)采樣后送入端，參考輸入是一個同干擾信號相關(guān)的純正弦波，經(jīng)同步采樣送至、端，為參考輸入經(jīng)過一個90176。相移后的采樣值，然后經(jīng)LMS算法運算，其目的是獲得、兩個權(quán)值，即兩個自由度，從而使組合后的正弦波振幅和相角都可與原始輸入中干擾分量的振幅、相角相同，最后使輸出中頻率的干擾得以抵消，以達(dá)到陷波的目的。圖41 單頻陷波器特性曲線圖 42 單頻陷波器結(jié)構(gòu)原理自適應(yīng)陷波器就是依據(jù)參考輸出信號與期望輸出信號（原始輸出信號）的均方誤差來調(diào)整濾波器的權(quán)系數(shù)。權(quán)系數(shù)的調(diào)整可以采用梯度下降法實現(xiàn)，但由于梯度下降法涉及矩陣求逆，同時又與輸入數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征有關(guān)，不利于實時數(shù)據(jù)處理。實際應(yīng)用中采用LMS誤差算法進(jìn)行自適應(yīng)陷波。LMS誤差算法以誤差信號每一次迭代的瞬時平方值代替均方值，在迭代過程中用梯度的估值代替梯度，不需要計算相關(guān)函數(shù)。 LMS算法的方程式為： （41）其中：——步長因子，是一個控制穩(wěn)定性和收斂速度的參量，當(dāng)（為輸入信號自相關(guān)矩陣的最大特征值）時，上述算法中權(quán)矢量將收斂于一個最佳矢量，并且輸出滿足最小均方誤差。2 基于LMS算法的Matlab實現(xiàn) 下圖是自適應(yīng)算法在計算機Matlab仿真中的程序流程圖。 初始化設(shè)定采樣頻率，采樣點數(shù)產(chǎn)生原始輸入序列產(chǎn)生參考序列、和濾波器系數(shù)加權(quán)求和得和序列求和得用自適應(yīng)算法調(diào)整到1024次輸出畫圖程序結(jié)束NY 3 用MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)LMS算法如果給定輸入序列x(n)，期望響應(yīng)序列d(n)，步長u和要求的自適應(yīng)FIR濾波器長度N，我們就能夠利用LMS算法的迭代公式來確定自適應(yīng)濾波器的權(quán)系數(shù)，下面給出實現(xiàn)這種算法的MATLAB函數(shù)，函數(shù)名為lms。LMS算法Function[h,y]=lms(x,d,u,N)%LMS算法的實現(xiàn)%[h,y]=lms(x,d,u,N)%h=估計的FIR濾波器%y=輸出數(shù)組y(n)%x=輸入數(shù)組x(n)%d=預(yù)期數(shù)組d(n)，其長度應(yīng)與x相同%u=步長%N=FIR濾波器的長度M=length(x)。y=zeros(1,M)。h=zeros(1,N)。for n=N:M x1=x(n:1:nN+1)。 y=h*x139。 e=d(n)y。 h=h+u*e*x1。end4 本章小結(jié)本章主要介紹了自適應(yīng)陷波器的原理及其Matlab實現(xiàn)。第五章 電動機斷條故障理論分析1 電動機斷條故障理論分析異步電動機正常運行時，定子電流只含有基波分量，頻率為f1，轉(zhuǎn)子電流頻率為sf1，如果出現(xiàn)斷條等故障使轉(zhuǎn)子不對稱后，轉(zhuǎn)子電流的對稱系統(tǒng)就會被破壞。這樣的不對稱系統(tǒng)產(chǎn)生的磁場可分為正向旋轉(zhuǎn)和反向旋轉(zhuǎn)的磁場。正向旋轉(zhuǎn)的磁場與定子磁場同步旋轉(zhuǎn)，相互作用產(chǎn)生同正常電動機一樣的異步轉(zhuǎn)矩，而反向旋轉(zhuǎn)的磁場，其旋轉(zhuǎn)方向與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反，對轉(zhuǎn)子而言，該磁場的轉(zhuǎn)速為 式中為同步轉(zhuǎn)速。 則反向旋轉(zhuǎn)的磁場相對于定子的轉(zhuǎn)速為 式中為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。由于，故該磁場在定子繞組中感應(yīng)的電流頻率為 該電流疊加在頻率為的定子電流上，使電子電流含有頻率為的附加分量，其大小主要由轉(zhuǎn)子不對稱度而定（相同轉(zhuǎn)差率下）。所以可以在實際中通過檢測定子電流中的頻率分量來判斷轉(zhuǎn)子故障。異步電動機斷條故障時定子電流有一下兩個特點：★頻率與基波頻率接近，并隨的變化而變化。異步電動機穩(wěn)態(tài)運行時轉(zhuǎn)差率很小，～，大型銅條轉(zhuǎn)子異步電動機更小。★幅值很小，與基波幅值的比值更小。 電動機斷條故障理論分析程序流程圖根據(jù)電動機轉(zhuǎn)子斷條故障時定子電流的特點，設(shè)原始輸入（即定子電流特征分量）為頻率（（12s）f1）f2=48Hz,幅值A(chǔ)=；干擾為(基頻)頻率f1=50Hz，幅值為A=1。其程序流程圖如下所示：構(gòu)造一個原始正弦信號（f=48Hz，幅值A(chǔ)=）輸出該信號波形1構(gòu)造一個加入單頻干擾（頻率f=50Hz）的原始正弦輸入對加入單頻干擾的原始輸入作傅里葉變換對加入單頻干擾的原始輸入進(jìn)行自適應(yīng)陷波處理對自適應(yīng)陷波器輸出e(n)作傅里葉變換輸出該信號頻譜圖2輸出信號e(n)的波形3輸出e(n)頻譜圖4程序結(jié)束圖 51 電動機斷條故障理論分析程序流程圖 理論仿真波形及其分析（a）引入單頻干擾的原始輸入的傅立葉變換頻譜圖（b）自適應(yīng)陷波器輸出信號的波形圖（c）自適應(yīng)陷波器輸出信號的經(jīng)傅立葉變換后的頻譜圖圖 52采樣點數(shù)N=1024 采樣頻率fs=500Hz 步長u=由圖可以看出原始引入單頻干擾的原始輸入信號其幅值為150左右，由于特征分量的幅值與干擾信號相比很小，所以在圖（a）中很難看到特征分量信號的存在（由于干