【文章內(nèi)容簡介】 評：本題考查了同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各部分的運(yùn)算法則．　9．（2012?西寧）下列分解因式正確的是（　?。．3x2﹣6x=x（3x﹣6）B．﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a）　C．4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）D．4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）2考點(diǎn)：因式分解運(yùn)用公式法；因式分解提公因式法．4387773專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式積的形式叫做因式分解，并根據(jù)提取公因式法，利用平方差公式分解因式法對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解答：解：A、3x2﹣6x=3x（x﹣2），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a），故本選項(xiàng)正確；C、4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、4x2﹣2xy+y2不能分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)評：本題主要考查了因式分解的定義，熟記常用的提公因式法，運(yùn)用公式法分解因式的方法是解題的關(guān)鍵．　10．（2013?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正確的是（　?。．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．4387773分析：首先提取公因式y(tǒng)，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可．解答：解：x2y﹣2y2x+y3=y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2．故選：C．點(diǎn)評：本題主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．　二．填空題（共10小題）11．（2013?資陽）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。，∠B=60176。，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)，CD=1，將△ABC沿直線AD翻折，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)P是直線AD上的動點(diǎn)，則△PEB的周長的最小值是　1+　．考點(diǎn)：軸對稱最短路線問題；含30度角的直角三角形；翻折變換（折疊問題）．4387773專題：壓軸題．分析：連接CE，交AD于M，根據(jù)折疊和等腰三角形性質(zhì)得出當(dāng)P和D重合時(shí)，PE+BP的值最小，即可此時(shí)△BPE的周長最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DE=BC+BE，先求出BC和BE長，代入求出即可．解答：解：連接CE，交AD于M，∵沿AD折疊C和E重合，∴∠ACD=∠AED=90176。，AC=AE，∠CAD=∠EAD，∴AD垂直平分CE，即C和E關(guān)于AD對稱，CD=DE=1，∴當(dāng)P和D重合時(shí)，PE+BP的值最小，即此時(shí)△BPE的周長最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DE=BC+BE，∵∠DEA=90176。，∴∠DEB=90176。，∵∠B=60176。，DE=1，∴BE=，BD=，即BC=1+，∴△PEB的周長的最小值是BC+BE=1++=1+，故答案為：1+．點(diǎn)評：本題考查了折疊性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，軸對稱﹣?zhàn)疃搪肪€問題，勾股定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出P點(diǎn)的位置，題目比較好，難度適中．　12．（2013?黔西南州）如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=　15　度．考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．4387773專題：壓軸題．分析：根據(jù)等邊三角形三個(gè)角相等，可知∠ACB=60176。，根據(jù)等腰三角形底角相等即可得出∠E的度數(shù)．解答：解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60176。，∠ACD=120176。，∵CG=CD，∴∠CDG=30176。，∠FDE=150176。，∵DF=DE，∴∠E=15176。．故答案為：15．點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，互補(bǔ)兩角和為180176。以及等腰三角形的性質(zhì)，難度適中．　13．（2013?棗莊）若，則a+b的值為　　．考點(diǎn)：平方差公式．4387773專題：計(jì)算題．分析：已知第一個(gè)等式左邊利用平方差公式化簡，將a﹣b的值代入即可求出a+b的值．解答：解：∵a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=，a﹣b=，∴a+b=．故答案為：．點(diǎn)評：此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．　14．（2013?內(nèi)江）若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，則m+n=　3　．考點(diǎn)：因式分解運(yùn)用公式法．4387773分析：將m2﹣n2按平方差公式展開，再將m﹣n的值整體代入，即可求出m+n的值．解答：解：m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）=（m+n）2=6，故m+n=3．故答案為：3．點(diǎn)評：本題考查了平方差公式，比較簡單，關(guān)鍵是要熟悉平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．　15．（2013?菏澤）分解因式：3a2﹣12ab+12b2=　3（a﹣2b）2?。键c(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．4387773分析：先提取公因式3，再對余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解即可求得答案．解答：解：3a2﹣12ab+12b2=3（a2﹣4ab+4b2）=3（a﹣2b）2．故答案為：3（a﹣2b）2．點(diǎn)評：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的知識．一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，注意因式分解要徹底．　16．（2013?鹽城）使分式的值為零的條件是x=　﹣1　．考點(diǎn)：分式的值為零的條件．4387773分析：分式的值為零時(shí)，分子等于零，且分母不等于零．解答：解：由題意，得x+1=0，解得，x=﹣1．經(jīng)檢驗(yàn)，x=﹣1時(shí)，=0．故答案是：﹣1．點(diǎn)評：本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可．　17．（2013?南京）使式子1+有意義的x的取值范圍是　x≠1?。键c(diǎn)：分式有意義的條件．4387773分析：分式有意義，分母不等于零．解答：解：由題意知，分母x﹣1≠0，即x≠1時(shí)，式子1+有意義．故填：x≠1．點(diǎn)評：本題考查了分式有意義的條件．從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．　18．（2012?茂名）若分式的值為0，則a的值是　3?。键c(diǎn)：分式的值為零的條件．4387773專題：探究型．分析：根據(jù)分式的值為0的條件列出關(guān)于a的不等式組，求出a的值即可．解答：解：∵分式的值為0，∴，解得a=3．故答案為：3．點(diǎn)評：本題考查的是分式的值為0的條件，即分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．　19．在下列幾個(gè)均不為零的式子，x2﹣4，x2﹣2x，x2﹣4x+4，x2+2x，x2+4x+4中任選兩個(gè)都可以組成分式，請你選擇一個(gè)不是最簡分式的分式進(jìn)行化簡：　　．考點(diǎn)：最簡分式．4387773專題：開放型．分析：在這幾個(gè)式子中任意選一個(gè)作分母，任意另選一個(gè)作分子，就可以組成分式．因而可以寫出的分式有很多