二次根式試卷含答案(編輯修改稿)
2025-07-24 12:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 =0時(shí)，有意義，所以，=0．故選D．點(diǎn)評(píng)：注意：平方數(shù)和算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)，這是解答此題的關(guān)鍵． 8．（2009?荊門）若=（x+y）2，則x﹣y的值為（ ?。．﹣1B．1C．2D．3考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可求出x、y的值，再代入代數(shù)式即可．解答：解：∵=（x+y）2有意義，∴x﹣1≥0且1﹣x≥0，∴x=1，y=﹣1，∴x﹣y=1﹣（﹣1）=2．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)：概念：式子（a≥0）叫二次根式；性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義． 9．（2004?泰州）若代數(shù)式+的值為2，則a的取值范圍是（ ?。．a(chǎn)≥4B．a(chǎn)≤2C．2≤a≤4D．a(chǎn)=2或a=4考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：若代數(shù)式+的值為2，即（2﹣a）與（a﹣4）同為非正數(shù)．解答：解：依題意，得|2﹣a|+|a﹣4|=a﹣2+4﹣a=2，由結(jié)果可知（2﹣a）≤0，且（a﹣4）≤0，解得2≤a≤4．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)二次根式的意義與化簡(jiǎn)．二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a≥0時(shí)，=a；當(dāng)a≤0時(shí)，=﹣a． 10．（2002?鄂州）若x＜0，且常數(shù)m滿足條件，則化簡(jiǎn)所得的結(jié)果是（ ?。．xB．﹣xC．x﹣2D．2﹣x考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；分式的值為零的條件．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用絕對(duì)值和分式的性質(zhì)，先求m值，再對(duì)所求式子化簡(jiǎn)．解答：解：∵則|m|﹣1=0，且m2+m﹣2=（m﹣1）（m+2）≠0解得m=﹣1，∵x＜0，∴1﹣x＞1＞0，原式=||x﹣1|﹣1|=|1﹣x﹣1|=|﹣x|=﹣x故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，注意二次根式、絕對(duì)值的結(jié)果為非負(fù)數(shù)． 二．填空題（共12小題）11．（2013?盤錦）若式子有意義，則x的取值范圍是 x≥﹣1且x≠0?。键c(diǎn)：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)二次根式及分式有意義的條件解答即可．解答：解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知：x+1≥0，即x≥﹣1，又因?yàn)榉质降姆帜覆荒転?，所以x的取值范圍是x≥﹣1且x≠0．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)：概念：式子（a≥0）叫二次根式；性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義；當(dāng)分母中含字母時(shí)，還要考慮分母不等于零． 12．（2012?自貢）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 x≤2且x≠1 ．考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，可知2﹣x≥0；分母不等于0，可知：x﹣1≠0，則可以求出自變量x的取值范圍．解答：解：根據(jù)題意得：解得：x≤2且x≠1．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)． 13．（2012?眉山）直線y=（3﹣a）x+b﹣2在直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，化簡(jiǎn)：= 1?。键c(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：先根據(jù)圖象判斷出a、b的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)即可．解答：解：根據(jù)圖象可知直線y=（3﹣a）x+b﹣2經(jīng)過第二、三、四象限，所以3﹣a＜0，b﹣2＜0，所以a＞3，b＜2，所以b﹣a＜0，a﹣3＞0，2﹣b＞0，所以=a﹣b﹣|a﹣3|﹣（2﹣b）=a
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1