【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 值Sxy Sxx 計(jì)算表9驗(yàn)證直線假設(shè)是否成立 A ▲在序號(hào)8處曾假設(shè)這些散點(diǎn)可連成直線，從而得到了直線方程。但此假設(shè)是否成立，還需進(jìn)行檢驗(yàn)?，F(xiàn)用線性假設(shè)的顯著性檢驗(yàn)（T檢驗(yàn)法）來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)，若假設(shè)斜率a=0，此時(shí)y=b，那就不存在線性關(guān)系了?！?原假設(shè)Ho: a = 0 反假設(shè)H1: a≠ 0給定顯著性水平〆、Ho的拒絕域?yàn)椋菏街校簗t| － 統(tǒng)計(jì)量 t〆/2(g2)可據(jù)(g2)（自由度）和顯著性水平(〆)可從t表中查得 拒絕H0意味著回歸效果顯著。否則就不顯著。10 A把此擬合直線畫(huà)在散點(diǎn)圖上11計(jì)算不同X值的置信區(qū)間并標(biāo)在散點(diǎn)圖上對(duì)于給定點(diǎn)X=Xo。（顯著性水平）的置信區(qū)間 12把偏倚=0的線也畫(huà)在散點(diǎn)圖上13用直接觀察法分析結(jié)果用數(shù)學(xué)分析法分析結(jié)果觀察散點(diǎn)圖上所標(biāo)的置信帶區(qū)域與偏倚=0的直線二者的關(guān)系,.b. 用數(shù)學(xué)法分析結(jié)果(T檢驗(yàn)).求斜率統(tǒng)計(jì)量ta和截距統(tǒng)計(jì)量tb然后用評(píng)價(jià)準(zhǔn)則來(lái)評(píng)價(jià)ta與tb 值,此時(shí)就可得出適用否的結(jié)論.③ 評(píng)價(jià)準(zhǔn)則——在進(jìn)評(píng)價(jià)時(shí)下列三個(gè)條件均要滿足。a. 接受條件之一觀察散點(diǎn)圖上各點(diǎn)可連成直線，或線性假設(shè)成立b. 接受條件之二一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的偏倚或線性誤差與零誤差差別較明顯或超出量具校準(zhǔn)程序確立的最大允許誤差時(shí)，它是不能接受的。也就是說(shuō)，“偏倚=0”線必須完全在擬合線置信帶之內(nèi)，才可接受?；蛘? Ho: a=0H1: a≠0|ta|≤tgm1〆/2 Ho: b =0 H1: b≠0|tb|≤tgm1〆/2式中：gm2 是自由度 1〆/2 是置信度 tgm1〆/2 的值可根據(jù)自由度和顯著性水平〆查t表得到 說(shuō)明：若a≠0那么就不要再做tb的檢驗(yàn)了a. 接受條件之三如果測(cè)量系統(tǒng)存在線性問(wèn)題，需要通過(guò)軟、硬件來(lái)進(jìn)行校準(zhǔn)，以達(dá)到“0偏倚”。若不能做到，只要測(cè)量系統(tǒng)保持穩(wěn)定，仍可用于產(chǎn)品/過(guò)程的控制，但不能進(jìn)行分析。 ④ 例：線性 △ 一名工廠主管希望對(duì)過(guò)程采用新測(cè)量系統(tǒng)，作為PPAP的一部分。故需評(píng)價(jià)測(cè)量系統(tǒng)的線性?，F(xiàn)選擇5個(gè)零件，得到了基準(zhǔn)值。然后領(lǐng)班測(cè)量每個(gè)零件12次，記錄如表1。零件12345基準(zhǔn)值測(cè)量123456789101112 表1 測(cè)量值△ 用計(jì)算軟件得計(jì)算值(表2)和線性圖(圖1)零件12345基準(zhǔn)值測(cè)量1230..54156789101112偏倚均值 表2 線性研究中間結(jié)果(計(jì)算值) Y= R=Sa – % 1偏倚01偏倚=0 回歸 95%置信度區(qū)間*偏倚平均值 2 4 6 8 10 基準(zhǔn)值 圖1 線性研究作圖分析圖形顯示”偏倚=0”線與置信帶交叉而不被包含其中,根據(jù)判別準(zhǔn)則,顯然其線性在全部操作范圍內(nèi)是不好接受的. △ 為了計(jì)算文檔完整,主管還計(jì)算了統(tǒng)計(jì)量t： ta= tb= 若〆= 自由度（gm2） tgm2,1〆/2= t58,= 要求|ta|≤tgm2, 1〆/2 |tb|≤tgm2,1〆/2現(xiàn)|ta|= tgm2, 1〆/2= 故Ho：a=0 不成立|tb|= tgm2, 1〆/2= 故Ho：b=0 不成立 這也同樣證明了該測(cè)量系統(tǒng)在操作范圍內(nèi)，線性是不能接受的。5．重復(fù)性和再現(xiàn)性① 分析方法對(duì)重復(fù)性和再現(xiàn)性的分析方法有三種：l 極差法——極差法是一種改良的計(jì)量型量具的研究，它可迅速提供一個(gè)測(cè)量變異的近似值，這種方法只能提供測(cè)量系統(tǒng)的整體概況，而不能將變異分為重復(fù)性和再現(xiàn)性，它的典型用途是快速檢查驗(yàn)證GRR是否發(fā)生了變化。l 均值極差法——是一種可提供對(duì)測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性二個(gè)特性作出評(píng)估的方法，它是將測(cè)量系統(tǒng)的變差分成二個(gè)部分即重復(fù)性和再現(xiàn)性來(lái)研究，而不是它們的交互作用。l 方差分析法（ANOVE法）——是一種標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)技術(shù)，可用于分析測(cè)量誤差或其它測(cè)量系統(tǒng)中數(shù)據(jù)變異的來(lái)源。在方差分析中，方差可分解成4部分：零件、評(píng)價(jià)人、零件與評(píng)價(jià)人之間交互作用和由于量具造成的重復(fù)誤差。其優(yōu)點(diǎn)：有處理任何實(shí)驗(yàn)裝置的能力；可以精確地估計(jì)方差；從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中獲得更多信息。其缺點(diǎn)：數(shù)據(jù)計(jì)算復(fù)雜，操作者要掌握一定的程度的統(tǒng)計(jì)知識(shí)來(lái)解釋結(jié)果。說(shuō)明：通常再現(xiàn)性被解釋為評(píng)價(jià)人的變差，在實(shí)際過(guò)程中有時(shí)沒(méi)有評(píng)價(jià)人，用同一臺(tái)設(shè)備來(lái)處理，即再現(xiàn)性為0，只要研究重復(fù)性即可。但當(dāng)使用多臺(tái)夾具，此時(shí)再現(xiàn)性就是多臺(tái)夾具間的變差。本講授只講均值極差法。若需獨(dú)立對(duì)重復(fù)性、再現(xiàn)性作出評(píng)價(jià)，可采用本法中所述方法。② 分析步驟序號(hào)步 驟說(shuō) 明1開(kāi)始2選擇零件▲確定零件個(gè)數(shù)n5，一般為10個(gè)▲樣本應(yīng)代表實(shí)際的或期望的過(guò)程變差范圍，因此，零件的測(cè)量值要有大、中、小三種測(cè)量值▲把零件編號(hào)（1～10）3選擇評(píng)價(jià)人▲一般為3人，應(yīng)從日常操作者挑選▲分別編號(hào)A、B、C▲評(píng)價(jià)人不能看零件編號(hào)4校準(zhǔn)量具▲如果作為正常測(cè)量系統(tǒng)程序一部分時(shí)▲若不是，可省略5評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件進(jìn)行測(cè)量一般測(cè)量三次▲評(píng)價(jià)人用隨機(jī)抽樣辦法抽取零件，并進(jìn)行測(cè)量▲把測(cè)量值告知記錄員，記錄員按零件編號(hào)記錄在各自的GRR數(shù)據(jù)收集表的記錄欄中▲注意第一次全部測(cè)量完，再進(jìn)行第二次測(cè)量次序不能搞亂，要順序進(jìn)行?！涗洷砀袷荊RR數(shù)據(jù)收集表（見(jiàn)圖51）6計(jì)算均值和極差▲執(zhí)行者記錄員7畫(huà)出均值圖和極差圖（層疊式）▲可用XR控制圖表示，但此對(duì)橫座標(biāo)為零件編號(hào)▲由評(píng)價(jià)人把各人測(cè)得均值和極差，用不同顏色/或記號(hào)標(biāo)在XR圖上▲記錄員計(jì)算控制限并標(biāo)上▲得層疊式均值圖（見(jiàn)圖52）和極差圖（見(jiàn)圖53）8解讀均值圖和極差圖（層疊式） A A 1．極差圖△ 各點(diǎn)是否在控制限內(nèi)，若是，表示所示評(píng)價(jià)人看來(lái)相同。如果有一名失控，即表明他的方法與眾不同。如果所有評(píng)價(jià)人都有失控的極差，說(shuō)明測(cè)量系統(tǒng)對(duì)評(píng)價(jià)人技術(shù)敏感，需要改進(jìn)?！魉軒椭覀兇_定與重復(fù)性相關(guān)的統(tǒng)計(jì)控制即是否存在特殊原則。若受控，表示只有普遍原因。2．均值圖△ 它提供測(cè)量系統(tǒng)的可用性l 若許多均值，大約一半或一半以上在控制限外，此表明測(cè)量系統(tǒng)能夠充分探測(cè)出零件與零件之間落差。提供對(duì)過(guò)程分析和過(guò)程控制有用的信息l 若小于1/2，說(shuō)明缺乏分辨率或樣本不能代表期望的過(guò)程變差?！魅辉u(píng)價(jià)人圖形類似，表明評(píng)價(jià)人之間無(wú)差異。9計(jì)算數(shù)值利用GRR數(shù)據(jù)收集表和GRR報(bào)告表單（圖54）逐項(xiàng)計(jì)算各項(xiàng)數(shù)值。10檢查計(jì)算結(jié)果確認(rèn)沒(méi)有發(fā)生錯(cuò)誤11分析結(jié)果用評(píng)價(jià)準(zhǔn)則來(lái)確認(rèn)是否適用③ 評(píng)價(jià)準(zhǔn)則 誤差10%——可接受 誤差30%——可能可接受 誤差10%——不可接受④ 例：重復(fù)性和再現(xiàn)性 ▲ 工廠主管為了查清測(cè)量系統(tǒng)的重復(fù)性、再現(xiàn)性和量具的雙R（GRamp。R），選擇了10個(gè)零件和三位評(píng)價(jià)者，每個(gè)零件有每個(gè)評(píng)價(jià)人重復(fù)測(cè)量三次，測(cè)量值記錄在數(shù)據(jù)收集表上，如表1所示。 ▲ 然后計(jì)算均值和極差，把結(jié)果記在數(shù)據(jù)收集表一的相應(yīng)的欄目中，如表1所示。 ▲ 接著畫(huà)出均圖（層疊式）和極差圖（層疊式），如圖圖2所示。從圖1顯示可見(jiàn)，測(cè)量系統(tǒng)對(duì)由樣本零件代表m過(guò)程變差有足夠分辨率，沒(méi)有評(píng)價(jià)人之間差別。從圖2顯示可見(jiàn)有一人的測(cè)量點(diǎn) 出控制限，說(shuō)明那人測(cè)量方法與眾不同。 ▲ 數(shù)值計(jì)算，按GRR報(bào)告紙所畫(huà)，計(jì)算各欄目數(shù)值，如表2所示?！?根據(jù)數(shù)值來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)，得出可接收、不可接收等結(jié)論。評(píng)價(jià)人/實(shí)驗(yàn)零 件均值12345678910A 123均差Xa=極差Ra=B 123均值Xb=極差Rb=C 11213均值Xc=極差Rc=零件均值X=Rp= .00([ Ra=]+[ Rb=]+ [ Rc=])/[評(píng)價(jià)人個(gè)數(shù)=3]=R=[MaxX=][MinX=]= X =[ R =]*[D4=]=UCLR=當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為2次時(shí)D4=,為3次時(shí)D4=UCLR表示R的界限,圈出那些超出界限的值,了解原因并糾正.用與原來(lái)相同評(píng)價(jià)人和儀器對(duì)同一個(gè)零件重復(fù)原來(lái)的測(cè)量或者剔除這些值并由其余觀察值再次平均并計(jì)算R和UCLR值。, 表1 數(shù)據(jù)收集表3210123 UCLLCL 評(píng)價(jià)人A 評(píng)價(jià)人B 評(píng)價(jià)人C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 圖1： 均值圖“層疊的”1．210．80．60。40．20UCL 評(píng)價(jià)人A 評(píng)價(jià)人B 評(píng)價(jià)人C 11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 零件 圖2： 極差圖“層疊的”量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報(bào)告零件號(hào)和名稱: 量具名稱: 日期:特性: 量