第十一講巧填算符(一)(編輯修改稿)
2025-07-24 06:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 則算式變?yōu)? 2 3 4 5 6＋7＝9，只需讓1 2 3 4 5 6=2就可以了，同開始時的想法，在6的前面添“”號，算式變?yōu)? 23 4 56＝2，這時只要1 2 3 4 5＝，在5前面添“＋”號，則只需1 2 3 4＝，只要這樣添：1＋234＝3就得到本題的一個解為1＋234+56+78=1?！ 〗猓罕绢}的一個答案是： 1+234+56+78=1 補充說明：一般逆推法常限于數(shù)字不太多（如果太多，推的步驟也會太多），得數(shù)也比較小的題目，常把逆推法和湊數(shù)法結(jié)合起來使用，在解決這類問題時，把逆推法和湊數(shù)法綜合考慮更有助于問題的解決。例5 在下面算式中合適的地方，只添兩個加號和兩個減號使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100 分析 在本題條件中，不僅限制了所使用運算符號的種類，而且還限制了每種運算符號的個數(shù)。 由于題目中，一共可以添四個運算符號，所以，應(yīng)把1 23 4 5 6 7 8 9分為五個數(shù)，又考慮最后的結(jié)果是100，所以應(yīng)在這五個數(shù)中湊出一個較接近100的，這個數(shù)可以是123或89?！ ∪绻幸粋€數(shù)是123，就要使剩下的后六個數(shù)湊出23，且把它們分為四個數(shù)，應(yīng)該是兩個兩位數(shù)，45與67相差22，8與9相差1，加起來正巧是23，所以本題的一個答案是： 123＋4567＋89＝100 如果這個數(shù)是89，則它的前面一定是加號，等式變?yōu)? 2 3 4 5 6 7＋89=100，為滿足要求，1 2 3 4 5 6 7=11，在中間要添一個加號和兩個減號，且把它變成四個數(shù)，觀察發(fā)現(xiàn)，無論怎樣都不能滿足要求?！ 〗猓罕绢}的一個答案是：
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