【文章內容簡介】 的一組數據（xi,yi）擬合成一條曲線，并最終擬合成經驗公式表示。在擬合中并不要求曲線經過所有的實驗點，只要求對于給定的實驗點其誤差δi=yif(xi)按某一標準為最小。若規(guī)定最好的曲線是各點同曲線的偏差平方和為最小，這種方法稱為最小二乘法。實驗點與曲線的偏差平方和為：（2）最小二乘法的應用在工程中一般希望擬合曲線呈線性函數關系，因為線性關系最為簡單。下面介紹當函數關系為線性時，用最小二乘法求式中的常數項。假設有一組實驗數據（xi,yi）（i=1,2…n）且此n個點落在一條直線附近。因此，數學模型為：f(x)=b+mx實驗點與曲線的偏差平方和為： 令：∴根據最小二乘法原理，滿足偏差平方和為最小的條件必須是與，即整理得： ①同理：整理得： ②由式①得： ③③式代入②式解得： ④相關系數r為： ⑤相關系數是用來衡量兩個變量線性關系密切程度的一個數量性指標。r的絕對值總小于1，即。[例題1] 已知一組實驗數據如下，求它的擬合曲線。Xi12345Yi468[解] 根據所給數據在坐標紙上標出，由圖可見實驗點可擬合成一條直線，擬合方程為：f（x）＝b+mx計算結果列于下表：141424936918481632525m=例題1 附圖[例題2] 測定空氣在圓形直管中作湍流流動時的傳熱膜系數所獲得的實驗數據如下表所列，若下述實驗數據可用準數式關聯：Nu=aRem 試求式中的a與m值Re104104104104104104Nu7078[解]Nu=aRem lgNu=lga+mlgRe令 y=lgNu，b=lga，x=lgRe有 y=b+mx數據整理列于表中：XlgReYlgNux2(lgRe)2xy(lgRelgNu)b=lga= a= Nu= 例題2 附圖第七節(jié) 實驗各環(huán)節(jié)要求化工原理實驗包括①實驗預習；②實驗操作；③測定、記錄和數據處理；④實驗報告編寫等四個主要環(huán)節(jié)，各個環(huán)節(jié)的具體要求如下：1．實驗預習本實驗課工程性很強，有許多問題需事先考慮、分析，并做好必要的準備。要滿足達到實驗目的中所提出的要求，僅靠實驗原理部分是不夠的，必須做到以下幾點：（1）認真閱讀實驗講義，復習課程教材以及參考書的有關內容，明確本實驗的目的與要求。（2）為培養(yǎng)能力，應試圖對每個實驗提出問題，帶著問題到實驗室現場預習。在現場結合實驗指導書，仔細查看設備流程，熟悉設備裝置的結構及特點；測試儀表的種類及安裝位置。（3）明確操作程序與所要測定參數的項目，了解相關儀表的類型和使用方法以及參數的調整、實驗測試點的分配等。（4）列出本實驗需在實驗室得到的全部原始數據和操作現象觀察項目的清單，畫出便于記錄的原始數據表格。（5）實驗預習報告，主要內容如下：a實驗目的和內容b實驗基本原理和方案c實驗裝置及流程圖（包括實驗設備的名稱、規(guī)格與型號等）d實驗操作步驟e實驗布點及實驗原始數據記錄表格設計2．實驗操作環(huán)節(jié)一般以3～4人為一小組合作進行實驗，實驗前必須作好組織工作，做到既分工、又合作，每個組員要各負其責，并且要在適當的時候進行輪換工作，這樣既能保證質量，又能獲得全面的訓練。實驗操作注意事項如下：（1）實驗設備的啟動操作，應按教材說明的程序逐項進行，設備啟動前必須檢查；（a）對泵、風機、壓縮機、真空泵等設備，啟動前先用手扳動聯軸節(jié)，看能否正常轉動。（b）設備、管道上各個閥門的開、閉狀態(tài)是否合乎流程要求。上述兩點皆為正常時，才能合上電閘，使設備運轉。（2）操作過程中設備及儀表有異常情況時，應立即按停車步驟停車并報告指導教師，對問題的處理應了解其全過程，這是分析問題和處理問題的極好機會。（3）操作過程中應隨時觀察儀表指示值的變動，確保操作過程在穩(wěn)定條件下進行。出現不符合規(guī)律的現象時應注意觀察研究，分析其原因，不要輕易放過。（4）停車前應先后將有關汽源、水源、電源關閉，然后切斷電機電源，并將各閥門恢復至實驗前所處的位置（開或關）。3． 測定、記錄和數據處理（1）確定要測定哪些數據凡是對實驗結果有關或是整理數據時必需的參數都應一一測定。原始數據記錄表的設計應在實驗前完成。原始數據應包括工作介質性質、操作條件、設備幾何尺寸及大氣條件等。并不是所有數據都要直接測定，凡是可以根據某一參數推導出或根據某一參數由手冊查出的數據，就不必直接測定。例如水的粘度、密度等物理性質，一般只要測出水溫后即可查出，因此不必直接測定水的粘度、密度，而應該改測水的溫度。（2）實驗數據的分割一般來說，實驗時要測的數據盡管有許多個，但常常選擇其中一個數據作為自變量來控制，而把其它受其影響或控制的隨之而變的數據作為因變量，如離心泵特性曲線就把流量選擇作為自變量，而把其它同流量有關的揚程、軸功率、效率等作為因變量。實驗結果又往往要把這些所測的數據標繪在各種坐標系上，為了使所測數據在坐標上得到分布均勻的曲線，這里就涉及到實驗數據均勻分割的問題?；ぴ韺嶒炞畛Ｓ玫挠袃煞N坐標紙－直角坐標和雙對數坐標，坐標不同所采用的分割方法也不同。其分割值與實驗預定的測定次數以及其最大、最小的控制量之間的關系如下：（a）對于直角坐標系：　　　　　　　　 （b）對于雙對數坐標：　　　　　　　　 　　　　　　　　∴ （3）讀數與記錄（a）待設備各部分運轉正常，操作穩(wěn)定后才能讀取數據，如何判斷是否已達穩(wěn)定？一般是經兩次測定其讀數應相同或十分相近。當變更操作條件后各項參數達到穩(wěn)定需要一定的時間，因此也要待其穩(wěn)定后方可讀數，以排除因儀表滯后現象導致讀數不準的情況，否則易造成實驗結果無規(guī)律甚至反常。（b）同一操作條件下，不同數據最好是數人同時讀取，若操作者同時兼讀幾個數據時，應盡可能動作敏捷。（c）每次讀數都應與其它有關數據及前一點數據對照，看看相互關系是否合理？如不合理應查找原因，是現象反常還是讀錯了數據？并要在記錄上注明。（d）所記錄的數據應是直接讀取的原始數值，不要經過運算后記錄，例如秒表讀數1分23秒，應記為1＇23〃，不要記為83〃。（e）讀取數據必須充分利用儀表的精度，讀至儀表最小分度以下一位數，這個數應為估計值?！?，℃時，℃。注意過多取估計值的位數是毫無意義的。碰到有些參數在讀數過程中波動較大，首先要設法減小其波動。在波動不能完全消除情況下，可取波動的最高點與最低點兩個數據，然后取平均值，在波動不很大時可取一次波動的高低點之間的中間值作為估計值。（f）不要憑主觀臆測修改記錄數據，也不要隨意舍棄數據，對可疑數據，除有明顯原因，如讀錯、誤記等情況使數據不正?？梢陨釛壷?，一般應在數據處理時檢查處理。（g）記錄完畢要仔細檢查一遍，有無漏記或記錯之處，特別要注意儀表上的計量單位。實驗完畢，須將原始數據記錄表格交指導教師檢查并簽字，認為準確無誤后方可結束實驗。（4）數據的整理及處理（a）原始記錄只可進行整理，絕不可以隨便修改。經判斷確實為過失誤差造成的不正確數據須注明后可以剔除不計入結果。（b）采用列表法整理數據清晰明了，便于比較，一張正式實驗報告一般要有四種表格：原始數據記錄表、中間運算表、綜合結果表和結果誤差分析表。中間運算表之后應附有計算示例，以說明各項之間的關系。（c）運算中盡可能利用常數歸納法，以避免重復計算，減少計算錯誤。例如流體阻力實驗，計算Re和λ值，可按以下方法進行。例如，Re的計算其中、在水溫不變或變化甚小時可視為常數，合并為，故有的值確定后，改變值可算出Re值。又例如，管內磨擦系數λ值的計算，由直管阻力計算公式得　　　 　　　式中常數　又實驗中流體壓降，用U型壓差計讀數測定，則　式中常數　　　將代入上式整理為　　　　　　 　式中常數為　僅有變量和，這樣λ的計算非常方便。（d）實驗結果及結論用列表法、圖示法或回歸分析法來說明都可以，但均需標明實驗條件。列表法、圖示法和回歸分析法詳見第三章實驗數據處理?！　【帉憣嶒瀳蟾鎸嶒瀳蟾媸菍嶒灩ぷ鞯娜婵偨Y和系統概括，是實踐環(huán)節(jié)中不可缺少的一個重要組成部分。化工原理實驗具有顯著的工程性，屬于工程技術科學的范疇，它研究的對象是復雜的實際問題和工程問題，因此化工原理的實驗報告可以按傳統實驗報告格式或小論文格式撰寫。 傳統實驗報告格式本課程實驗報告的內容應包括以下幾項：（1）實驗名稱，報告人姓名、班級及同組實驗人姓名，實驗地點，指導教師，實驗日期，上述內容作為實驗報告的封面。（2）實驗目的簡明扼要地說明為什么要進行本實驗，實驗要解決什么問題。（3）實驗的理論依據（實驗原理）簡要說明實驗所依據的基本原理，包括實驗涉及的主要概念，實驗依據的重要定律、公式及據此推算的重要結果。要求準確、充分。（4）實驗裝置流程示意圖簡單地畫出實驗裝置流程示意圖和測試點、控制點的具體位置及主要設備、儀表的名稱。標出設備、儀器儀表及調節(jié)閥等的標號，在流程圖的下方寫出圖名及與標號相對應的設備、儀器等的名稱。（5）實驗操作要點及注意事項根據實際操作程序劃分為幾個步驟，并在前面加上序數詞，以使條理更為清晰。對于操作過程的說明應簡單、明了。對于容易引起設備或儀器儀表損壞、容易發(fā)生危險以及一些對實驗結果影響比較大的操作，應在注意事項中注明，以引起注意。（6）原始數據記錄記錄實驗過程中從測量儀表所讀取的數值。讀數方法要正確，記錄數據要準確，要根據儀表的精度決定實驗數據的有效數字的位數。（7）數據處理數據處理是實驗報告的重點內容之一，要求將實驗原始數據經過整理、計算、加工成表格或圖的形式。表格要易于顯示數據的變化規(guī)律及各參數的相關性；圖要能直觀地表達變量間的相互關系?；ぴ韺嶒灁祿刹捎脤嶒灁祿幚硐到y進行自動處理，只要求學生以某一組原始數據為例，列出計算過程，以掌握本實驗數據整理表中的結果是如何得到的。（8）實驗結果的分析與討論實驗結果的分析與討論是作者理論水平的具體體現，也是對實驗方法和結果進行的綜合分析研究，是工程實驗報告的重要內容之一，主要內容包括：（a）從理論上對實驗所得結果進行分析和解釋，說明其必然性；（b）對實驗中的異?，F象進行分析討論，說明影響實驗的主要因素；（c）分析誤差的大小和原因，指出提高實驗結果的途徑；（d）將實驗結果與前人和他人的結果對比，說明結果的異同，并解釋這種異同；（e）本實驗結果在生產實踐中的價值和意義，推廣和應用效果的預測等；（f）由實驗結果提出進一步的研究方向或對實驗方法及裝置提出改進建議等。（9）思考題結合實驗過程及實驗原理，分析回答思考題。4．2 小論文格式 科學論文有其獨特的寫作格式，其構成常包括以下部分：標題，作者，單位，摘要，關鍵詞，前言（或引言、序言），正文，結論（或結果討論），致謝，參考文獻等。對于綜合性、提高性實驗報告要求以小論文形式。 （1）標題標題又叫題目，它是論文的總綱，是文獻檢索的依據，是全篇文章的實質與精華，也是引導讀者判斷是否閱讀該文的一個依據。因此要求標題能準確地反映論文的中心內容。（2）作者和單位署名作者只限于那些選定研究課題和制定研究方案，直接參加全部或主要研究工作，做出主要貢獻并了解論文報告的全部內容，能對全部內容負責解答的人。工作單位寫在作者名下。 （3）摘要（abstract）撰寫摘要的目的是讓讀者一目了然本文研究了什么問題，用什么方法，得到什么結果，這些結果有什么重要意義，是對論文內容不加注解和評論的概括性陳述，是全文的高度濃縮，一般是文章完成后，最后提煉出來的。摘要的長短一般幾十個字至300字為宜。（4）關鍵詞（Key words）關鍵詞是將論文中起關鍵作用的、最說明問題的、代表論文內容特征的或最有意義的詞選出來，便于檢索的需要。可選3－8個關鍵詞。（5）前言前言，又叫引言、導言、序言等，是論文主體部分的開端。前言一般包括以下幾項內容：（a）研究背景和目的：說明從事該項研究的理由，其目的與背景是密不可分的，便于讀者去領會作者的思路，從而準確地領會文章的實質。（b）研究范圍：指研究所涉及的范圍或所取得成果的適用范圍。 （c）相關領域里前人的工作和知識空白：實事求是地交代前人已做過的工作或是前人并未涉足的問題，前人工作中有什么不足并簡述其原因。（d）研究方法：指研究采用的實驗方法或實驗途徑。前言中只提及方法的名稱即可，無須展開細述。（e）預想結果和意義：扼要提出本文將要解決什么問題以及解決這些問題有什么重要意義。前言貴在言簡意明，條理清晰，不與摘要雷同。比較短的論文只要一小段文字作簡要說明，則不用“引言”或“前言”兩字。（6）正文部分 這是論文的核心部分。這一部分的形式主要根據作者意圖和文章內容決定，不可能也不應該規(guī)定一個統一的形式，下面只介紹以實驗為研究手段的論文或技術報告，包括以下幾部分：　?。╝）實驗原材料及其制備方法?！　。╞）實驗所用設備、裝置和儀器等。（c）實驗方法和過程，說明實驗所采用的是什么方法，實驗過程是如何進行的，操作上應注意什么問題。要突出重點，只寫關鍵性步驟。如果是采用前人或他人的方法，只寫出方法的名稱即可；如果是自己設計的新方法，則應寫得詳細些。在此詳細說明本文的研究工作過程，包括理論分析和實驗過程，可根據論文