【文章內(nèi)容簡介】 的一組數(shù)據(jù)（xi,yi）擬合成一條曲線，并最終擬合成經(jīng)驗公式表示。在擬合中并不要求曲線經(jīng)過所有的實驗點，只要求對于給定的實驗點其誤差δi=yif(xi)按某一標(biāo)準(zhǔn)為最小。若規(guī)定最好的曲線是各點同曲線的偏差平方和為最小，這種方法稱為最小二乘法。實驗點與曲線的偏差平方和為：（2）最小二乘法的應(yīng)用在工程中一般希望擬合曲線呈線性函數(shù)關(guān)系，因為線性關(guān)系最為簡單。下面介紹當(dāng)函數(shù)關(guān)系為線性時，用最小二乘法求式中的常數(shù)項。假設(shè)有一組實驗數(shù)據(jù)（xi,yi）（i=1,2…n）且此n個點落在一條直線附近。因此，數(shù)學(xué)模型為：f(x)=b+mx實驗點與曲線的偏差平方和為： 令：∴根據(jù)最小二乘法原理，滿足偏差平方和為最小的條件必須是與，即整理得： ①同理：整理得： ②由式①得： ③③式代入②式解得： ④相關(guān)系數(shù)r為： ⑤相關(guān)系數(shù)是用來衡量兩個變量線性關(guān)系密切程度的一個數(shù)量性指標(biāo)。r的絕對值總小于1，即。[例題1] 已知一組實驗數(shù)據(jù)如下，求它的擬合曲線。Xi12345Yi468[解] 根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上標(biāo)出，由圖可見實驗點可擬合成一條直線，擬合方程為：f（x）＝b+mx計算結(jié)果列于下表：141424936918481632525m=例題1 附圖[例題2] 測定空氣在圓形直管中作湍流流動時的傳熱膜系數(shù)所獲得的實驗數(shù)據(jù)如下表所列，若下述實驗數(shù)據(jù)可用準(zhǔn)數(shù)式關(guān)聯(lián)：Nu=aRem 試求式中的a與m值Re104104104104104104Nu7078[解]Nu=aRem lgNu=lga+mlgRe令 y=lgNu，b=lga，x=lgRe有 y=b+mx數(shù)據(jù)整理列于表中：XlgReYlgNux2(lgRe)2xy(lgRelgNu)b=lga= a= Nu= 例題2 附圖第七節(jié) 實驗各環(huán)節(jié)要求化工原理實驗包括①實驗預(yù)習(xí)；②實驗操作；③測定、記錄和數(shù)據(jù)處理；④實驗報告編寫等四個主要環(huán)節(jié)，各個環(huán)節(jié)的具體要求如下：1．實驗預(yù)習(xí)本實驗課工程性很強(qiáng)，有許多問題需事先考慮、分析，并做好必要的準(zhǔn)備。要滿足達(dá)到實驗?zāi)康闹兴岢龅囊螅瑑H靠實驗原理部分是不夠的，必須做到以下幾點：（1）認(rèn)真閱讀實驗講義，復(fù)習(xí)課程教材以及參考書的有關(guān)內(nèi)容，明確本實驗的目的與要求。（2）為培養(yǎng)能力，應(yīng)試圖對每個實驗提出問題，帶著問題到實驗室現(xiàn)場預(yù)習(xí)。在現(xiàn)場結(jié)合實驗指導(dǎo)書，仔細(xì)查看設(shè)備流程，熟悉設(shè)備裝置的結(jié)構(gòu)及特點；測試儀表的種類及安裝位置。（3）明確操作程序與所要測定參數(shù)的項目，了解相關(guān)儀表的類型和使用方法以及參數(shù)的調(diào)整、實驗測試點的分配等。（4）列出本實驗需在實驗室得到的全部原始數(shù)據(jù)和操作現(xiàn)象觀察項目的清單，畫出便于記錄的原始數(shù)據(jù)表格。（5）實驗預(yù)習(xí)報告，主要內(nèi)容如下：a實驗?zāi)康暮蛢?nèi)容b實驗基本原理和方案c實驗裝置及流程圖（包括實驗設(shè)備的名稱、規(guī)格與型號等）d實驗操作步驟e實驗布點及實驗原始數(shù)據(jù)記錄表格設(shè)計2．實驗操作環(huán)節(jié)一般以3～4人為一小組合作進(jìn)行實驗，實驗前必須作好組織工作，做到既分工、又合作，每個組員要各負(fù)其責(zé)，并且要在適當(dāng)?shù)臅r候進(jìn)行輪換工作，這樣既能保證質(zhì)量，又能獲得全面的訓(xùn)練。實驗操作注意事項如下：（1）實驗設(shè)備的啟動操作，應(yīng)按教材說明的程序逐項進(jìn)行，設(shè)備啟動前必須檢查；（a）對泵、風(fēng)機(jī)、壓縮機(jī)、真空泵等設(shè)備，啟動前先用手扳動聯(lián)軸節(jié)，看能否正常轉(zhuǎn)動。（b）設(shè)備、管道上各個閥門的開、閉狀態(tài)是否合乎流程要求。上述兩點皆為正常時，才能合上電閘，使設(shè)備運轉(zhuǎn)。（2）操作過程中設(shè)備及儀表有異常情況時，應(yīng)立即按停車步驟停車并報告指導(dǎo)教師，對問題的處理應(yīng)了解其全過程，這是分析問題和處理問題的極好機(jī)會。（3）操作過程中應(yīng)隨時觀察儀表指示值的變動，確保操作過程在穩(wěn)定條件下進(jìn)行。出現(xiàn)不符合規(guī)律的現(xiàn)象時應(yīng)注意觀察研究，分析其原因，不要輕易放過。（4）停車前應(yīng)先后將有關(guān)汽源、水源、電源關(guān)閉，然后切斷電機(jī)電源，并將各閥門恢復(fù)至實驗前所處的位置（開或關(guān)）。3． 測定、記錄和數(shù)據(jù)處理（1）確定要測定哪些數(shù)據(jù)凡是對實驗結(jié)果有關(guān)或是整理數(shù)據(jù)時必需的參數(shù)都應(yīng)一一測定。原始數(shù)據(jù)記錄表的設(shè)計應(yīng)在實驗前完成。原始數(shù)據(jù)應(yīng)包括工作介質(zhì)性質(zhì)、操作條件、設(shè)備幾何尺寸及大氣條件等。并不是所有數(shù)據(jù)都要直接測定，凡是可以根據(jù)某一參數(shù)推導(dǎo)出或根據(jù)某一參數(shù)由手冊查出的數(shù)據(jù)，就不必直接測定。例如水的粘度、密度等物理性質(zhì)，一般只要測出水溫后即可查出，因此不必直接測定水的粘度、密度，而應(yīng)該改測水的溫度。（2）實驗數(shù)據(jù)的分割一般來說，實驗時要測的數(shù)據(jù)盡管有許多個，但常常選擇其中一個數(shù)據(jù)作為自變量來控制，而把其它受其影響或控制的隨之而變的數(shù)據(jù)作為因變量，如離心泵特性曲線就把流量選擇作為自變量，而把其它同流量有關(guān)的揚程、軸功率、效率等作為因變量。實驗結(jié)果又往往要把這些所測的數(shù)據(jù)標(biāo)繪在各種坐標(biāo)系上，為了使所測數(shù)據(jù)在坐標(biāo)上得到分布均勻的曲線，這里就涉及到實驗數(shù)據(jù)均勻分割的問題?；ぴ韺嶒炞畛Ｓ玫挠袃煞N坐標(biāo)紙－直角坐標(biāo)和雙對數(shù)坐標(biāo)，坐標(biāo)不同所采用的分割方法也不同。其分割值與實驗預(yù)定的測定次數(shù)以及其最大、最小的控制量之間的關(guān)系如下：（a）對于直角坐標(biāo)系：　　　　　　　　 （b）對于雙對數(shù)坐標(biāo)：　　　　　　　　 　　　　　　　　∴ （3）讀數(shù)與記錄（a）待設(shè)備各部分運轉(zhuǎn)正常，操作穩(wěn)定后才能讀取數(shù)據(jù)，如何判斷是否已達(dá)穩(wěn)定？一般是經(jīng)兩次測定其讀數(shù)應(yīng)相同或十分相近。當(dāng)變更操作條件后各項參數(shù)達(dá)到穩(wěn)定需要一定的時間，因此也要待其穩(wěn)定后方可讀數(shù)，以排除因儀表滯后現(xiàn)象導(dǎo)致讀數(shù)不準(zhǔn)的情況，否則易造成實驗結(jié)果無規(guī)律甚至反常。（b）同一操作條件下，不同數(shù)據(jù)最好是數(shù)人同時讀取，若操作者同時兼讀幾個數(shù)據(jù)時，應(yīng)盡可能動作敏捷。（c）每次讀數(shù)都應(yīng)與其它有關(guān)數(shù)據(jù)及前一點數(shù)據(jù)對照，看看相互關(guān)系是否合理？如不合理應(yīng)查找原因，是現(xiàn)象反常還是讀錯了數(shù)據(jù)？并要在記錄上注明。（d）所記錄的數(shù)據(jù)應(yīng)是直接讀取的原始數(shù)值，不要經(jīng)過運算后記錄，例如秒表讀數(shù)1分23秒，應(yīng)記為1＇23〃，不要記為83〃。（e）讀取數(shù)據(jù)必須充分利用儀表的精度，讀至儀表最小分度以下一位數(shù)，這個數(shù)應(yīng)為估計值?！?，℃時，℃。注意過多取估計值的位數(shù)是毫無意義的。碰到有些參數(shù)在讀數(shù)過程中波動較大，首先要設(shè)法減小其波動。在波動不能完全消除情況下，可取波動的最高點與最低點兩個數(shù)據(jù)，然后取平均值，在波動不很大時可取一次波動的高低點之間的中間值作為估計值。（f）不要憑主觀臆測修改記錄數(shù)據(jù)，也不要隨意舍棄數(shù)據(jù)，對可疑數(shù)據(jù)，除有明顯原因，如讀錯、誤記等情況使數(shù)據(jù)不正?？梢陨釛壷?，一般應(yīng)在數(shù)據(jù)處理時檢查處理。（g）記錄完畢要仔細(xì)檢查一遍，有無漏記或記錯之處，特別要注意儀表上的計量單位。實驗完畢，須將原始數(shù)據(jù)記錄表格交指導(dǎo)教師檢查并簽字，認(rèn)為準(zhǔn)確無誤后方可結(jié)束實驗。（4）數(shù)據(jù)的整理及處理（a）原始記錄只可進(jìn)行整理，絕不可以隨便修改。經(jīng)判斷確實為過失誤差造成的不正確數(shù)據(jù)須注明后可以剔除不計入結(jié)果。（b）采用列表法整理數(shù)據(jù)清晰明了，便于比較，一張正式實驗報告一般要有四種表格：原始數(shù)據(jù)記錄表、中間運算表、綜合結(jié)果表和結(jié)果誤差分析表。中間運算表之后應(yīng)附有計算示例，以說明各項之間的關(guān)系。（c）運算中盡可能利用常數(shù)歸納法，以避免重復(fù)計算，減少計算錯誤。例如流體阻力實驗，計算Re和λ值，可按以下方法進(jìn)行。例如，Re的計算其中、在水溫不變或變化甚小時可視為常數(shù)，合并為，故有的值確定后，改變值可算出Re值。又例如，管內(nèi)磨擦系數(shù)λ值的計算，由直管阻力計算公式得　　　 　　　式中常數(shù)　又實驗中流體壓降，用U型壓差計讀數(shù)測定，則　式中常數(shù)　　　將代入上式整理為　　　　　　 　式中常數(shù)為　僅有變量和，這樣λ的計算非常方便。（d）實驗結(jié)果及結(jié)論用列表法、圖示法或回歸分析法來說明都可以，但均需標(biāo)明實驗條件。列表法、圖示法和回歸分析法詳見第三章實驗數(shù)據(jù)處理?！　【帉憣嶒瀳蟾鎸嶒瀳蟾媸菍嶒灩ぷ鞯娜婵偨Y(jié)和系統(tǒng)概括，是實踐環(huán)節(jié)中不可缺少的一個重要組成部分。化工原理實驗具有顯著的工程性，屬于工程技術(shù)科學(xué)的范疇，它研究的對象是復(fù)雜的實際問題和工程問題，因此化工原理的實驗報告可以按傳統(tǒng)實驗報告格式或小論文格式撰寫。 傳統(tǒng)實驗報告格式本課程實驗報告的內(nèi)容應(yīng)包括以下幾項：（1）實驗名稱，報告人姓名、班級及同組實驗人姓名，實驗地點，指導(dǎo)教師，實驗日期，上述內(nèi)容作為實驗報告的封面。（2）實驗?zāi)康暮喢鞫笠卣f明為什么要進(jìn)行本實驗，實驗要解決什么問題。（3）實驗的理論依據(jù)（實驗原理）簡要說明實驗所依據(jù)的基本原理，包括實驗涉及的主要概念，實驗依據(jù)的重要定律、公式及據(jù)此推算的重要結(jié)果。要求準(zhǔn)確、充分。（4）實驗裝置流程示意圖簡單地畫出實驗裝置流程示意圖和測試點、控制點的具體位置及主要設(shè)備、儀表的名稱。標(biāo)出設(shè)備、儀器儀表及調(diào)節(jié)閥等的標(biāo)號，在流程圖的下方寫出圖名及與標(biāo)號相對應(yīng)的設(shè)備、儀器等的名稱。（5）實驗操作要點及注意事項根據(jù)實際操作程序劃分為幾個步驟，并在前面加上序數(shù)詞，以使條理更為清晰。對于操作過程的說明應(yīng)簡單、明了。對于容易引起設(shè)備或儀器儀表損壞、容易發(fā)生危險以及一些對實驗結(jié)果影響比較大的操作，應(yīng)在注意事項中注明，以引起注意。（6）原始數(shù)據(jù)記錄記錄實驗過程中從測量儀表所讀取的數(shù)值。讀數(shù)方法要正確，記錄數(shù)據(jù)要準(zhǔn)確，要根據(jù)儀表的精度決定實驗數(shù)據(jù)的有效數(shù)字的位數(shù)。（7）數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理是實驗報告的重點內(nèi)容之一，要求將實驗原始數(shù)據(jù)經(jīng)過整理、計算、加工成表格或圖的形式。表格要易于顯示數(shù)據(jù)的變化規(guī)律及各參數(shù)的相關(guān)性；圖要能直觀地表達(dá)變量間的相互關(guān)系?；ぴ韺嶒灁?shù)據(jù)均可采用實驗數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)進(jìn)行自動處理，只要求學(xué)生以某一組原始數(shù)據(jù)為例，列出計算過程，以掌握本實驗數(shù)據(jù)整理表中的結(jié)果是如何得到的。（8）實驗結(jié)果的分析與討論實驗結(jié)果的分析與討論是作者理論水平的具體體現(xiàn)，也是對實驗方法和結(jié)果進(jìn)行的綜合分析研究，是工程實驗報告的重要內(nèi)容之一，主要內(nèi)容包括：（a）從理論上對實驗所得結(jié)果進(jìn)行分析和解釋，說明其必然性；（b）對實驗中的異?，F(xiàn)象進(jìn)行分析討論，說明影響實驗的主要因素；（c）分析誤差的大小和原因，指出提高實驗結(jié)果的途徑；（d）將實驗結(jié)果與前人和他人的結(jié)果對比，說明結(jié)果的異同，并解釋這種異同；（e）本實驗結(jié)果在生產(chǎn)實踐中的價值和意義，推廣和應(yīng)用效果的預(yù)測等；（f）由實驗結(jié)果提出進(jìn)一步的研究方向或?qū)嶒灧椒把b置提出改進(jìn)建議等。（9）思考題結(jié)合實驗過程及實驗原理，分析回答思考題。4．2 小論文格式 科學(xué)論文有其獨特的寫作格式，其構(gòu)成常包括以下部分：標(biāo)題，作者，單位，摘要，關(guān)鍵詞，前言（或引言、序言），正文，結(jié)論（或結(jié)果討論），致謝，參考文獻(xiàn)等。對于綜合性、提高性實驗報告要求以小論文形式。 （1）標(biāo)題標(biāo)題又叫題目，它是論文的總綱，是文獻(xiàn)檢索的依據(jù)，是全篇文章的實質(zhì)與精華，也是引導(dǎo)讀者判斷是否閱讀該文的一個依據(jù)。因此要求標(biāo)題能準(zhǔn)確地反映論文的中心內(nèi)容。（2）作者和單位署名作者只限于那些選定研究課題和制定研究方案，直接參加全部或主要研究工作，做出主要貢獻(xiàn)并了解論文報告的全部內(nèi)容，能對全部內(nèi)容負(fù)責(zé)解答的人。工作單位寫在作者名下。 （3）摘要（abstract）撰寫摘要的目的是讓讀者一目了然本文研究了什么問題，用什么方法，得到什么結(jié)果，這些結(jié)果有什么重要意義，是對論文內(nèi)容不加注解和評論的概括性陳述，是全文的高度濃縮，一般是文章完成后，最后提煉出來的。摘要的長短一般幾十個字至300字為宜。（4）關(guān)鍵詞（Key words）關(guān)鍵詞是將論文中起關(guān)鍵作用的、最說明問題的、代表論文內(nèi)容特征的或最有意義的詞選出來，便于檢索的需要?？蛇x3－8個關(guān)鍵詞。（5）前言前言，又叫引言、導(dǎo)言、序言等，是論文主體部分的開端。前言一般包括以下幾項內(nèi)容：（a）研究背景和目的：說明從事該項研究的理由，其目的與背景是密不可分的，便于讀者去領(lǐng)會作者的思路，從而準(zhǔn)確地領(lǐng)會文章的實質(zhì)。（b）研究范圍：指研究所涉及的范圍或所取得成果的適用范圍。 （c）相關(guān)領(lǐng)域里前人的工作和知識空白：實事求是地交代前人已做過的工作或是前人并未涉足的問題，前人工作中有什么不足并簡述其原因。（d）研究方法：指研究采用的實驗方法或?qū)嶒炌緩健Ｇ把灾兄惶峒胺椒ǖ拿Q即可，無須展開細(xì)述。（e）預(yù)想結(jié)果和意義：扼要提出本文將要解決什么問題以及解決這些問題有什么重要意義。前言貴在言簡意明，條理清晰，不與摘要雷同。比較短的論文只要一小段文字作簡要說明，則不用“引言”或“前言”兩字。（6）正文部分 這是論文的核心部分。這一部分的形式主要根據(jù)作者意圖和文章內(nèi)容決定，不可能也不應(yīng)該規(guī)定一個統(tǒng)一的形式，下面只介紹以實驗為研究手段的論文或技術(shù)報告，包括以下幾部分：　?。╝）實驗原材料及其制備方法?！　。╞）實驗所用設(shè)備、裝置和儀器等。（c）實驗方法和過程，說明實驗所采用的是什么方法，實驗過程是如何進(jìn)行的，操作上應(yīng)注意什么問題。要突出重點，只寫關(guān)鍵性步驟。如果是采用前人或他人的方法，只寫出方法的名稱即可；如果是自己設(shè)計的新方法，則應(yīng)寫得詳細(xì)些。在此詳細(xì)說明本文的研究工作過程，包括理論分析和實驗過程，可根據(jù)論文