時間序列分析雙語課程教學(xué)大綱(編輯修改稿)
2025-07-23 18:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，可認為序列是純隨機的。二、 平穩(wěn)性檢驗時序的平穩(wěn)性：若時間序列yt滿足：(1)對任意時間t，其均值恒為常數(shù)；(2)對任意時間t和s，其自相關(guān)系數(shù)只與時間間隔ts有關(guān)，而與t和s的起始點無關(guān)。那么這個時間序列就稱為平穩(wěn)時間序列。直觀地講，平穩(wěn)時間序列的各觀測值圍繞其均值上下波動，且該均值與時間t無關(guān)，振幅變化不劇烈。平穩(wěn)性的檢驗方法有很多，通過統(tǒng)計檢驗的方法，可靠性有所提高。（一） 自相關(guān)函數(shù)及Q統(tǒng)計量：序列的平穩(wěn)性可以用自相關(guān)分析圖判斷：如果序列的自相關(guān)系數(shù)很快地(滯后階數(shù)k大于2或3時)趨于0，即落入隨機區(qū)間，時序是平穩(wěn)的，反之非平穩(wěn)。在相關(guān)圖和偏相關(guān)圖給出的同時也給出了Q統(tǒng)計量值及相伴概率（二） 游程檢驗：只涉及一組實測數(shù)據(jù)，而不需要假設(shè)數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。它是一種非參數(shù)檢驗方法。（三） 單位根檢驗（四） 格林函數(shù)三、 季節(jié)性檢驗時序的季節(jié)性：是指在某一固定的時間間隔上，序列重復(fù)出現(xiàn)某種特性。判斷時間序列季節(jié)性的標準為：月度數(shù)據(jù)，考察k=12,24,36...時的自相關(guān)系數(shù)是否與0有顯著差異；季度數(shù)據(jù)，考察k=4,8,12,…時的自相關(guān)系數(shù)是否與0有顯著差異。若自相關(guān)系數(shù)與0無顯著不同，說明各年中同一月(季)不相關(guān)，序列不存在季節(jié)性，反之存在季節(jié)性。實際問題中常會遇到季節(jié)性和趨勢性同時存在的情況，這時必須事先剔除序列趨勢性再識別序列的季節(jié)性，否則季節(jié)性會被強趨勢性所掩蓋，以至判斷錯誤。第三節(jié) 平穩(wěn)化方法當(dāng)我們采用平穩(wěn)性檢驗出來時間序列不具有平穩(wěn)性時，我們需要對非平穩(wěn)序列進行平穩(wěn)化處理，常見的處理方法有三種：一、 差分所謂差分就是序列與前一期值的差，差分方法適用于具有長期趨勢的時間序列的平穩(wěn)化。二、 季節(jié)差分三、 對數(shù)變換與差分運算的結(jié)合運用如果序列含有指數(shù)趨勢，則可對通過取對數(shù)趨勢轉(zhuǎn)化為線性趨勢，然后再進行差分以消除線性趨勢。思考題： 1．時間序列分析的兩個基本工具的運用：自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)2．時間序列的統(tǒng)計特性及識別方法3．平穩(wěn)性的幾種檢驗方法4．非平穩(wěn)序列平穩(wěn)化的方法Chapter 3 Stationary Time Series Model課時分配：8學(xué)時教學(xué)要求： 本章對現(xiàn)代的時間序列進行分析，主要介紹ARMA模型的基本類型、ARMA各類模型的特征、單位根檢驗等內(nèi)容。要求掌握特征方程、格林函數(shù)、AR族模型的偏自相關(guān)函數(shù)的特性、MA模型的自相關(guān)函數(shù)的特性以及單位根檢驗的具體方法及上機操作，熟悉AR模型、MA模型的概念，了解ARMA模型、ARIMA模型。本章安排2學(xué)時上機。教學(xué)內(nèi)容： ARMA模型有三種基本類型：自回歸模型(Autoregressive)模型、移動平均(Moving Average )模型以及自回歸移動平均(Autoregressive Moving Average)模型。第一節(jié) 自回歸模型 時間序列是它的前期值和隨機項的線性函數(shù)，則稱該時間序列是自回歸序列。一、 一階自回歸(first order autoregressive model)（一） 概念：序列X在后一期(t)的行為主要與其前一期(t1)的行為有關(guān)，而與前一期以前的行為無關(guān)。（二） AR(1)模型的特例隨機游動時間序列系統(tǒng)具有很大的慣性，從t1時刻移至t時，如果沒有一個隨機項，則它的值將保持不變，這樣的模型稱為隨機游走模型，它是非平穩(wěn)時間序列。（三） 自相關(guān)系數(shù)二、 AR(2)模型三、 一般的自回歸模型特征方程：為了使概念簡單，比較方便的是依據(jù)滯后算子來記Xt的滯后項，
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