振動(dòng)理論課后答案(編輯修改稿)
2025-07-23 14:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ：， 故： 故： ，已知m，，和，初始時(shí)物塊靜止且兩彈簧均為原長(zhǎng)。求物塊運(yùn)動(dòng)規(guī)律。k2mk1x1x2m 解： 取坐標(biāo)軸和，對(duì)連接點(diǎn)A列平衡方程：即： （1） 對(duì)m列運(yùn)動(dòng)微分方程： 即： （2） 由（1），（2）消去得： （3） 故： 由（3）得： ，已知m，c，k，和，且t=0時(shí)，，求系統(tǒng)響應(yīng)。驗(yàn)證系統(tǒng)響應(yīng)為對(duì)初值的響應(yīng)和零初值下對(duì)激勵(lì)力響應(yīng)的疊加。ckm解：， 求出C，D后，代入上面第一個(gè)方程即可得。 求圖T 27中系統(tǒng)的固有頻率，懸臂梁端點(diǎn)的剛度分別是及，懸臂梁的質(zhì)量忽略不計(jì)。mk1k2k3k4 無(wú)質(zhì)量mk1k2k3k4 圖 T 27 答案圖 T 27解： 和為串聯(lián)，等效剛度為：。（因?yàn)榭傋冃螢榍蠛停?和為并聯(lián)（因?yàn)榈淖冃蔚扔诘淖冃危?，則： 和為串聯(lián)（因?yàn)榭傋冃螢榍蠛停?，故?故： 由一對(duì)帶偏心質(zhì)量的等速反向旋轉(zhuǎn)齒輪構(gòu)成的振動(dòng)機(jī)械安裝在彈簧和阻尼器構(gòu)成的支承上。當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為時(shí)，偏心質(zhì)量慣性力在垂直方向大小為。已知偏心重W = N，偏心距e = cm，支承彈簧總剛度系數(shù)k = N/cm，測(cè)得垂直方向共振振幅，遠(yuǎn)離共振時(shí)垂直振幅趨近常值。求支承阻尼器的阻尼比及在運(yùn)行時(shí)機(jī)器的垂直振幅。解：， s=1時(shí)共振，振幅為： （1） 遠(yuǎn)離共振點(diǎn)時(shí)，振幅為： （2） 由（2） 由（1）， 故： 如圖T 29所示，一質(zhì)量m連接在一剛性桿上，桿的質(zhì)量忽略不計(jì)，求下列情況系統(tǒng)作垂直振動(dòng)的固有頻率： （1）振動(dòng)過程中桿被約束保持水平位置； （2）桿可以在鉛錘平面內(nèi)微幅轉(zhuǎn)動(dòng)； （3）比較上述兩種情況中哪種的固有頻率較高，并說明理由。k2k1ml1l2 mgl1l2x1x2x 圖 T 29 答案圖 T 29解： （1）保持水平位置： （2）微幅轉(zhuǎn)動(dòng)： 故： 210所示系統(tǒng)的固有頻率，剛性桿的質(zhì)量忽略不計(jì)。k1k2mal F1mgx1xA 圖 T 210 答案圖 T 210解： m的位置：，， 圖T 211所示是一個(gè)倒置的擺。擺球質(zhì)量為m，剛桿質(zhì)量可忽略，每個(gè)彈簧的剛度為。 （1）求倒擺作微幅振動(dòng)時(shí)的固有頻率； （2） kg時(shí)， Hz， kg時(shí)， Hz，問擺球質(zhì)量為多少千克時(shí)恰使系統(tǒng)處于不穩(wěn)定平衡狀態(tài)？almk/2k/2 零平衡位置 零平衡位置 圖 T 21 答案圖 T 211(1) 答案圖 T 211(2)解：（1） 利用，（
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