【文章內(nèi)容簡介】 BBBS的反應(yīng)曲線： q b = 30~(1/3)q w解上面這個方程組得到古諾均衡為： q w = q b = 均衡價格為； P = 200~2207。45 = 110所以兩個廠商的利潤分別為：p w = ~(+ 2 )= p b = ~(+ 2 ) = (b)由于兩個廠商面對相同的需求和成本狀況，所以他們會平總需求量，q=Q/2。行業(yè)的總收益為： R = PQ = 200Q~2Q 2行業(yè)的總成本為： C=2207。（20+ Q/2 + Q2 /2）= 20Q +Q2 / 2行業(yè)的聯(lián)合利潤為：p = R~C = 180~ 2利潤最大化的一階條件為：Dp / DQ = 180~5 = 36所以q w = q b = 18均衡價格為： P=200~2207。36 =128利潤分別為：p w = 128207。18~(20207。18+18 2 ) = 1620 p b = 128207。18~(20207。18+18 2 ) = 1620(c) 如果WW生產(chǎn)古諾均衡（由（a）），而BBBS生成卡特爾產(chǎn)量（由（b）為18），則行業(yè)總產(chǎn)量為：Q = +18 = P =200~=119 利潤分別為：p w = ~(+ 2 )= p b = 119207。18 ~ (20 207。 18 + 18 2 ) =1458反之，如果WW生產(chǎn)卡特爾產(chǎn)量，BBBS生產(chǎn)古諾產(chǎn)量，也容易算得： p w = 1458 , p b =利潤得益矩陣BBBS(WW 利潤， BBBS利潤) 生產(chǎn)古諾產(chǎn)量q生產(chǎn)卡特 爾產(chǎn)量q WW生產(chǎn)古 諾產(chǎn)量q, 1458生產(chǎn)卡特爾產(chǎn)量q 1458, 1620, 1620從這個表可以看出，兩家廠商都生產(chǎn)古諾產(chǎn)量是唯一的納什均衡，所以他們都會選擇生產(chǎn)這個產(chǎn)量。 （d）現(xiàn)在WW先決定產(chǎn)量。由于它知道，BBBS將會根據(jù)反應(yīng)曲線q b = 30~(1/3)q w決定產(chǎn)量，則WW的收益函數(shù)可以表示為：p w = Pq w ~ Cw = （200 ~2qw ~ 2q b）qw ~20q w ~q w2 = (200 ~2qw ~2(30 ~ (1/3)qw ))q w ~20q w~ q w2 = 120q w ~(7/3) q w2利潤最大化的一階條件為：dp w/ dq w = 120 ~ (14/3)q w = 0 得 q w = 和 q b = 30 ~ (1/3)() = 所以均衡價格和利潤分別為： P =200~2 (q w + q b ) = p w = ~~ 2 = p b = ~~ 2 = WW先選擇產(chǎn)量對他有利。WW選定產(chǎn)量后，BBBS只能將WW的這個產(chǎn)量當(dāng)作是既成的事實，從而BBBS不得不選擇一個較低的產(chǎn)量水平，從而只能賺到較少的利潤。10．（a）廠商1的收益（從而也就是利潤）為： R 1 = P 1Q 1 = 20P 1~ P 12 + P1 P2 MR1 = 20 ~2P 1 + P 2令MR 1= MC1 = 0，得到廠商1的反應(yīng)曲線為： P 1 = 10 + 2 （1）同樣地方法，廠商2的反應(yīng)曲線為： P 2 = 10 + 1 （2）將（2）帶入（1）中，解得納什均衡為： P1 = 20，以及 P2 = 20所以每個廠商生產(chǎn)的產(chǎn)量為： Q1 = 20~20+20 = 20 Q 2= 20~20 +20 = 20此時兩個廠商的利潤均為400。（b）廠商1先定價時，為了使它的利潤最大，它選擇的價格必須使它的邊際收益等于它的零邊際成本。廠商1的收益（也就是它的利潤）為： R1 = P1Q 1= 20P1~P12 + P1P2 （3）顯然，R1 取決于P2 。廠商1知道廠商2將根據(jù)反應(yīng)曲線（2）選擇P2 將（2）帶入（3）中，廠商1的收益（利潤）函數(shù)改寫為：R1 = 20P1~P12 +P1（10 + ）= 30P1~ 所以邊際收益為： MR1 = 30~P1令MR1 = MC1 = 0，得到 P 1= 30，將其帶入（2）中，得 P 2 =25所以廠商1的產(chǎn)量為 Q1 = 15，利潤為 p 1 = P1Q 1= 450 ，廠商2的產(chǎn)量為 Q2 = 15，利潤為 p 2 = P2Q2 =625。（c）當(dāng)然應(yīng)該選第三種。先行者決定價格之后，我有機會進行價格的削減，能獲得更大的利潤市場分額。實際上，在本題中，在先行者定價之后定價，雙方獲得的利潤也超過了在古諾均衡是的利潤，所以先定價也是有利可圖的。11．（a） 為了表示方便我們將題中的曲線用直線代替，這不影響問題的實質(zhì)。 圖1圖中均衡價格為P*，總產(chǎn)量為Qw ，OPEC的供給為QOPEC，非OPEC的供給為QNonOPEC?，F(xiàn)在石油儲量開始枯竭后，供給曲線向左上平移，從S平移到S*。由于石油資源開始枯竭所導(dǎo)致的供給下降使得市場對OPEC的需求相對上升了，需求曲線由D平移到D*，邊際收益曲線也相應(yīng)的上移。OPEC新的均衡產(chǎn)量為QD*。新的均衡價格將在P**處產(chǎn)生。此時，NonOPEC供給為Q*NonOPEC.。如下圖： 圖2 （b）OPEC的需求曲線為：Q = W~S = 160P ~ ~（31/3）P 收益（即利潤）為： p = PQ = 160P~（31/3）P 利潤最大化的一階條件為 ：解得 P = 160 / 3 .（c）如果石油消費國也形成一個“買方卡特爾”，那么，石油市場上就由一個壟斷者（OPEC）和一個買方壟斷者（買放卡特爾）組成，對石油的需求曲線也消失了。因此，我們無法確定市場的均衡價格和數(shù)量。因為現(xiàn)在這將取決于兩個壟斷集團的力量對比，包括需求和供給的彈性、雙方談判的能力等等。我們也可以想象，這個卡特爾的沖擊是相當(dāng)有限的。石油之于現(xiàn)代社會經(jīng)濟的意義不言而喻，對石油的需求是相當(dāng)缺乏彈性的。如果這個買方卡特爾把油價壓的很低，OPEC完全可以停產(chǎn)幾周。其后果是可以想象的。所以這個買方卡特爾不太可能會威脅到OPEC的壟斷勢力。12．（a）關(guān)于各果園的產(chǎn)量，計算得下表：廠商 1廠商 2產(chǎn)量 TCACMC TCACMC0 20____ 25____1 25255 282832 402015 3793 6525 521541002535 7321514529451002027廠商3廠商4產(chǎn)量 TCACMC TCACMC0 15____ 20____1 19194 262662 3112 4422183 511720 74304 7929 1162942511523361703454（b）產(chǎn)量的分配，應(yīng)該使每一個單位的產(chǎn)量都在邊際成本最小處生產(chǎn)。分配第一箱時，由于廠商2的邊際成本最小，因此由它生產(chǎn)。第二箱在其余3個廠商中分配，在他們中廠商3的邊際成本最小，所以由它生產(chǎn)。所有廠商輪完一圈之后又重新開始第二輪分配，其結(jié)果由下表給出：分配的產(chǎn)量第x箱廠商 12 23 31 44 52 63 71 84 92103由表可以看出，廠商1和4各生產(chǎn)2箱，廠商2和3各生產(chǎn)3箱。（c）由于廠商2在每個單位產(chǎn)量上的邊際成本都是最小的，當(dāng)它生產(chǎn)4箱是，其邊際成本才為21，低于25的市價。而在這個產(chǎn)量水平上，其他3個廠商的邊際成本都已經(jīng)超過了25，所以廠商2最可能欺詐以擴大市場分額。廠商3和4沒有欺詐的沖動。因為如果他們將產(chǎn)量超出分配給他們的分額（分別為3和2），則他們的邊際成本將超出市價，因而虧損。所以他們不會欺詐。十三章博弈論和競爭策略復(fù)習(xí)題 在非合作博弈中，各博弈方不正式交流試圖協(xié)調(diào)他們的行動。 他們知道彼此的存在，但是獨立行動。合作和非合作博弈之間的主要差別是一份有法律約束力的合同， 即在雙方必須堅持的那些當(dāng)事人之間的一項協(xié)議，在合作博弈中可能的，但在非合作博弈中是不可能的。 合作博弈的例子將是一項正式的卡特爾協(xié)議，例如歐佩克或者一家合資企業(yè)。非合作博弈的例子將是獲得一項專利的在研究與開發(fā)過程中的博弈。 上策是無論競爭者如何行動，該策略都是最優(yōu)的策略。 當(dāng)博弈雙方有有勢力的策略時，結(jié)果是穩(wěn)定的，因為兩位當(dāng)事人都沒有改變的沖動。 納什均衡是在給定它的競爭者的行為以后，各廠商采取它能采取的最好的行為。上策均衡是各博弈方絕對最優(yōu)策略的組合，而納什均衡則是各博弈方相對最優(yōu)策略的組合。因此，上策均衡是比納什均衡要求更高、更嚴(yán)格的均衡概念。上策均衡一定是納什均衡，但納什均衡不一定是上策均衡。對于同一個博弈來說，上策均衡的集合是納什均衡的子集，但不一定是真子集。 極大化極小解是博弈中的一種策略，即選擇所以最小可能收益中的最大值。 與納什均衡不同，極大化極小解的解決辦法不要求各博弈方對其對手的選擇有反應(yīng)。 沒有有勢力的策略存在(在這種情況下結(jié)果取決于對手的行為)， 各博弈方能通過適當(dāng)?shù)臉O大化極小策略降低依賴于其對手理性的固有的不確定性。如果無理性的(非優(yōu)化)行為發(fā)生的可能性更高的，極大化極小解的解決辦法比納什解可能。 “以牙還牙”策略是指在一個重復(fù)博弈中，選擇前一輪對手所選擇的一種策略。該策略將與合作者保持合作，而報復(fù)不合作者。當(dāng)那些競爭者各博弈方以為他們將在將來的時期重復(fù)他們