復數(shù)知識點歸納(編輯修改稿)
2025-07-23 11:21 本頁面
【文章內容簡介】 D.－1－2i命題點2 復數(shù)的除法運算例3 (1)(2015湖南)已知＝1＋i(i為虛數(shù)單位)，則復數(shù)z等于( )＋i －i C.－1＋i D.－1－i(2)()6＋＝________.命題點3 復數(shù)的運算與復數(shù)概念的綜合問題例4 (1)(2015天津)i是虛數(shù)單位，若復數(shù)(1－2i)(a＋i)是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為________.(2)(2014江蘇)已知復數(shù)z＝(5＋2i)2(i為虛數(shù)單位)，則z的實部為________.命題點4 復數(shù)的綜合運算例5 (1)(2014安徽)設i是虛數(shù)單位，＝1＋i，則＋i等于( )A.－2 B.－2i (2)若復數(shù)z滿足(3－4i)z＝|4＋3i|，則z的虛部為( )A.－4 B.－ D.思維升華 復數(shù)代數(shù)形式運算問題的常見類型及解題策略(1)，可將含有虛數(shù)單位i的看作一類同類項，不含i的看作另一類同類項，分別合并即可.(2)，解題中要注意把i的冪寫成最簡形式. (3)復數(shù)的運算與復數(shù)概念的綜合題，先利用復數(shù)的運算法則化簡，一般化為a＋bi(a，b∈R)的形式，再結合相關定義解答.(4)，一般化為a＋bi(a，b∈R)的形式，再結合復數(shù)的幾何意義解答.(5)、除法法則進行運算，要注意運算順序，要先算乘除，后算加減，有括號要先算括號里面的. (1)(2015山東)若復數(shù)z滿足＝i，其中i為虛數(shù)單位，則z等于( )－i ＋i C.－1－i D.－1＋i(2)2 016＝________.(3)＋2 016＝________.題型三 復數(shù)的幾何意義例6 (1)(2014重慶)實部為－2，虛部為1的復數(shù)所對應的點位于復平面的( ) (2)△ABC的三個頂點對應的復數(shù)分別為z1，z2，z3，若復數(shù)z滿足|z－z1|＝|z－z2|＝|z－z3|，則z對應的點為△ABC的( ) 思維升華 因為復平面內的點、向量及向量對應的復數(shù)是一一對應的，要求某個向量對應的復數(shù)時，只要找出所求向量的始點和終點，或者用向量相等直接給出結論即可. (1)如圖，在復平面內，點A表示復數(shù)z，則圖中表示z的共軛復數(shù)的點是( ) (2)已知z是復數(shù)，z＋2i、均為實數(shù)
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