初中函數(shù)概念大全(編輯修改稿)
2025-07-23 07:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∵x≠0，∴ y≠0，則有雙曲線不過原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸永不相交。但無限靠近x軸、y軸。畫圖時(shí)圖象要體現(xiàn)這種性質(zhì)，千萬注意不要將兩個(gè)分支連起來。反比例函數(shù)的性質(zhì)和圖像反比例函數(shù)k的符號(hào)k0k0圖像 y O x y O x性質(zhì)①x的取值范圍是x0， y的取值范圍是y0；②當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第一、三象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x 的增大而減小。①x的取值范圍是x0， y的取值范圍是y0；②當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第二、四象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x 的增大而增大。反比例函數(shù)解析式的確定確定的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何的意義如下圖，過反比例函數(shù)圖像上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線PM，PN，則所得的矩形PMON的面積S=PMPN=二次函數(shù) 二次函數(shù)的概念：一般地，如果，那么y叫做x 的二次函數(shù)。叫做二次函數(shù)的一般式。二次函數(shù)的圖像：二次函數(shù)的圖像是一條關(guān)于對(duì)稱的曲線，這條曲線叫拋物線。二次函數(shù)圖像的畫法 五點(diǎn)法：（1）先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出頂點(diǎn)M，并用虛線畫出對(duì)稱軸（2）求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：當(dāng)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，描出這兩個(gè)交點(diǎn)A,B及拋物線與y軸的交點(diǎn)C，再找到點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)D。將這五個(gè)點(diǎn)按從左到右的順序連接起來，并向上或向下延伸，就得到二次函數(shù)的圖像。當(dāng)拋物線與x軸只有一個(gè)或無交點(diǎn)時(shí)，描出拋物線與y軸的交點(diǎn)C及對(duì)稱點(diǎn)D。由C、M、D三點(diǎn)可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖。如果需要畫出比較精確的圖像，可再描出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)A、B，然后順次連接五點(diǎn)，畫出二次函數(shù)的圖像、對(duì)稱軸的方法（1）公式法：，∴頂點(diǎn)是，對(duì)稱軸是直線 （2）配方法：運(yùn)用配方的方法，將拋物線的解析式化為的形式，
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