從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度分析平均數(shù)的概念(編輯修改稿)
2025-07-23 06:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 距式分配數(shù)列，則需先計(jì)算組中值來(lái)代表各組的標(biāo)志值x,再計(jì)算平均數(shù)。但運(yùn)用這種計(jì)算方法需有一個(gè)假定條件，即假定各單位標(biāo)志值在各組內(nèi)是均勻分布的。這種用組中值來(lái)代替計(jì)算的算術(shù)平均數(shù)，不可避免地會(huì)存在一定程度的誤差，具有近似值的性質(zhì)。調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)是是指各個(gè)變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，又稱倒數(shù)平均數(shù)。分為簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)。（1）簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)和平均數(shù)是各個(gè)標(biāo)志值倒數(shù)的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。其計(jì)算公式為：`Xh=1X1+1X2+1X3……+1Xn=n1X ，調(diào)和平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的原理相同。（2）加權(quán)調(diào)和平均數(shù)是各個(gè)標(biāo)志值倒數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，其計(jì)算公式為：`xh = m1 + m2 + m3 +…+ mnm1x1 + m2x2 + m3x3+…+ mnxn ,m為總體各組標(biāo)志總量。調(diào)和平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)在計(jì)算上是相通的，但各自適合不同的資料。幾何平均數(shù),。適用于資料偏態(tài)分布，少數(shù)數(shù)據(jù)過(guò)分偏大，(各觀察值間呈等比關(guān)系 )，原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換后為對(duì)稱分布，如平均潛伏期、平均抗體滴度等資料。（1）簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)。如果資料未分組，直接將n項(xiàng)變量值連乘，然后對(duì)其連乘積開(kāi)n次方，所得的平均數(shù)即為簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)，其公式為：`xG=nx1x2x3……xn =nx（2）加權(quán)幾何平均數(shù)。與算術(shù)平均數(shù)一樣，當(dāng)資料已經(jīng)經(jīng)過(guò)整理，應(yīng)以各變量值出現(xiàn)的次數(shù)為權(quán)數(shù)，計(jì)算加權(quán)幾何平均數(shù)。其計(jì)算公式為:`xG =nx1f1x2f2x3f3……xnfn二、位置平均數(shù)位置平均數(shù)是指按數(shù)據(jù)的大小順序或出現(xiàn)頻數(shù)的多少，確定的集中趨勢(shì)的代表值。眾數(shù)和中位數(shù)是根據(jù)其在總體中所處的位置或地位確定的,所以不受數(shù)列中極端值的影響,一般稱為位置平均數(shù),.眾數(shù)眾數(shù)是現(xiàn)象中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值,即最普遍、,反映現(xiàn)象的一般水平.。眾數(shù)的特點(diǎn)是，只考慮總體分布中最頻繁出現(xiàn)的變量值，因而不受極端值的影響，因此，若要在相等的變量值出現(xiàn)次數(shù)較多的一個(gè)數(shù)列里來(lái)反映其變量值的代表性，使用眾數(shù)最為適宜。 在某些場(chǎng)合，只有眾數(shù)才適合作為總體的代表數(shù)，例如：成衣、皮鞋、汗衫、襪子、帽子等，不可能也不必要掌握全部銷售資料，只需通過(guò)典型調(diào)查或抽樣調(diào)查，即可獲得某些商品的價(jià)格的眾數(shù)，即市場(chǎng)上的普遍成交價(jià)格，用以代表當(dāng)天的行情，即簡(jiǎn)便又富有代表性。用眾數(shù)代表一組數(shù)據(jù)，可靠性較差，不過(guò)，眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響，
物理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1