機(jī)器人學(xué)課程論文(編輯修改稿)
2024-07-23 05:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 906 0 0 0表示旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)變量，d表示滑動(dòng)關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)變量，a表示關(guān)節(jié)偏移，表示兩個(gè)相鄰的z軸之間的角度。 六自由度機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程在DH模型中，機(jī)器人的關(guān)節(jié)n到關(guān)節(jié)n+1之間的變換可以表示為：()通過簡(jiǎn)單的從參數(shù)表中選取參數(shù)帶入A矩陣，便可寫出每?jī)蓚€(gè)相鄰關(guān)節(jié)之間的變換，最后得： () 則在機(jī)器人的基座和手之間的總變換為（運(yùn)動(dòng)方程）：= ()其中，表示cos,表示sin , . 六自由度機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)反解為了使機(jī)器人手臂處于期望的位姿，我們需要通過逆運(yùn)動(dòng)學(xué)解（運(yùn)動(dòng)反解）來(lái)確定每個(gè)關(guān)節(jié)的值。其方法是用單個(gè)矩陣左乘矩陣，使得方程右邊不再包括這個(gè)角度，于是可以找到產(chǎn)生角度的正弦值和余弦值的元素，并進(jìn)而求得相應(yīng)的角度。為了書寫方便，將（）式右邊的矩陣表示為（RightHand Side）。這里再次將機(jī)器人的期望位姿表示為： （）為了求解角度，從開始，依次用左乘上述兩個(gè)矩陣，得到：= ()根據(jù)方程的3,4元素，有： 和 （）根據(jù)1,4元素和2,4元素，可得： （） 整理上面兩個(gè)方程并對(duì)兩邊平方，然后將平方值相加，得：而=于是（）因?yàn)殛P(guān)節(jié)2,3,和4都是平行的，左乘和A的逆不會(huì)產(chǎn)生有用的結(jié)果。下一步左乘的逆，結(jié)果為：= （）乘開后可得： （）根據(jù)式（）矩陣的3,3元素， 和 （）由此可計(jì)算出的值。 （）同理可依次計(jì)算出 （）至此找到了6個(gè)方程，它們合在一起給出了機(jī)器人置于任何期望位姿時(shí)所需的關(guān)節(jié)值。 六自由度機(jī)器人雅可比矩陣六自由度機(jī)器人的雅可比矩陣如下所示：或 對(duì)于前面所分析的六自由度簡(jiǎn)單鏈?zhǔn)綑C(jī)器人，其正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的最后一列為： （）對(duì)求導(dǎo)，得到雅可比矩陣的第一行為： () 對(duì)于下面兩行也可以同樣處理。但是，因?yàn)闆]有單一的方程來(lái)描述繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，也沒有單個(gè)方程可以用于繞三條軸的微分轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，我們將用下面的方法進(jìn)行計(jì)算?？梢詫⑾鄬?duì)于最后一個(gè)坐標(biāo)系的速度方程寫為： = （）方程的微分運(yùn)動(dòng)關(guān)系可以寫成： =如果所考慮的關(guān)節(jié)i為旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，那么： （）如果所考慮的關(guān)節(jié)i為滑動(dòng)關(guān)節(jié)，那么： （）對(duì)于式（）和（），對(duì)第i列用，它的具體計(jì)算如下：第1列用 第2列用 第3列用 （）第4列用 第5列用 第6列用 第三章 六自由度機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)分析機(jī)器人是結(jié)構(gòu)復(fù)雜的連桿系統(tǒng)，一般采用齊次變換的方法，用拉格朗日方程建立其系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，對(duì)其位姿和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行描述。機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的具體推導(dǎo)過程如下：（1）選取坐標(biāo)系，選定完全而且獨(dú)立的廣義關(guān)節(jié)變量，i=1,2,…n. (2)選定相應(yīng)關(guān)節(jié)上的廣義力：當(dāng)是位移變量
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