可調(diào)增益低通濾波器說明文畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2025-07-23 05:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (1) 巴特沃斯濾波器從幅頻特性提出要求，而不考慮相頻特性。巴特沃斯濾波器具有最大平坦幅度特性，其幅頻響應(yīng)表達(dá)式為： （） 巴特沃斯濾波器特性曲線 (2) 切比雪夫濾波器切貝雪夫濾波器也是從幅頻特性方面提出逼近要求的，其幅頻響應(yīng)表達(dá)式為： （）ε是決定通帶波紋大小的系數(shù)，波紋的產(chǎn)生是由于實際濾波網(wǎng)絡(luò)中含有電抗元件；Tn是第一類切貝雪夫多項式。與巴特沃斯逼近特性相比較，這種特性雖然在通帶內(nèi)有起伏，但對同樣的n值在進(jìn)入阻帶以后衰減更陡峭，更接近理想情況。ε值越小，通帶起伏越小，截止頻率點衰減的分貝值也越小，但進(jìn)入阻帶后衰減特性變化緩慢。切貝雪夫濾波器與巴特沃斯濾波器進(jìn)行比較，切貝雪夫濾波器的通帶有波紋，過渡帶輕陡直，因此，在不允許通帶內(nèi)有紋波的情況下，巴特沃斯型更可??；從相頻響應(yīng)來看，巴特沃斯型要優(yōu)于切貝雪夫型，通過上面二圖比較可以看出，前者的相頻響應(yīng)更接近于直線。 切比雪夫濾波器特性曲線 低通濾波器的主要技術(shù)指標(biāo)(1)通帶增益通帶增益是指濾波器在通頻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)，性能良好的LPF通帶內(nèi)的幅頻特性曲線是平坦的，阻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)基本為零。(2)通帶截止頻率fp其定義與放大電路的上限截止頻率相同。通帶與阻帶之間稱為過渡帶，過渡帶越窄，說明濾波器的選擇性越好。 LPF的幅頻特性曲線 簡單一階低通有源濾波器一階低通濾波器的電路特點是電路簡單，阻帶衰減太慢，選擇性較差。 一階低通電路（LPF） 一階LPF的幅頻特性曲線 當(dāng)f = 0時，電容器可視為開路，通帶內(nèi)的增益為： ()一階低通濾波器的傳遞函數(shù)如下： ()其中 ()該傳遞函數(shù)式的樣子與一節(jié)RC低通環(huán)節(jié)的增益頻率表達(dá)式差不多，只是缺少通帶增益這一項。 簡單二階低通有源濾波器為了使輸出電壓在高頻段以更快的速率下降，以改善濾波效果，再加一節(jié)RC低通濾波環(huán)節(jié)，稱為二階有源濾波電路。它比一階低通濾波器的濾波效果更好。 。 二階低通濾波電路(LPF) 二階低通電路幅頻特性曲線為了改善濾波器的特性，我們在二階有源濾波電路中引入負(fù)反饋，將C1的電容接地端引入到運放的輸出端。電路中引入負(fù)反饋以后可以使輸出電壓在高頻段迅速下降，但在接近于通帶截止頻率的范圍內(nèi)又不要下降太多，從而有利于改善濾波特性。與理想的二階波特圖相比，在超過f0以后，幅頻特性以40 dB/dec的速率下降，比一階的下降快。但在通帶截止頻率fp→f0之間幅頻特性下降的還不夠快。 低通濾波器的設(shè)計步驟有源濾波器的設(shè)計，就是根據(jù)所給定的指標(biāo)要求，確定濾波器的階數(shù)n，選擇具體的電路形式，算出電路中各元件的具體數(shù)值，安裝電路和調(diào)試，使設(shè)計的濾波器滿足指標(biāo)要求，具體步驟如下：(1)根據(jù)阻帶衰減速率要求，確定濾波器的階數(shù)n。(2)選擇具體的電路形式。(3)根據(jù)電路的傳遞函數(shù)和歸一化濾波器傳遞函數(shù)的分母多項式，建立起系數(shù)的方程組。(4)解方程組求出電路中元件的具體數(shù)值。(5)安裝電路并進(jìn)行調(diào)試，使電路的性能滿足指標(biāo)要求。 3 方案設(shè)計與仿真本次的低通濾波器設(shè)計的要求是f0=100kH、200kHz、500kHz,十倍頻程的衰減至少要40dB，因此衰減40dB的要求基本上巴特沃斯、切比雪夫均可實現(xiàn)，但是我們選擇不同的濾波器拓補結(jié)構(gòu)也會對結(jié)果產(chǎn)生不同的影響，尤其是人為調(diào)試時要實現(xiàn)方便有效的效果。因為巴特沃斯濾波器具有通頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線最大限度平坦，沒有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零， 在振幅的對數(shù)對角頻率的波得圖上，從某一邊界角頻率開始，振幅隨著角頻率的增加而逐步減少，趨向負(fù)無窮大的特點。巴特沃斯濾波器在通頻帶中部區(qū)域有很平坦的頻率響應(yīng)，雖然在靠近3dB點的區(qū)域多少有點欺負(fù)。在3dB點外，衰減速率逐漸增加并逐漸達(dá)到每倍頻（例如n=3，衰減=18dB/倍頻程）。巴特沃斯濾波器相對來說容易搭建，并且需要的元件也不像其他濾波器要求那樣精確。切比雪夫濾波器提供比巴特沃斯在超過3dB點更敏銳的衰減速率。達(dá)到這么陡峭的衰減是要付出代價的代價是通頻帶內(nèi)的電壓波動，被稱為通帶波動。通帶波動的大小隨濾波器的階數(shù)增加而增加。而且切比雪夫濾波器比巴特沃斯濾波器對元件的允許誤差更靈敏。所以，本次設(shè)計選定巴特沃斯濾波器模型來實現(xiàn)。 （其中R3=R2=R，C1=C2=C）。 二階低通濾波器根據(jù)“虛短”“虛斷”特性可得（設(shè)定為運算輸出端電壓，為輸入端電壓）： () 式中： ()令兩級RC電路的電阻、電容值相等，并設(shè)兩個電阻R之間一點的電位為，對于該點以及集成運放的同相輸入端，可以分別列出以下兩個節(jié)點電流方程： ()
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