北京中考專項代幾綜合(編輯修改稿)
2025-07-23 02:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 垂直，求出點D的坐標(biāo)；（3）拋物線對稱軸上是否存在一點P，使得S△PAM=3S△ACM，若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.（09朝陽二）23．(本小題7分)如圖，點A在x軸的負半軸上，OA＝4，AB＝OB＝將△ABO繞坐標(biāo)原點O順時針旋轉(zhuǎn)90176。，得到△A1B1O，再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)90176。，得到△A2B2O．拋物線y＝ax2＋bx＋3經(jīng)過B、B1兩點．(1)求拋物線的解析式．(2)點B2是否在此拋物線上?請說明理由．(3)在該拋物線上找一點P，使得△PBB2是以BB2為底的等腰三角形，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)．(4)在該拋物線上，是否存在兩點M、N，使得原點O是線段MN的中點?若存在，直接寫出這兩點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．第23題圖（09朝陽二）24．(本小題7分)將邊長OA＝8，OC＝10的矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，頂點O為原點，頂點C、A分別在x軸和y軸上．在OA、OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞cE、F，連結(jié)EF，將△EOF沿EF折疊，使點O落在AB邊上的點D處．第24題圖(1)如圖①，當(dāng)點F與點C重合時，OE的長度為________；(2)如圖②，當(dāng)點F與點C不重合時，過點D作DG∥y軸交EF于點T，交OC于點G．求證：EO＝DT；(3)在(2)的條件下，設(shè)T(x，y)，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：________，自變量x的取值范圍是________；(4)如圖③，將矩形OABC變?yōu)槠叫兴倪呅?，放在平面直角坐?biāo)系中，且OC＝10，OC邊上的高等于8，點F與點C不重合，過點D作DG∥y軸交EF于點T，交OC于點G，求出這時T(x，y)的坐標(biāo)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不求自變量x的取值范圍)．yOABC11x（10西城一）25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C的坐標(biāo)為（3,0），連結(jié)BC． （1）求證：△ABC是等邊三角形；（2）點P在線段BC的延長線上，連結(jié)AP，作AP的垂直平分線，垂足為點D，并與y軸交于點D，分別連結(jié)EA、EP．①若CP＝6，直接寫出∠AEP的度數(shù)；②若點P在線段BC的延長線上運動（P不與點C重合），∠AEP的度數(shù)是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出∠ADP的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若點P從C點出發(fā)在BC的延長線上勻速運動，速度為每秒1個單位長度． EC與AP于點F，設(shè)△AEF的面積為S1，△CFP的面積為S2，y＝S1－S2，運動時間為t（t0）秒時，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．（10西城二）25． 在平面直角坐標(biāo)系中，將直
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