【文章內(nèi)容簡介】 最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steadystate error） 。（2）積分（I）控制在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)（System with Steadystate Error） 。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項” 。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。（3）微分（D）控制在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。 自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后（delay）組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前” ，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項” ，它能預(yù)測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調(diào)。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分（PD）控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。 PID 算法數(shù)字 PID 控制算法在計算機控制系統(tǒng)中，使用的是數(shù)字 PID 控制器，數(shù)字 PID 控制算法通常又分為位置式 PID 控制算法和增量式 PID 控制算法。位置式 PID 控制算法 在模擬過程控制中，PID 控制算式為 ()0()1()()()tDPITdetutKet?????????寫成傳遞函數(shù)形式為 ()()1)PDIUsGKTsE??式中 ——比例系數(shù)；PK ——積分時間常數(shù)；IT ——微分時間常數(shù)；D由于計算機控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量，因此式（）中的積分和微分項不能直接使用，需要進行離散化處理。當(dāng)采樣周期 T 足夠短時，以一系列的采樣時刻點 kT代表連續(xù)時間 t，以和式代替積分，以增量代替微分， ??0,12tkT???， 其 中 ,則可作如下近似變換： ????000()()(11)kktj jedeeTt kT??????? （）在上式中，為書寫方便，將 ??ke簡化表示成 ??ke等，即省去 T。將式（）代入式（） ，可得離散的 PID 表達式為： ??0()()()()1)kDPjITukK??????????? ()寫成： 0()()()())kPIDjeeKke? ()式中 k—采樣序號， ?2,1； u—第 次采樣時刻的計算機輸出值；()e—第 次采樣時刻輸入的偏差值； I—積分系數(shù)， IPITK/?； D—微分系數(shù)， TKDP/?。根據(jù) z變換的性質(zhì)： ??)()1(zEkez?和??10)()(?????????zEjezkj對式（）進行 z變換為： 11()()()()()PIDEzUKKzE???????? （）由式（）便可得到數(shù)字 PID 控制器的 傳遞函數(shù)為 ??11)( ??zzzEGDIP （）由于計算機輸出的 )(ku直接去控制執(zhí)行機構(gòu)（如閥門） ， )(ku的值和執(zhí)行機構(gòu)的位置（如閥門開度）是一一對應(yīng)的，所以通常稱式（）為位置式 PID 控制算法。由于位置式 PID 控制算法是全量輸出，故每次輸出均與過去的狀態(tài)有關(guān)，計算時要對 )(ke進行累加，計算機運算工作量大。而且，因為計算機輸出)(ku對應(yīng)的是執(zhí)行機構(gòu)的實際位置，如果計算機出現(xiàn)故障， )(ku大幅度變化，會引起執(zhí)行機構(gòu)位置的大幅度變化，在某些場合，可能造成重大的生產(chǎn)事故，為避免這種情況的發(fā)生，提出了增量式 PID 控制的控制算法。增量式 PID 控制算法增量式 PID 是指數(shù)字控制器的輸出只是控制量的增量 )(ku?，由式（）和遞推原理可得 ??)2()1()()1()(10 ???????keKjekekuDkjIP ()用式（）減去（） ，可得??()())()())()PIDKk? ? ( )??(1IukeKe???? ()式中 )1)(?k式（）即增量式 PID 控制算法。式（）可進一步改寫為： )2()()( ????kCeBAeu ()式中 ???????TKDIP1，??????TKDP1， TKDP/?。它們都是與采樣周期、比例系數(shù)、積分時間常數(shù)、微分時間常數(shù)有關(guān)的系數(shù)?？梢钥闯?，由于一般計算機控制系統(tǒng)采用恒定的采樣周期 ，一旦確定了 PK、IK、 D，只要使用前后 3 次測量值的偏差，即可求出控制增量。采用增量式算法時，計算機輸出的控制增量 )(ku?對應(yīng)的是本次執(zhí)行機構(gòu)位置（例如閥門開度）的增量。對應(yīng)閥門實際位置的控制量，即控制量增量的積累 ???kju0)()(需要采用一定的方法來解決，例如用有積累作用的元件來實現(xiàn)；而目前較多的是利用算式 )(1()kuku????通過軟件來完成。和位置式 PID 控制相比，增量式 PID 控制具有許多優(yōu)點：（1）由于計算機輸出增量，所以誤動作時影響小，必要時可用邏輯判斷的方法去掉。（2）手動/自動切換時沖擊小，便于實現(xiàn)無擾動切換。此外，當(dāng)計算機發(fā)生故障時，由于輸出通道或執(zhí)行裝置具有信號的鎖存作用，故仍能保持原值。（3）算式中不需要累加?？刂圃隽?)(ku?的確定，僅與最近 k次的采樣值有關(guān)，所以較容易通過加權(quán)處理而獲得比較好的控制效果。增量式 PID 控制器的不足之處：積分截斷效應(yīng)大，有靜態(tài)誤差；溢出的影響大。 控制器 P、I、D 項的選擇比例調(diào)節(jié)作用：是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差，但是過大的比例，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。積分調(diào)節(jié)作用：是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。因為有誤差，積分調(diào)節(jié)就進行，甚至無差，積分調(diào)節(jié)停止，積分調(diào)節(jié)輸出一常值。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)Ti,Ti越小，積分作用就越強。反之Ti大則積分作用弱，加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，穩(wěn)態(tài)性下降，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)慢。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合，組成PI調(diào)節(jié)器或PID調(diào)節(jié)器。微分調(diào)節(jié)作用：微分作用反應(yīng)系統(tǒng)偏差信號的變化率，具有預(yù)見性，能預(yù)見偏差變化的趨勢，因此能產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒形成之前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因此，可以改善系統(tǒng)動態(tài)性能。在微分時間選擇合適情況下，可以減少超調(diào)，減少調(diào)節(jié)時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強的加微分調(diào)節(jié)，對系統(tǒng)抗干擾不利。此外，微分反應(yīng)的是變化率，而當(dāng)輸入沒有變化時，微分作用輸出為零。微分作用不能單獨使用，需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合，組成PD或PID控制器。比 例 （ P） 控 制　 　 單 獨 的 比 例 控 制 也 稱 “有 差 控 制 ”， 輸 出 的 變 化 與 輸 入 控 制 器 的 偏 差 成比 例 關(guān) 系 ， 偏 差 越 大 輸 出 越 大 。 實 際 應(yīng) 用 中 ， 比 例 度 的 大 小 應(yīng) 視 具 體 情 況 而定 ， 比 例 度 太 小 ， 控 制 作 用 太 弱 ， 不 利 于 系 統(tǒng) 克 服 擾 動 ， 余 差 太 大 ， 控 制 質(zhì)量 差 ， 也 沒 有 什 么 控 制 作 用 ； 比 例 度 太 大 ， 控 制 作 用 太 強 ， 容 易 導(dǎo) 致 系 統(tǒng) 的穩(wěn) 定 性 變 差 ， 引 發(fā) 振 蕩 。 　 　 對 于 反 應(yīng) 靈 敏 、 放 大 能 力 強 的 被 控 對 象 ， 為 提 高 系 統(tǒng) 的 穩(wěn) 定 性 ， 應(yīng) 當(dāng) 使比 例 度 稍 小 些 ； 而 對 于 反 應(yīng) 遲 鈍 ， 放 大 能 力 又 較 弱 的 被 控 對 象 ， 比 例 度 可 選大 一 些 ， 以 提 高 整 個 系 統(tǒng) 的 靈 敏 度 ， 也 可 以 相 應(yīng) 減 小 余 差 。 　 　 單 純 的 比 例 控 制 適 用 于 擾 動 不 大 ， 滯 后 較 小 ， 負 荷 變 化 小 ， 要 求 不 高 ，允 許 有 一 定 余 差 存 在 的 場 合 。 工 業(yè) 生 產(chǎn) 中 比 例 控 制 規(guī) 律 使 用 較 為 普 遍 。 比 例 積 分 （ PI） 控 制　 　 比 例 控 制 規(guī) 律 是 基 本 控 制 規(guī) 律 中 最 基 本 的 、 應(yīng) 用 最 普 遍 的 一 種 ， 其 最 大優(yōu) 點 就 是 控 制 及 時 、 迅 速 。 只 要 有 偏 差 產(chǎn) 生 ， 控 制 器 立 即 產(chǎn) 生 控 制 作 用 。 但是 ， 不 能 最 終 消 除 余 差 的 缺 點 限 制 了 它 的 單 獨 使 用 。 克 服 余 差 的 辦 法 是 在 比例 控 制 的 基 礎(chǔ) 上 加 上 積 分 控 制 作 用 。 　 　 積 分 控 制 器 的 輸 出 與 輸 入 偏 差 對 時 間 的 積 分 成 正 比 。 這 里 的 “積 分 ”指 的 是 “積 累 ”的 意 思 。 積 分 控 制 器 的 輸 出 不 僅 與 輸 入 偏 差 的 大 小 有 關(guān) ， 而且 還 與 偏 差 存 在 的 時 間 有 關(guān) 。 只 要 偏 差 存 在 ， 輸 出 就 會 不 斷 累 積 （ 輸 出 值 越來 越 大 或 越 來 越 小 ） ， 一 直 到 偏 差 為 零 ， 累 積 才 會 停 止 。 所 以 ， 積 分 控 制 可以 消 除 余 差 。 積 分 控 制 規(guī) 律 又 稱 無 差 控 制 規(guī) 律 。 　 　 積 分 時 間 的 大 小 表 征 了 積 分 控 制 作 用 的 強 弱 。 積 分 時 間 越 小 ， 控 制 作 用越 強 ； 反 之 ， 控 制 作 用 越 弱 。 　 　 積 分 控 制 雖 然 能 消 除 余 差 ， 但 它 存 在 著 控 制 不 及 時 的 缺 點 。 因 為 積 分 輸出 的 累 積 是 漸 進 的 ， 其 產(chǎn) 生 的 控 制 作 用 總 是 落 后 于 偏 差 的 變 化 ， 不 能 及 時 有效 地 克 服 干 擾 的 影 響 ， 難 以 使 控 制 系 統(tǒng) 穩(wěn) 定 下 來 。 所 以 ， 實 用 中 一 般 不 單 獨使 用 積 分 控 制 ， 而 是 和 比 例 控 制 作 用 結(jié) 合 起 來 ， 構(gòu) 成 比 例 積 分 控 制 。 這 樣 取二 者 之 長 ， 互 相 彌 補 ， 既 有 比 例 控 制 作 用 的 迅 速 及 時 ， 又 有 積 分 控 制 作 用 消除 余 差 的 能 力 。 因 此 ， 比 例 積 分 控 制 可 以 實 現(xiàn) 較 為 理 想 的 過 程 控 制 。 　 　 比 例 積 分 控 制 器 是 目 前 應(yīng) 用 最 為 廣 泛 的 一 種 控 制 器 ， 多 用 于 工 業(yè) 生 產(chǎn) 中液 位 、 壓 力 、 流 量 等 控 制 系 統(tǒng) 。 由 于 引 入 積 分 作