曲線的參數(shù)方程(編輯修改稿)
2025-07-22 15:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 )y+16m4+9=,求m的取值范圍和圓心的軌跡方程。圓錐曲線的參數(shù)方程教學(xué)目的：知識(shí)與技能：了解圓錐曲線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義過程與方法：能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求簡單曲線的參數(shù)方程 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：圓錐曲線參數(shù)方程的定義及方法教學(xué)難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出曲線的參數(shù)方程. 授課類型：新授課教學(xué)模式：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入： 1．寫出圓方程的標(biāo)準(zhǔn)式和對(duì)應(yīng)的參數(shù)方程。(1)圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）（2）圓參數(shù)方程為： （為參數(shù)）2．寫出橢圓、雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。3．能模仿圓參數(shù)方程的推導(dǎo)，寫出圓錐曲線的參數(shù)方程嗎？二、講解新課： ：橢圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）：雙曲線參數(shù)方程 （為參數(shù)）：拋物線參數(shù)方程 （t為參數(shù)） 關(guān)于參數(shù)幾點(diǎn)說明：（1） 參數(shù)方程中參數(shù)可以是有物理意義，幾何意義，也可以沒有明顯意義。（2） 同一曲線選取的參數(shù)不同，曲線的參數(shù)方程形式也不一樣（3） 在實(shí)際問題中要確定參數(shù)的取值范圍 參數(shù)方程的意義：參數(shù)方程是曲線點(diǎn)的位置的另一種表示形式，它借助于中間變量把曲線上的動(dòng)點(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo)間接地聯(lián)系起來，參數(shù)方程與變通方程同等地描述，了解曲線，參數(shù)方程實(shí)際上是一個(gè)方程組，其中，分別為曲線上點(diǎn)M的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。 參數(shù)方程求法（1）建立直角坐標(biāo)系，設(shè)曲線上任一點(diǎn)P坐標(biāo)為 （2）選取適當(dāng)?shù)膮?shù)（3）根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質(zhì)，物理意義，建立點(diǎn)P坐標(biāo)與參數(shù)的函數(shù)式（4）證明這個(gè)參數(shù)方程就是所由于的曲線的方程 關(guān)于參數(shù)方程中參數(shù)的選取選取參數(shù)的原則是曲線上任一點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)參數(shù)的關(guān)系比較明顯關(guān)系相對(duì)簡單。與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的問題選取時(shí)間做參數(shù)與旋轉(zhuǎn)的有關(guān)問題選取角做參數(shù)或選取有向線段的數(shù)量、長度、直線的傾斜斜角、斜率等。二、 典型例題：例1．設(shè)炮彈發(fā)射角為，發(fā)射速度為，（1）求子彈彈道曲線的參數(shù)方程（不計(jì)空氣阻力）（2）若，當(dāng)炮彈發(fā)出2秒時(shí)，① 求炮彈高度 ② 求出炮彈的射程例2．求橢圓的參數(shù)方程（）橢圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）變式訓(xùn)練1. 已知橢圓 (為參數(shù))求 （1）時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo) （2）直線OP的傾斜角 變式訓(xùn)練2 A點(diǎn)橢圓長軸一個(gè)端點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)P，使∠OPA=90176。，其中O為橢圓中心，求橢圓離心率的取值范圍。例3．把圓化為參數(shù)方程（1） 用圓上任一點(diǎn)過原點(diǎn)的弦和軸正半軸夾角為參數(shù)（2） 用圓中過原點(diǎn)的弦長為參數(shù) 三、鞏固與練習(xí)四、小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)表示曲線的方程的方法。2．體會(huì)參數(shù)的意義五、課后作業(yè)：圓錐曲線參數(shù)方程的應(yīng)用教學(xué)目的：知識(shí)與技能：利用圓錐曲線的參數(shù)方程來確定最值，解決有關(guān)點(diǎn)的軌跡問題過程與方法：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)方程求最值。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)方程求最值。教學(xué)難點(diǎn)：正確使用參數(shù)式來
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