【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 .............................................................................................28 (八 ) 環(huán)形 ................................................................................................................................................28 (九 ) 軸對(duì)稱圖形 ....................................................................................................................................28 三、 立體圖形 ........................................................................................................................................28 (一 ) 長(zhǎng)方體 ............................................................................................................................................28 (二 ) 正方體 .........................................................................................................................................29 (三 ) 圓柱 ................................................................................................................................................29 (四 ) 圓錐 ................................................................................................................................................30 (五 ) 球 ....................................................................................................................................................30 第五章 簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì) ........................................................................................................................................30 一、 統(tǒng)計(jì)表 ............................................................................................................................................30 (一 ) 意義 ................................................................................................................................................30 (二 ) 組成部分 ........................................................................................................................................31 (三 ) 種類 .............................................................................................................................................31 (四 ) 制作步驟 ........................................................................................................................................31 二、 統(tǒng)計(jì)圖 ............................................................................................................................................31 (一 ) 意義 ................................................................................................................................................31 (二 ) 分類 ................................................................................................................................................31 專注于中小學(xué)教育 聯(lián)系電話： 18991890913 5 第一章 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算 一、 概念 (一 ) 整數(shù) 1. 整數(shù)的意義 自然數(shù)和 0都是整數(shù)。 2. 自然數(shù) 1) 我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的 1， 2， 3??叫做自然數(shù)。 2) 一個(gè)物體也沒有，用 0 表示。 3) 0也是自然數(shù)。 3. 計(jì)數(shù)單位 1) 一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億??都是計(jì)數(shù)單位。 2) 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是 10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 4. 數(shù)位 計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。 5. 數(shù)的整除 1) 整數(shù) a 除以整數(shù) b(b ≠ 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說 a 能被 b 整除，或者說 b能整除 a 2) 如果數(shù) a 能被數(shù) b（ b ≠ 0）整除， a 就叫做 b 的倍數(shù)， b 就叫做 a 的約數(shù)（或 a 的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的 3) 因?yàn)?35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍數(shù)， 7 是 35 的約數(shù)。 4) 一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是 1，最大的 約數(shù)是它本身。例如： 10 的約數(shù)有 10，其中最小的約數(shù)是 1，最大的約數(shù)是 10。 5) 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。 3 的倍數(shù)有： 12??其中最小的倍數(shù)是 3 ，沒有最大的倍數(shù)。 6) 個(gè)位上是 0、 8 的數(shù)，都能被 2 整除，例如： 20 480、 304，都能被 2 整除。 7) 個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)，都能被 5 整除，例如： 405 都能被 5 整除。 專注于中小學(xué)教育 聯(lián)系電話： 18991890913 6 8) 一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被 3 整除，這個(gè)數(shù)就能被 3 整除，例如： 1 10 204 都能被 3 整除。 9) 一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被 9 整除，這個(gè)數(shù)就能被 9 整除。 10) 能被 3整除的數(shù)不一定能被 9整除，但是能被 9整除的數(shù)一定能被 3 整除。 11) 一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被 4（或 25）整除，這個(gè)數(shù)就能被 4（或 25）整除。例如： 1 40 1256都能被 4整除， 50、 32 500、 1675 都能被 25 整除 12) 一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被 8（或 125）整除，這個(gè)數(shù)就能被 8（或 125）整除。例如： 116 4600、 5000、 12344 都能被 8整除， 112 1337 5000 都能被 125 整除。 13) 能被 2整除的數(shù)叫做偶數(shù)；不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)； 0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被 2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。 14) 一個(gè)數(shù)，如果只有 1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）， 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有： 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 4 53 、 5 6 6 7 7 7 8 8 97。 15) 一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 12都是合數(shù)。 16) 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了 1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和 1。 17) 每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如 15=3 5， 3和 5 叫做 15 的質(zhì)因數(shù)。 18) 把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 19) 幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，例如 12的約數(shù)有 12； 18 的約數(shù)有 18。其中， 6 是12和 1 8 的公約數(shù)， 6 是它們的最大公約數(shù)。 20) 公約數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況： a) 和任何自然數(shù)互質(zhì)。 b) 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。 c) 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 d) 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 e) 兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有 1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。 專注于中小學(xué)教育 聯(lián)系電話： 18991890913 7 21) 如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。 22) 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是 1。 23) 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如 2 的倍數(shù)有 6 、 1 1 1 18 ?? 。3的倍數(shù)有 1 1 18 ??其中 1 18??是 3 的公倍數(shù)， 6 是它們的最小公倍數(shù)。 24) 如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 25) 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。 26) 幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。 (二 ) 小數(shù) 1. 小數(shù)的意義 1) 把整數(shù) 1 平均分成 10份、 100 份、 1000 份?? 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾?? 可以用小數(shù)表示。 2) 一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾?? 3) 一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。 4) 在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是 10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是 10。 2. 小數(shù)的分類 1) 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 、 都是純小數(shù)。 2) 帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 、 都是帶小數(shù)。 3) 有限小數(shù)：小數(shù)部分的 數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 、 、 都是有限小數(shù)。 4) 無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 例如： ?? ?? 5) 無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 6) 循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： ?? ?? ?? ； 一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： ??的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454 ??的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。 專注于中小學(xué)教育 聯(lián)系