高一數(shù)學(xué)數(shù)列練習(xí)題含答案(編輯修改稿)
2025-07-21 19:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ＝1，an＋1＝，則a5＝_______1已知數(shù)列滿足且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為__________三、解答題：1設(shè)為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，分別求出及的前10項(xiàng)的和.解：設(shè)等差數(shù)列的公差為等比數(shù)列的公比為. ① 又 ② 則由①，②得 將代入①，得 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，1等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1＝3，前n項(xiàng)和為Sn，{bn}為等比數(shù)列，b1＝1，且b2S2＝64，b3S3＝960.(1)求an與bn；(2)證明：＋＋…＋.解 (1)設(shè){an}的公差為d，{bn}的公比為q，則d0，q≠0，an＝3＋(n－1)d，bn＝qn－1，依題意有解得或(舍去)．故an＝2n＋1，bn＝8n－1.(2)證明：由(1)知Sn＝n＝n(n＋2)，＝＝，∴＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝＝＝－∵0∴＋＋…＋.1已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2n2＋n，n∈N*，數(shù)列{bn}滿足an＝4log2bn＋
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