高一數(shù)學(xué)立體幾何練習(xí)題及部分答案匯編(編輯修改稿)
2025-05-04 22:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 21. 三棱柱中ABCA1B1C1中,側(cè)棱A1A垂直于底面ABC ，B1C1=A1C1,，AC1⊥A1B,M,N分別為A1B1,AB中點(diǎn)，求證：MNA1B1C1CBA（1）平面AMC1∥平面NB1C（2）A1B⊥AM．22如圖，在三棱錐中，底面，點(diǎn)，分別在棱上，且（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的大??；（Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說明 理由..高一數(shù)學(xué)必修2立體幾何測(cè)試題參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）ACDDD BCBDB二、填空題（每小題4分，共16分）1小于 1平行 1菱形 1對(duì)角線A1C1與B1D1互相垂直三、解答題（共74分,要求寫出主要的證明、解答過程）1解:設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為,則 1分圓臺(tái)的上底面面積為 2分 圓臺(tái)的上底面面積為 3分 所以圓臺(tái)的底面面積為 4分 又圓臺(tái)的側(cè)面積 5分于是 6分即為所求. 7分1證明：面，面∴EH∥面 4分 又面，面面，∴EH∥BD 8分1證明： 1分 又面 3分 面 4分 6分 又面 8分1解:如圖,設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長(zhǎng)為. 在Rt△EOF中, , 2分 所以, 5分于是 7分依題意函數(shù)的定義域?yàn)? 9分1證明：（1）連結(jié)，設(shè)連結(jié)， 是正方體 是平行四邊形∴A1C1∥AC且 1分又分別是的中點(diǎn)，∴O1C1∥AO且是平行四邊形 3分面，面∴C1O∥面 5分（2）面 6分又， 7分 8分同理可證， 9分又面 10分證明：（Ⅰ）∵AB⊥平面BCD， ∴AB⊥CD， ∵CD⊥BC且AB∩BC=B， ∴CD⊥平面ABC. 2分 又 ∴不論λ為何值，恒有EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，EF平面BEF, ∴不論λ為何值恒有平面BEF⊥平面ABC. 5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，BE⊥EF，又平面BEF⊥平面ACD，∴BE⊥平面ACD，∴BE⊥AC. 7分∵BC=CD=1，∠BCD=90176。，∠ADB=60176。，∴ 9分由AB2=AEAC 得 11分故當(dāng)時(shí)，平面BEF⊥平面ACD. 12分高一立幾復(fù)習(xí)題（一）1．用符號(hào)表示“點(diǎn)A在直線l上，l在平面外”為 2．右圖所示的直觀圖，其原來平面圖形的面積是 3．若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積為 。4．a(chǎn)，b，c分別表示三條直線，M表示平面，給出下列四個(gè)命題：①若a∥M，b∥M，則a∥b；②若bM，a∥b，則a∥M；③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；④若a⊥M，b⊥M，則a∥ （填序號(hào)）5．已知正方體外接球的體積是，那么正方體的棱長(zhǎng)等于 條；經(jīng)過一點(diǎn)和一平面垂直的直線有 （） 條；經(jīng)過平面外一點(diǎn)和平面平行的直線有 條.7．在棱長(zhǎng)為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體,則截去8個(gè)三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是 ⊿ABC所在的平面，若AB=AC=13，BC=10，PA=12，則P到BC的距離為 .，AD=a，AB=b，則AA1到對(duì)角面DD1B1B的距離是 .，A、B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出的圖形的序號(hào)是 .，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題： （1）. （2）m∥β，m⊥n，則n⊥β. （3）如果點(diǎn)M是兩條異面直線外的一點(diǎn)，則過點(diǎn)M且與a，b都平行的平面有且只有一個(gè). （4）若 其中正確的命題是 ▲ .,它的頂點(diǎn)都在球面上，這個(gè)球的表面積是______,體積是_______．，則這個(gè)四面體的高等于________．，則這個(gè)定值等于_________．12主視圖21左視圖11俯視圖，其大致形狀的三視圖如右圖所示(單位長(zhǎng)度: cm) ，圖中的水平線與豎線垂直.（1）作出此零件的直觀圖；（2）若按圖中尺寸，求做成的零件用去的合板的面積.（制作過程合板的損耗和合板厚度忽略不計(jì)）.CAB16已知Rt⊿ABC中，∠C=90186。，C∈a，AB∥平面a，AB=8，AC、BC與平面a所成角分別30186。、60186。，求AB到平面a的距離.DABC，底面邊長(zhǎng)為，此三棱錐內(nèi)有
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