數(shù)學建模題目及答案(編輯修改稿)
2025-07-21 06:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 為n元。 n=Wmax/480=（元）(5)若A1的獲利為30元，則其優(yōu)化條件不變。Z1=90x+64y解得， 當x=0，y=60時，Z1max=3840（元）因此，不必改變生產(chǎn)計劃。 5. 在冷卻過程中，物體的溫度在任何時刻變化的速率大致正比于它的溫度與周圍介質(zhì)溫度之差，這一結(jié)論稱為牛頓冷卻定律，該定律同樣用于加熱過程。一個煮硬了的雞蛋有98℃，將它放在18℃的水池里，5分鐘后，雞蛋的溫度為38℃，假定沒有感到水變熱，問雞蛋達到20℃，還需多長時間?（15分）解：題意沒有感到水變熱，即池水中水溫不變。設:雞蛋的溫度為T，溫度變化率就是 dT/dt 其中t為時間，水的溫度為T1，則雞蛋與水溫差為 TT1由題意有： T T1=kdT/dt (其中k為比例常數(shù)) (1)方程(1)化為 ： dt=kdT/（T T1） （2）對（2）兩邊同時積分之后并整理一下就得到： t=k*ln（T T1）+C則 k*ln（9818）+ C=05=k*ln（3818）+c t1=k*ln(2018)+c[k*ln(3818)+c]=（min）所以，（min）。6. 報童每天清晨從報社購進報紙零售，晚上將沒有賣完的報紙退回。設每份報紙的購進價為，零售價為，退回價為，應該自然地假設。這就是說，報童售出一份報紙賺，退回一份報紙賠。報童如果每天購進的報紙?zhí)?，不夠賣的，會少賺錢；如果購進太多，賣不完，將要賠錢。請你為報童籌劃一下，他應該如何確定每天購進報紙的數(shù)量，以獲得最大的收入。（15分）解：設：報紙具有時效性每份報紙進價b元，賣出價a元，賣不完退回份報紙c元。設每日的訂購量為n，如果訂購的多了，報紙剩下會造成浪費，甚至陪錢。訂的少了，報紙不夠賣，又會少賺錢。為了獲得最大效益，現(xiàn)在要確定最優(yōu)訂購量n。n的意義。n是每天購進報紙的數(shù)量，確定n一方面可以使報童長期以內(nèi)擁有一個穩(wěn)定的收入，另一方面也可以讓報社確定每日的印刷量，避免紙張浪費。所以，筆者認為n的意義是雙重的。本題就是讓我們根據(jù)a、b、c及r來確定每日進購數(shù)n?；炯僭O假設報童現(xiàn)在要與報社簽定一個長期的訂購合同，所以要確定每日的訂購量n。假設
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