垂徑定理及其推論(編輯修改稿)
2025-07-21 05:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 內(nèi)接四邊形定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，外角等于它的內(nèi)對角。切線的性質(zhì)與判定定理切線的判定定理：過半徑外端且垂直于半徑的直線是切線； 兩個條件：過半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可性質(zhì)定理：切線垂直于過切點的半徑 推論1：過圓心垂直于切線的直線必過切點。 推論2：過切點垂直于切線的直線必過圓心。 以上三個定理及推論也稱二推一定理： 即：①過圓心；②過切點；③垂直切線，三個條件中知道其中兩個條件就能推出最后一個。切線長定理切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。即：∵、是兩條切線 ∴；平分圓冪定理相交弦定理：圓內(nèi)兩弦相交，交點分得的兩條線段的乘積相等。即：在⊙中，∵弦、相交于點， ∴推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。即：在⊙中，∵直徑， ∴切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。即：在⊙中，∵是切線，是割線 ∴ 割線定理：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓
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