基于排隊(duì)論的簡單實(shí)際應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-07-21 04:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 顧客源不致過多的流失，能夠接通更多的電話，比較研究是否應(yīng)該新增加一臺電話。建立的模型：①假設(shè)：顧客的相繼到達(dá)時(shí)間服從參數(shù)為的負(fù)指數(shù)分布，服務(wù)時(shí)間服從參數(shù)的負(fù)指數(shù)分布，表示在時(shí)刻t，服務(wù)系統(tǒng)的狀態(tài)為n（系統(tǒng)中顧客數(shù)為n）的概率，平穩(wěn)狀態(tài)隊(duì)長N即系統(tǒng)中的顧客數(shù)其期望值，平穩(wěn)狀態(tài)排隊(duì)長,指系統(tǒng)中排隊(duì)等待服務(wù)的顧客數(shù)其期望值為，逗留時(shí)間指平穩(wěn)狀態(tài)顧客在系統(tǒng)中的停留時(shí)間，記它的期望值為，等待時(shí)間指平穩(wěn)狀態(tài)顧客在系統(tǒng)中排隊(duì)等待的時(shí)間，期望值記作，表示當(dāng)系統(tǒng)處于n時(shí)新來顧客的平均到達(dá)率，表示當(dāng)系統(tǒng)處于n時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的平均服務(wù)率，s是系統(tǒng)中并行服務(wù)的臺數(shù)，s為系統(tǒng)的服務(wù)強(qiáng)度。Little公式為：，顧客撥打這三部電話是等可能性的。②模型形式：為求平穩(wěn)分布，考慮系統(tǒng)處的任一狀態(tài)n。假設(shè)記錄了一段時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)進(jìn)入狀態(tài)n和離開狀態(tài)n的次數(shù)，則因?yàn)椤斑M(jìn)入”和“離開”是交替發(fā)生的，所以這兩個(gè)數(shù)要么相等要么相差1。但就這兩件事件平均發(fā)生率來說，可以認(rèn)為是相等的。即當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行相當(dāng)時(shí)間而達(dá)到平衡狀態(tài)后，對任一狀態(tài)n來說，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入該狀態(tài)的平均次數(shù)和單位時(shí)間內(nèi)離開該狀態(tài)的平均次數(shù)應(yīng)該相等，這就是系統(tǒng)在統(tǒng)計(jì)平衡下的“流入=流出”原理。根據(jù)這一原理，可得到任一狀態(tài)下的平衡方程如下：0 1 2 n1 n
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