運(yùn)籌學(xué)排隊(duì)論課件(編輯修改稿)
2024-10-04 11:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 esearch 第八講 排隊(duì)論問(wèn)題的求解思路 ?根據(jù)顧客到達(dá)的時(shí)間間隔和顧客服務(wù)時(shí)間的實(shí)際數(shù)據(jù)資料進(jìn)行分析，確定其理論上是屬于何種概率分布類型； ?確定系統(tǒng)處于各種狀態(tài)（系統(tǒng)中顧客數(shù)）的概率； ?計(jì)算反應(yīng)系統(tǒng)特征的一系列性能指標(biāo)（隊(duì)長(zhǎng)、忙期、逗留時(shí)間、等待時(shí)間等） Operation Research 第八講 顧客到達(dá)的時(shí)間間隔分布與服務(wù)時(shí)間的分布 ?解決了顧客到達(dá)的時(shí)間間隔分布與服務(wù)時(shí)間的分布排隊(duì)論問(wèn)題迎刃而解； ?顧客到達(dá)的時(shí)間間隔分布與服務(wù)時(shí)間的分布是隨機(jī)的，情況較為復(fù)雜，需拿出來(lái)單獨(dú)研究； ?介紹幾種常用的隨機(jī)模型。 Operation Research 第八講 泊松流（ poisson）（ 1） ?設(shè) N(t)表示在時(shí)刻 t服務(wù)系統(tǒng)內(nèi)的顧客數(shù) ? Pn(t1,t2)表示在時(shí)間區(qū)間 [t1,t2)（ t1t2 ）內(nèi)有 n個(gè)顧客到達(dá)的概率，即 ?如果滿足以下三個(gè)條件，可以說(shuō)顧客到達(dá)的形成泊松流： （ 1）無(wú)后效性：在不相重疊的時(shí)間區(qū)間內(nèi)顧客到達(dá)數(shù)是相互獨(dú)立； （ 2）平穩(wěn)性：對(duì)充分小的 ⊿t ，在時(shí)間區(qū)間 [t,t+⊿t) 內(nèi)有一個(gè)顧客到達(dá)的概率與 t無(wú)關(guān)，而幾乎與區(qū)間長(zhǎng) ⊿t 成正比 其中 o(⊿t), 當(dāng) ⊿t→0 時(shí)，是關(guān)于 ⊿t 的高階無(wú)窮??； λ 0是常數(shù)，表示單位時(shí)間有一個(gè)顧客到達(dá)的概率。 （ 3）普通性：對(duì)于充分小的 ⊿t ，在時(shí)間區(qū)間 [t,t+⊿t) 內(nèi)有 2個(gè)或 2個(gè)以上顧客到達(dá)的概率極小，可以忽略 ? ? ? ? ? ?? ?ntNtNPttP n ??? 1221 ,? ? ? ?tottttP ?????? ?,1? ? ? ????????2,nn totttPOperation Research 第八講 ? 目前在排隊(duì)論的研究中，顧客到達(dá)的時(shí)間分布還僅限于對(duì)泊松流分布的研究，其他分布用數(shù)學(xué)解析方法還得不到滿意解。 泊松流（ poisson）（ 2） Operation Research 第八講 ? 實(shí)例 Operation Research 第八講 負(fù)指數(shù)分布 (1) ?設(shè)顧客到達(dá)的時(shí)間間隔 T為隨機(jī)變量，是一個(gè)以 λ為參數(shù)的負(fù)指數(shù)分布，則它的概率密度函數(shù)為： Operation Research 第八講 負(fù)指數(shù)分布 (2) ?
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