z變換法進行系統(tǒng)特性分析ⅱ數(shù)字信號課程設(shè)計論文(編輯修改稿)
2025-07-21 03:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 用公式表示為（2）Z域條件：離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是系統(tǒng)函數(shù)的所有極點均位于Z平面的單位圓內(nèi)，即H(z)的收斂域包含單位圓。3. 零極點分布與系統(tǒng)單位脈沖時域特性的關(guān)系 離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)與單位脈沖響應(yīng)是一對Z變換對；因而，必然包含了的固有特性。離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)可以寫成 （4）若系統(tǒng)的個極點均為單極點，可將進行部分分式展開為： （5）由Z逆變換得： （6）從式（5）和（6）可以看出離散系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)的時域特性完全由系統(tǒng)函數(shù)的極點位置決定。（1）位于Z平面單位圓內(nèi)的極點決定了隨時間衰減的信號分量；（2）位于Z平面單位圓上的一階極點決定了的穩(wěn)定信號分量；（3）位于Z平面單位圓外的極點或單位圓上高于一階的極點決定了的隨時間增長的信號分量；由于手動運算對于高階函數(shù)很繁瑣，所以，在此我們用matlab來繪制函數(shù)的單位脈沖響應(yīng)圖形，來驗證以上觀點的正確性。已知因果系統(tǒng)的零極點模型分別為。分別畫出這些系統(tǒng)的零極點分布圖以及系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性（zplane，impz等）三、因果系統(tǒng)的零極點模型 函數(shù)（1） 零極點：用matlab函數(shù)roots實現(xiàn)如下： A=[1 0]。 B=[1 ]。 P=roots(A) Q=roots(B)Matlab運行程序以及結(jié)果如下圖：A=[1 0]。 B=[1 ]。 P=roots(A) Q=roots(B)結(jié)果:P = 0Q =（2） 零極點分布圖：用matlab零極點分布圖繪制函數(shù)zplane實現(xiàn)如下： A=[1 0]。 B=[1 ]。 zplane（A,B）Matlab運行程序及結(jié)果如下圖：（3）單位脈沖響應(yīng)：用matlab繪制函數(shù)impz實現(xiàn)如下： A=[1 0]。 B=[1 ]。 impz（A,B）Matlab運行程序及結(jié)果如下圖：（4） 幅頻特性與相頻特性：用matlab函數(shù)freqz實現(xiàn)繪圖，
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