z變換法進(jìn)行系統(tǒng)特性分析ⅱ數(shù)字信號(hào)課程設(shè)計(jì)論文(編輯修改稿)
2024-07-21 03:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 用公式表示為（2）Z域條件：離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是系統(tǒng)函數(shù)的所有極點(diǎn)均位于Z平面的單位圓內(nèi)，即H(z)的收斂域包含單位圓。3. 零極點(diǎn)分布與系統(tǒng)單位脈沖時(shí)域特性的關(guān)系 離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)與單位脈沖響應(yīng)是一對Z變換對；因而，必然包含了的固有特性。離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)可以寫成 （4）若系統(tǒng)的個(gè)極點(diǎn)均為單極點(diǎn)，可將進(jìn)行部分分式展開為： （5）由Z逆變換得： （6）從式（5）和（6）可以看出離散系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)的時(shí)域特性完全由系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)位置決定。（1）位于Z平面單位圓內(nèi)的極點(diǎn)決定了隨時(shí)間衰減的信號(hào)分量；（2）位于Z平面單位圓上的一階極點(diǎn)決定了的穩(wěn)定信號(hào)分量；（3）位于Z平面單位圓外的極點(diǎn)或單位圓上高于一階的極點(diǎn)決定了的隨時(shí)間增長的信號(hào)分量；由于手動(dòng)運(yùn)算對于高階函數(shù)很繁瑣，所以，在此我們用matlab來繪制函數(shù)的單位脈沖響應(yīng)圖形，來驗(yàn)證以上觀點(diǎn)的正確性。已知因果系統(tǒng)的零極點(diǎn)模型分別為。分別畫出這些系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖以及系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性（zplane，impz等）三、因果系統(tǒng)的零極點(diǎn)模型 函數(shù)（1） 零極點(diǎn)：用matlab函數(shù)roots實(shí)現(xiàn)如下： A=[1 0]。 B=[1 ]。 P=roots(A) Q=roots(B)Matlab運(yùn)行程序以及結(jié)果如下圖：A=[1 0]。 B=[1 ]。 P=roots(A) Q=roots(B)結(jié)果:P = 0Q =（2） 零極點(diǎn)分布圖：用matlab零極點(diǎn)分布圖繪制函數(shù)zplane實(shí)現(xiàn)如下： A=[1 0]。 B=[1 ]。 zplane（A,B）Matlab運(yùn)行程序及結(jié)果如下圖：（3）單位脈沖響應(yīng)：用matlab繪制函數(shù)impz實(shí)現(xiàn)如下： A=[1 0]。 B=[1 ]。 impz（A,B）Matlab運(yùn)行程序及結(jié)果如下圖：（4） 幅頻特性與相頻特性：用matlab函數(shù)freqz實(shí)現(xiàn)繪圖，
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