【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 等，該實(shí)驗(yàn)中所產(chǎn)生的是一階特性階躍響應(yīng)曲線。 建立過程數(shù)學(xué)模型的目的建立被控過程數(shù)學(xué)模型的主要目的可以歸納為如下幾點(diǎn)[10]：1）設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)──深刻了解大時(shí)滯特性是設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的前提。大時(shí)滯控制系統(tǒng)中被控變量及檢測(cè)點(diǎn)的選擇、控制（操縱）變量的確定、控制器結(jié)構(gòu)形式的選定等都與被控對(duì)象的特性有關(guān)。2）調(diào)試控制系統(tǒng)和參數(shù)修定──對(duì)被控對(duì)象特性的熟悉程度是調(diào)試和模擬仿真的保證。同時(shí)，選擇控制特性規(guī)律和控制器參數(shù)的確定都和被控對(duì)象特性有關(guān)。3）制訂工業(yè)過程的優(yōu)化控制方案──優(yōu)化控制往往可以在基本不增加投資與設(shè)備的情況下，獲取可觀的經(jīng)濟(jì)效益。這離不開對(duì)被控對(duì)象特性的了解，而且主要是依靠對(duì)象的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化4）優(yōu)化控制系統(tǒng)及設(shè)計(jì)控制算法──在系統(tǒng)優(yōu)化和確定控制算法的過程中，需要以被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型為依據(jù)。例如，預(yù)測(cè)控制、推理控制、前饋動(dòng)態(tài)補(bǔ)償控制等都是在已知對(duì)象數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上才能進(jìn)行的。5）建立計(jì)算機(jī)仿真過程培訓(xùn)系統(tǒng)──利用數(shù)學(xué)模型和系統(tǒng)仿真技術(shù)，使操作人員可以在計(jì)算機(jī)上對(duì)各種控制策略進(jìn)行定量的比較與判定。還可為操作人員提供仿真操作的平臺(tái)，從而為高速、安全、低成本地培訓(xùn)工程技術(shù)人員和操作員提供借鑒，并有可能制定大型設(shè)備的啟動(dòng)和停車操作方案。6）設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的故障檢測(cè)和優(yōu)化工作──利用數(shù)學(xué)模型可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)工業(yè)過程中控制系統(tǒng)的故障及其原因，并提供正確的解決途徑。 過程數(shù)學(xué)模型的求取方法一般來說，過程數(shù)學(xué)模型的求取方法如[3]： (1)機(jī)理建模──機(jī)理建模是根據(jù)對(duì)象或生產(chǎn)過程的內(nèi)部機(jī)理，寫出各種有關(guān)的平衡方程，如物料平衡方程、能量平衡方程、動(dòng)量平衡方程、相平衡方程等，從而得到對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。 (2)試驗(yàn)建模──在機(jī)理模型無法確定的情況下，可采用試驗(yàn)建模的方法得到對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。試驗(yàn)建模就是針對(duì)所要研究的對(duì)象，人為地施加一個(gè)輸入作用，然后用儀表記錄表征對(duì)象特性的物理量隨著時(shí)間變化的規(guī)律，得到一系列試驗(yàn)數(shù)據(jù)或曲線。這些數(shù)據(jù)或曲線就可以用來表示對(duì)象特性。 這種應(yīng)用對(duì)象輸入輸出的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來決定其模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)的方法，通常稱為系統(tǒng)辨識(shí)。它的主要特點(diǎn)是不管內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何復(fù)雜或者簡(jiǎn)單，我們都認(rèn)為對(duì)其研究的對(duì)象是一無所知的，對(duì)于復(fù)雜的研究對(duì)象：內(nèi)部結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，用機(jī)理建模很難得到確定的模型，而試驗(yàn)建模是根據(jù)被控對(duì)象外部特性來描述對(duì)象的動(dòng)態(tài)性能，所以對(duì)于復(fù)雜的被控對(duì)象，試驗(yàn)建模比機(jī)理建模更具有實(shí)用性。 （3）混合建模──將機(jī)理建模與實(shí)驗(yàn)建模結(jié)合起來，稱為混合建模?；旌辖Ｊ揭环N比較實(shí)用的方法，它先由激勵(lì)分析的方法提出數(shù)學(xué)模式的結(jié)構(gòu)形式，然后對(duì)其中某些未知的或不確定的參數(shù)利用實(shí)驗(yàn)的方法給予確定。 由于該實(shí)驗(yàn)裝置比較復(fù)雜，不易使用機(jī)理建模法求取過程的數(shù)學(xué)模型，故采用試驗(yàn)法建模。為了得到精度較高的數(shù)學(xué)模型，本文采用基于階躍信號(hào)的時(shí)域建模法，即飛升曲線法。該方法是在被控對(duì)象上人為地加入階躍干擾后，通過測(cè)定被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性曲線，然后在matlable軟件上擬合得到，進(jìn)而得到被控對(duì)象的抽象傳遞函數(shù)。為了得到精確的測(cè)試結(jié)果，應(yīng)注意以下事項(xiàng)[7]： 1） 合理選擇階躍擾動(dòng)信號(hào)的幅度，既不能太大，以免影響正常生產(chǎn)，也不能過小，以防止被控過程的不真實(shí)。通常取階躍信號(hào)值為正常輸入信號(hào)的10%～15%，以不影響生產(chǎn)為準(zhǔn)。 2）實(shí)驗(yàn)應(yīng)在相同條件下重復(fù)做幾次，需獲得兩次以上的比較接近的響應(yīng)曲線，從而減少干擾的影響。 3）實(shí)驗(yàn)應(yīng)在階躍信號(hào)做正方向和反方向的變化，同時(shí)分別測(cè)出兩個(gè)方向的階躍響應(yīng)曲線，以檢驗(yàn)被控過程的非線性程度。 4）實(shí)驗(yàn)中在輸入階躍信號(hào)前，被控過程必須處于穩(wěn)定的工作狀況。在一次實(shí)驗(yàn)后，必須使被控過程穩(wěn)定一段時(shí)間再施加測(cè)試信號(hào)做第二次實(shí)驗(yàn)。 5）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后， 對(duì)于實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)要進(jìn)行處理，一些明顯偏離實(shí)際曲線的數(shù)據(jù)進(jìn)行刪除。 液位試驗(yàn)建模 （1） 對(duì)于HGK1型液位控制系統(tǒng)而言，由于管道距離很短，閥門的微小動(dòng)作都會(huì)立刻造成水箱液位的變化，所以認(rèn)為對(duì)于該流量液位模型是無滯后環(huán)節(jié)的，忽略滯后時(shí)間。機(jī)理建模分析，液位模型是一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)，設(shè)傳遞函數(shù)為，需要求的增益和時(shí)間常數(shù)。 液位建模步驟 本次試驗(yàn)選取變頻器衡定頻率工作，用來給整個(gè)系統(tǒng)提供水量。通過多次試驗(yàn)。出水閥門選擇一個(gè)，全開狀態(tài)。這里建模需要用到上位機(jī)和PLC部分程序，用來手動(dòng)設(shè)置電動(dòng)調(diào)節(jié)閥大小。同時(shí)在上位機(jī)上定量記錄液位的實(shí)際值大小和對(duì)應(yīng)流量大小。數(shù)據(jù)結(jié)果保存一個(gè)txt文本文件中。然后在MATLAB中處理這些數(shù)據(jù)，提高建模準(zhǔn)確性。具體步驟以其中一次實(shí)驗(yàn)為例進(jìn)行說明：（1）開機(jī)上電后，啟動(dòng)變頻器，在上位機(jī)上設(shè)置閥門開度20%大小。等待液位穩(wěn)定。時(shí)間大概一個(gè)小時(shí)左右。實(shí)際情況是液位在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)還會(huì)緩慢變化上升。，（2）修改設(shè)置閥門開度為25%。此時(shí)流量上升。（3）經(jīng)過1個(gè)小時(shí)左右，液位基本不變化。，（4）整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程，上位機(jī)以5s歸檔周期歸檔記錄數(shù)據(jù)（5）在MATLAB中處理所得數(shù)據(jù)，由于實(shí)際液位數(shù)據(jù)存在抖動(dòng)，先經(jīng)過擬合后，然后在擬合曲線上進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的求取。（6）多次試驗(yàn)，在加正階躍和負(fù)階躍等相同情況下，做多次試驗(yàn)，取得合理模型。圖25 實(shí)際液位曲線圖圖26 實(shí)際流量曲線圖圖27 擬合曲線由上擬合曲線在Matlable軟件上可以得出數(shù)學(xué)模型為: Y= （1）由（1）式可得： 放大系數(shù)（增益）K=150 mm min /L （2） 時(shí)間常數(shù) T=1169s （3） 由（2）（3）可得被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型為 （4） 將所得模型在Simulink中仿真后，和實(shí)際數(shù)據(jù)以及擬合曲線相比較。如圖27所示，可看出所得模型和實(shí)際數(shù)據(jù)之間吻合的還是不錯(cuò)的，所得模型可用。在多次試驗(yàn)后，取得多組數(shù)據(jù)，建模。最后取幾組合理模型的平均值。最終選取系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： （5） 第三章 內(nèi)?？刂圃砑胺抡嫜芯? 在第二章中，已通過試驗(yàn)建模法建立了液位流量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，參量模型一般采用數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示，如描述控制對(duì)象的傳遞函數(shù)及輸入輸出關(guān)系的方程式等。本章主要對(duì)擬采用的控制方案的原理及所需要的參數(shù)進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)仿真。 內(nèi)模控制器原理內(nèi)?？刂疲↖MC)從字面意思就可以知道它的含義：通過控制被控對(duì)象的內(nèi)部模型來控制整個(gè)操作過程！內(nèi)?？刂频牡湫涂驁D如圖31所示，31 內(nèi)?？刂瓶驁D由圖31 可得內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)傳遞函數(shù)為：+ （）在模型沒有誤差，即=時(shí)，式子（）可化簡(jiǎn)為： （）若，由式()可得： ()假設(shè)“模型可逆”，即可以實(shí)現(xiàn)，可令： ()將式()帶入式()，可得 ()式()表明內(nèi)?？刂破骺纱_保輸出跟隨設(shè)定值的變化。此時(shí)模型的輸出與過程輸出相等，反饋信號(hào)為零。因此，當(dāng)不存在模型誤差和未知干擾的條件下，內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)具有開環(huán)結(jié)構(gòu)。這就清楚的表明，對(duì)開環(huán)穩(wěn)定的過程而言，反饋的目的是克服過程的不確定性[8]。 同樣，若,，且假設(shè)模型正確，將式()帶入式()，此時(shí)： ()可見，只要模型不存在建模誤差該假設(shè)條件成立，不管干擾如何，內(nèi)?？刂凭煽朔饨鐢_動(dòng)[15]。 IMCPID原理在過程控制的實(shí)際應(yīng)用中, 采用內(nèi)?？刂圃砟軓母旧咸岣逷ID控制器的動(dòng)態(tài)及靜態(tài)性能。與經(jīng)典PID 控制相比, IMCPID控制僅有一個(gè)整定參數(shù),參數(shù)調(diào)整與系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)和魯棒性的關(guān)系比較明確, 并且與其他控制方法的結(jié)合也很容易[9]。 為求取圖31中輸入、擾動(dòng)與過程輸出之間的傳遞函數(shù), 將圖31進(jìn)行如圖32(a)所示的簡(jiǎn)單變換，從而得到經(jīng)典的反饋形式，如圖32(b)所示。 (a) 內(nèi)?？刂谱儞Q (b) IMCPID形式圖31 內(nèi)?？刂频牡刃Х娇驁D由圖32(a)的變換可得： ()內(nèi)?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)思路清晰，步驟簡(jiǎn)單，在控制理論界和工程應(yīng)用領(lǐng)域都得到了普遍重視。然而，由于內(nèi)?？刂茖?duì)模型有較強(qiáng)的依賴性[10]，這也限制了它在工業(yè)過程中的推廣應(yīng)用。 內(nèi)?？刂破髟O(shè)計(jì)內(nèi)模控制器是在“模型沒有誤差，而且可逆”這個(gè)假設(shè)條件下的理想反饋控制器。但在實(shí)際工作中，模型與實(shí)際過程總會(huì)存在誤差。此外，有時(shí)也不完全可倒，比如，中若包含純滯后環(huán)節(jié)，其倒數(shù)為純超前環(huán)節(jié)，這顯然是物理不可實(shí)現(xiàn)的[14]。其次，中若包含非最小相位環(huán)節(jié)（即其零點(diǎn)在右半平面），其倒數(shù)則會(huì)形成不穩(wěn)定環(huán)節(jié)。針對(duì)上述情況，設(shè)計(jì)內(nèi)?？刂破鲿r(shí)可先將過程模型分解如下： ()