最優(yōu)化-馬昌鳳-第三章作業(yè)(編輯修改稿)
2025-07-20 23:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ),break。end dk=Gk\gk。%計(jì)算搜索方向 x0=x0+dk。%直接根據(jù)前面的算法框架，得出上面迭代步驟 k=k+1。end%只是將阻尼牛頓法，簡(jiǎn)單的刪去Armijo搜索公式x=x0。val=feval(fun,x)。 然后仿照書(shū)上建立兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)和梯度的M文件：function f=fun(x)f=4*x(1)^2+x(2)^28*x(1)4*x(2)。function g=gfun(x)g=[8*x(1)8,2*x(2)4]39。 最后仿照書(shū)上建立Hess矩陣的M文件：function He=Hess(x)n=length(x)。He=zeros(n,n)。He=[8,0。 0,2]。 選取初始點(diǎn)為，調(diào)用函數(shù)程序，得出最小極值點(diǎn)為，極小值為，在界面框中輸入的程序如下：x0=[0 0]39。x,val,k]=netwn(39。fun39。,39。gfun39。,39。Hess39。,x0)x = 1 2val = 8k = 1 從結(jié)果可以看出迭代次數(shù)為次，如果選取不同的初值點(diǎn)則迭代次數(shù)不一樣，但是極小值相同。下面看阻尼牛頓法：阻尼牛頓法： 仿照書(shū)上編寫(xiě)程序并結(jié)合Armijo線性搜索步長(zhǎng)，有算法程序如下：function [x,val,k]=znetwn(fun,gfun,Hess,x0)%功能：用牛頓法求解無(wú)約束問(wèn)題：min f(x)%輸入：x0是初始點(diǎn)，fun,gfun,Hess分別是求% 目標(biāo)函數(shù)值，梯度，Hesse矩陣函數(shù)%輸出：x,val分別是近似點(diǎn)最優(yōu)解和最優(yōu)質(zhì)，k是迭代次數(shù)maxk=100。rho=。sigma=。k=0。epsilon=1e5。while(kmaxk) gk=feval(
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