原子與光場的熵交換研究畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2024-07-20 22:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 式中取為隨時間演化，時刻系統(tǒng)（原子+光場）的態(tài)矢在相互作用繪景中可以表示為相應(yīng)的，二能級原子的贗自旋算符的期望值為其中，上式表明原子的粒子布居差的期望值是無窮多個頻率為，振幅為的余弦振蕩的帶權(quán)重疊加，顯然這種疊加將使隨時間的變化不再是余弦振蕩。當(dāng)作振蕩幅度銳減的快速振蕩時，通常稱這種現(xiàn)象為崩塌；在崩塌后在一個較長的時間范圍內(nèi)保持為0，隨后作振蕩幅度先增大后減小的快速振蕩，的這種振蕩幅度從0開始增大的現(xiàn)象稱為回復(fù)。在相干光場作用下，原子算符的時間演化具有周期性的崩塌與回復(fù)的特征，同時，原子的回復(fù)周期與相干光場的平均光子數(shù)有關(guān)，而崩塌的衰減時間并不隨明顯變化，而且每次恢復(fù)到最大值的幅度隨著時間的增加是減小的。3 理論模型與計算公式 二能級原子能量本征值JaynesCummings(JC)模型在旋波近似下的哈密頓量為其中為裸原子與光場無耦合情況下的能量算符，與分別表示裸原子能量和對應(yīng)光場的能量，表征光場與原子相互作用能。容易驗(yàn)證，因此和之間可以隨意交換順序。這里的，分別為頻率是的單模光場的產(chǎn)生算符和湮沒算符；和是描述本征躍遷頻率為的二能級原子行為的贗自旋算符；為原子光場耦合常數(shù)，它反映了原子與光場相互作用的強(qiáng)度；為簡單起見，這里取自然單位。令哈密頓量的歸一化本征態(tài)為式中表示輻射場具有個光子而且原子處在本征能態(tài)，表示輻射場具有個光子而且原子處在本征能態(tài)。本征方程為，即利用關(guān)系式可得取對應(yīng)項(xiàng)可得方程組所以 （1）且有本征態(tài)歸一化條件 （2）由（1）（2）整理可得關(guān)于的一元二次方程解方程有其中為失諧量令能量本征值可以表示為且 灰體場驅(qū)動的二能級原子和光場線性熵的演化系統(tǒng)的哈密頓量為相應(yīng)本征矢所以于是帶入和的表示式可得同理對于可得 系統(tǒng)的密度矩陣算符若初始時刻原子處于相干疊加態(tài)則描述系統(tǒng)初態(tài)的密度算符可寫為其中，為灰體腔場的光子數(shù)概率分布，Bekenstein等人給出了灰體輻射場的光子數(shù)分布，引起了人們對灰體輻射場的興趣?；殷w輻射場不同于相干場，它處于混合態(tài)，其無序度不僅依賴于腔體溫度，而且與腔體吸收系數(shù) ()有密切的關(guān)系（當(dāng)腔體的吸收系數(shù)=1時，腔體稱為絕對黑體，黑體輻射場即為熱光場，其光子數(shù)分布僅由腔體溫度決定），如果入射場處于光子數(shù)態(tài)，當(dāng)腔體與輻射場達(dá)到熱平衡時式中，它決定熱光場的平均光子數(shù) , 為腔體溫度, 為玻爾茲曼常量。從上式不難看出腔體吸收系數(shù)及其溫度直接影響著腔場的統(tǒng)計性質(zhì)。系統(tǒng)時刻的密度算符將表達(dá)式帶入經(jīng)計算可得 原子和光場的線性熵原子的約化密度算符光場的約化密度算符所以，原子的線性熵 （1）其中同理，光場的線性熵 （2）（1）式（2）式表明原子和光場的線性熵與原子初態(tài)的相位無關(guān)。 灰體場驅(qū)動的二能級原子和光場線性熵的交換由3．2．3可知原子線性熵相對初始時刻的變化量為：其中光場的線性熵相對初始時刻的變化量為：其中所以，原子和場的線性熵交換量為：4 圖形及分析說明 原子與光場線性熵的演化特性入射光很強(qiáng) ,腔體溫度較低時 ,灰體場的無序度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于具有相同平均光子數(shù)的熱光場 ,此時原子線性熵演化出現(xiàn)如圖 1 所示的崩塌與回復(fù)現(xiàn)象 ,對比 圖 1(a),圖 1(b)和圖 1(c)，我們不難看出 ,隨著吸收系數(shù) a 的增大 , 原子線性熵的回復(fù)周期減小 ,回復(fù)的最小值增大。這是因?yàn)榛貜?fù)周期在共振條件下 ,回復(fù)周期與腔場平均光子數(shù)的平方根成正比 ,腔體吸收系數(shù)
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1