【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 表達(dá)式中，表達(dá)式()求從0到無(wú)窮的積分，考慮到實(shí)驗(yàn)所用樣品產(chǎn)生的是平面極化輻射，取為1，并轉(zhuǎn)化球面度單位到平面單位，可得灰體輻射輻射強(qiáng)度的公式，即： ()表達(dá)式中取，，為黑體輻射強(qiáng)度公式。通過(guò)這一關(guān)系可以看出當(dāng)為確定值時(shí)，黑體輻射與灰體輻射存在線性關(guān)系。 黑體輻射雙穩(wěn)態(tài)理論模型從黑體輻射雙穩(wěn)態(tài)的基本模型出發(fā)，即。表達(dá)式中表示樣品吸收光強(qiáng)，即： ()其中，表示Yb離子的共振吸收系數(shù)，非共振吸收系數(shù)（背景散射）。是輻射強(qiáng)度，包括三部分，即： ()其中表示納米材料中稀土離子吸收能量產(chǎn)生的熒光輻射光強(qiáng)能量，表示樣品產(chǎn)生的黑體輻射的能量，表示熱傳導(dǎo)的能量。熒光輻射光強(qiáng)可以表示為： ()公式中，為樣品吸收光強(qiáng)，單位為W/m2，表示Tm離子的熒光輻射頻率，單位為Hz，表示泵浦光的頻率，即激光器的頻率，單位為Hz，為表示多光子弛豫過(guò)程中的離子激發(fā)比，即1個(gè)Tm離子輻射需要的Yb離子的個(gè)數(shù)，實(shí)驗(yàn)中取為3。表示Yb離子的量子傳遞效率，表示Tm離子的輻射量子效率，表示Tm離子的逃逸量子效率。是關(guān)于溫度T的函數(shù)，它與Yb離子的輻射躍遷速率和無(wú)輻射躍遷速率有關(guān)，具體表達(dá)式為： ()表示Yb離子的輻射躍遷速率，單位為Hz，表示Yb離子的無(wú)輻射躍遷速率，單位為。也是關(guān)于溫度T的函數(shù)，它的表達(dá)式為： ()表達(dá)式中h為普朗克常數(shù)，1034，單位為Js，c為光速，108m/s，k為波爾茲曼常數(shù)，1023J/K，λ為T(mén)m的輻射波長(zhǎng)，其值為801nm，N為T(mén)m離子激發(fā)態(tài)能級(jí)無(wú)輻射弛豫所釋放的聲子數(shù)，在本課題中取1。樣品產(chǎn)生黑體輻射的強(qiáng)度為，其表達(dá)式為： ()公式中σ為斯蒂芬—波爾茲曼常數(shù)，其值為W/K4m2，T0表示實(shí)驗(yàn)環(huán)境的室溫，在課題進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)中取300K。任何物體都有熱導(dǎo)，樣品的導(dǎo)熱使得樣品產(chǎn)生的能量向外傳遞。熱導(dǎo)的輻射強(qiáng)度為： （）K(T)為樣品的熱導(dǎo)率，是關(guān)于溫度的函數(shù)，單位為W/(Km)。根據(jù)熱導(dǎo)作為一個(gè)重要的參數(shù)，它對(duì)黑體輻射雙穩(wěn)態(tài)有重要影響。為了探究它的變化規(guī)律，我們采用S. M. Redmond論文中提到的數(shù)據(jù)用函數(shù)y = A1*exp (x/t1) + y0 擬合[18]。可知，當(dāng)溫度較低(T1000K)時(shí)，K(T)隨著溫度T的增加成指數(shù)下降關(guān)系，即激光器的隨著輸出功率升高，熱導(dǎo)的下降速度越快。當(dāng)溫度較高時(shí)(T1000K)時(shí)，K(T)基本為常數(shù)，(Km)。 樣品熱導(dǎo)率隨溫度的變化規(guī)律作為產(chǎn)生雙穩(wěn)態(tài)的理論模型，公式()—()帶入公式()可得樣品吸收強(qiáng)度與熒光輻射強(qiáng)度、黑體輻射強(qiáng)度、熱傳導(dǎo)強(qiáng)度的關(guān)系： ()公式中K的取值為常數(shù)，αs為非共振吸收系數(shù)，即背景的吸收和散射造成的輻射。公式（）是討論黑體輻射雙穩(wěn)態(tài)產(chǎn)生原因的重要依據(jù)，將在第四章中討論。 實(shí)驗(yàn)材料的制備按一定的化學(xué)計(jì)量比稱取硝酸氧鋯[ZrO(NO3)2]和Yb(NO3)Tm(NO3)3溶于水中， g EDTA（乙二胺四乙酸，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2%）（金屬離子：尿素=1：2），攪拌20 min，移入坩堝內(nèi)，在100度下燒1 h，再升溫至800度燒3 h。調(diào)整加入的試劑量可制成不同摻雜濃度的。本實(shí)驗(yàn)采用Yb:Tm=8%:%的樣品。Tm,Yb:ZrO2納米晶體的形貌用掃描電子顯微鏡（SEM）顯示，掃描圖像如圖2所示，納米顆粒近球形，平均直徑約3050 nm。最樣品燒制成后呈白色粉末狀，用壓片機(jī)將粉末壓成直徑10 mm厚度約1 mm的納晶薄片，即制成最終測(cè)試樣品。 由掃描電鏡的到的樣品微觀圖像 本章小結(jié)本章綜合概述了有關(guān)黑體輻射的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，納米材料產(chǎn)生黑體輻射的原因和黑體雙穩(wěn)態(tài)非線性變化的理論依據(jù)。其中論文中提到的黑體輻射雙穩(wěn)態(tài)行為的變化依據(jù)和灰體輻射公式是結(jié)合了相關(guān)文獻(xiàn)后完成的。這一部分為之后兩章的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析打下了良好的基礎(chǔ)。第3章 Tm,Yb:ZrO2黑體輻射特性 納米材料黑體輻射模型以確定的激光器輸出強(qiáng)度激發(fā)樣品，樣品溫度的快速增加使得樣品產(chǎn)生的輻射強(qiáng)度快速增加。當(dāng)不斷增加激光器的激發(fā)強(qiáng)度，溫度也跟隨著升高，襯底氧化鋯由固態(tài)向液態(tài)變化，這時(shí)熱導(dǎo)有明顯的減小。在470K時(shí)，襯底ZrO2發(fā)生了結(jié)構(gòu)性相變，而這個(gè)溫度低于襯底的熔點(diǎn)。同樣由于固液相變時(shí)納米材料反射率的突然降低，增加了材料對(duì)激光器入射的吸收[18]。在熒光淬滅之后材料吸收的激光能量不再轉(zhuǎn)化成光能，更多的以熱輻射的形式發(fā)出。這是由于熒光淬滅后，Tm離子能級(jí)之間的躍遷以多聲子弛豫過(guò)程為主[19]。實(shí)驗(yàn)樣品屬于非晶固體，而聲子是樣品產(chǎn)生熱輻射的能量量子。因而在淬滅之后激光功率越高，產(chǎn)生的聲子越多，熱輻射強(qiáng)度越高[2022]。而實(shí)驗(yàn)中得到的輻射源可否認(rèn)近似認(rèn)為是黑體下面將作出解釋。 輻射點(diǎn)源的黑體近似 實(shí)驗(yàn)方案實(shí)驗(yàn)采用輻射光譜作為分析研究摻雜稀土離子的納米材料黑體輻射特性的工具。激發(fā)光譜通常用來(lái)檢驗(yàn)關(guān)于能量轉(zhuǎn)換盒上轉(zhuǎn)換發(fā)光晶體能級(jí)的相關(guān)假設(shè)。為了得到輻射光譜，實(shí)驗(yàn)設(shè)備開(kāi)始于波長(zhǎng)為972nm的半導(dǎo)體激光器，實(shí)驗(yàn)對(duì)光束不進(jìn)行任何處理，直接照射在固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的實(shí)驗(yàn)樣品上，激光器對(duì)樣品進(jìn)行激發(fā)。激光光束激發(fā)樣品產(chǎn)生輻射后，激發(fā)的光束經(jīng)過(guò)由兩個(gè)平凸透鏡組成的匯聚系統(tǒng)，對(duì)光束進(jìn)行聚焦可以減少樣品被激發(fā)輻射的發(fā)散損耗，有利于的探測(cè)設(shè)備進(jìn)行探測(cè)。采用TE制冷型銦鎵砷探測(cè)器探測(cè)，對(duì)樣品激發(fā)后的光譜進(jìn)行探測(cè)。由于激光器的本身波長(zhǎng)是972nm，為了避免激光器對(duì)光譜探測(cè)時(shí)的干擾，實(shí)驗(yàn)跳過(guò)了9001000nm這一波段。探測(cè)器的終端是采用Zolix光柵光譜儀，光譜儀采用DSC103數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對(duì)光譜儀收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集。光譜儀采集到的信息在計(jì)算機(jī)上顯示為相對(duì)強(qiáng)度依賴于波長(zhǎng)的變化規(guī)律。利用上述的實(shí)驗(yàn)設(shè)備可以得到激光器激發(fā)樣品產(chǎn)生的輻射光譜，為接下來(lái)與理論黑體輻射譜擬合提供了數(shù)據(jù)。使用上述的實(shí)驗(yàn)方案，減少了輻射散射的損耗，通過(guò)光譜圖可以直接觀察峰值變化和峰值對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)的變化。 9001000nm波段探測(cè)裝置圖雖然通過(guò)上述的實(shí)驗(yàn)方案可以得到相對(duì)強(qiáng)度隨波長(zhǎng)的變化規(guī)律，但是考慮到探測(cè)器的響應(yīng)區(qū)間，因此收集到數(shù)據(jù)之后，需要通過(guò)HL2000CAL輻射校正標(biāo)準(zhǔn)能量燈對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的校正。校正光路只是在收集輻射譜實(shí)驗(yàn)設(shè)備上進(jìn)行修改，用標(biāo)準(zhǔn)燈替換包括激發(fā)樣品在內(nèi)的之前的實(shí)驗(yàn)設(shè)備。HL2000CAL輻射校正標(biāo)準(zhǔn)能量燈在300—1050nm區(qū)間內(nèi)是準(zhǔn)確的，實(shí)驗(yàn)中得到的紅外部分?jǐn)?shù)據(jù)在大部分在這個(gè)范圍之外，紅外部分的校正通過(guò)擬合得到。 校正裝置圖 測(cè)量方案和結(jié)果測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，觀察產(chǎn)生到樣品產(chǎn)生熒光。之后緩慢增大激光器的工作電流，可以發(fā)現(xiàn)隨著激光器工作電流的增大，樣品產(chǎn)生的熒光逐漸減小，熒光顏色從藍(lán)色向紅色變化，直到淬滅。，此時(shí)，樣品表面產(chǎn)生強(qiáng)烈的白熾現(xiàn)象，樣品進(jìn)入黑體輻射區(qū)。接著開(kāi)始探測(cè)激光器誘導(dǎo)得到的光譜，探測(cè)時(shí)跳過(guò)9501000nm部分。因?yàn)榧す馄鞅旧淼牟ㄩL(zhǎng)為972nm，跳過(guò)該波段避免激光器波長(zhǎng)對(duì)光譜的影響。、、。(a)(b)所示。（a） （b） 樣品輻射源的黑體近似比較所得樣品激發(fā)后輻射源的光譜圖，(a)(b)，橫坐標(biāo)為波長(zhǎng)，縱坐標(biāo)為相對(duì)強(qiáng)度。圖中峰值清晰可見(jiàn)，隨著激光器工作電流增大，樣品產(chǎn)生的輻射峰值的相對(duì)強(qiáng)度增大。每條曲線的變化規(guī)律基本相同。通過(guò)數(shù)據(jù)采集卡得到的輻射相對(duì)強(qiáng)度隨著波長(zhǎng)變化數(shù)據(jù)，采用origin8軟件，和普朗克黑體輻射公式進(jìn)行擬合。使用的擬合公式為 ()擬合公式中，m為擬合參數(shù)，由數(shù)據(jù)和普朗克公式擬合后由軟件給出，分別為常數(shù)，1016Wm2和WK。為波長(zhǎng)，單位為nm，T為溫度，單位為K。(a)(b)給出。通過(guò)擬合數(shù)據(jù)，可以得到對(duì)應(yīng)工作電流時(shí)的輻射溫度。(a) (b) 根據(jù)上面所得的數(shù)據(jù)擬合圖像，黑色的散點(diǎn)是表示光譜中，每一個(gè)波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的相對(duì)強(qiáng)度。曲線是所得到的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)和普朗克黑體輻射公式擬合后得到的曲線。通過(guò)擬合曲線，可以明顯的看出，在波長(zhǎng)1500nm附近存在峰值。隨著工作電流增大，光譜的峰值的相對(duì)強(qiáng)度也在增大。光譜本身的輻射曲線與擬合曲線，雖然沒(méi)有完全擬合，但是在變化規(guī)律上基本一致，可以清晰的辨別出峰值、下降、上升的趨勢(shì)。由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都經(jīng)過(guò)了標(biāo)準(zhǔn)譜校正，而課題送用的標(biāo)準(zhǔn)譜缺少10001800nm這一部分的標(biāo)準(zhǔn)值，論文所用的標(biāo)準(zhǔn)值是經(jīng)過(guò)公式擬合得到，考慮到實(shí)驗(yàn)設(shè)備本身存在誤差，以及熱動(dòng)力學(xué)的影響，因此造成標(biāo)注實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)擬合上有差別，可以認(rèn)為樣品經(jīng)過(guò)激光器的誘導(dǎo)得到了近似的黑體輻射點(diǎn)源。對(duì)于得到的輻射點(diǎn)源的尺度，經(jīng)過(guò)掃描電鏡的測(cè)量。這是應(yīng)為激光的光輻射和樣品產(chǎn)生黑體輻射后產(chǎn)生了大量的熱，使得樣品表面溫度高于樣品的熔點(diǎn)，發(fā)生了相變。待激光器停止提供能量后，溫度降低，材料冷卻留下了孔洞。 掃描電鏡得到的輻射點(diǎn)源觀察由掃描電鏡得到的樣品表面圖像，可以清晰地看到樣品被激光器激發(fā)的表面和周?chē)鷽](méi)有被激發(fā)地方相比不再平整，樣品上被打出了孔洞。這正是由于在樣品表面發(fā)生固液相變，表面的樣品被融化并且再次凝固帶來(lái)的結(jié)果。當(dāng)然，課題所得到的并不是黑體。通過(guò)和灰體輻射的公式即公式()進(jìn)行擬合。 通過(guò)灰體輻射擬合的圖像，很坐標(biāo)為波長(zhǎng)，縱坐標(biāo)為輻射強(qiáng)度的相對(duì)值。黑點(diǎn)表示每一波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的輻射強(qiáng)度的相對(duì)值，紅色曲線是和灰體產(chǎn)生輻射公式擬合后的圖像?？梢钥闯鰯M合出的灰體輻射曲線基本符合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，可以清晰分辨出來(lái)曲線的上升、峰值、下降。在變化規(guī)律上遵循熱輻射的變化規(guī)律。同樣，灰體輻射所用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)依舊受到了標(biāo)準(zhǔn)譜不平坦的影響，和實(shí)際的實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生了誤差。自然界中，并不存在真正意義上的黑體，課題利用納米材料在發(fā)生熒光淬滅現(xiàn)象后，產(chǎn)生黑體輻射的特性，得到了大小約為200nm的黑體輻射點(diǎn)源。點(diǎn)源的輻射強(qiáng)度和波長(zhǎng)的變化關(guān)系基本滿足了普朗克黑體輻射定律，因此課題得到了近似的黑體點(diǎn)源。黑體點(diǎn)源的溫度隨激光激發(fā)功率的變化規(guī)律將在下一節(jié)介紹。測(cè)量樣品產(chǎn)生可見(jiàn)光部分（400900nm）的輻射光譜，課題采用了類(lèi)似于測(cè)量10001800nm 部分的實(shí)驗(yàn)裝置。只不過(guò)在采用了光電倍增管探測(cè)器代替了TE制冷型銦鎵砷探測(cè)器探測(cè)。放大倍數(shù)300倍。相比紅外波段，可見(jiàn)光波段的能量較弱，未經(jīng)放大的數(shù)據(jù)不方便觀察輻射強(qiáng)度和激發(fā)功率的關(guān)系。使用光電倍增管探測(cè)器，適當(dāng)?shù)膶?duì)樣品的輻射譜進(jìn)行放大，即在光譜顯示上為輻射點(diǎn)源產(chǎn)生的輻射強(qiáng)度的的相對(duì)值隨波長(zhǎng)的變化關(guān)系。方便討論黑體輻射點(diǎn)源溫度和激發(fā)功率的關(guān)系。 400900nm輻射譜測(cè)量裝置圖同樣，為了避免激光器本征波長(zhǎng)972nm對(duì)光譜儀探測(cè)的影響，方案依然跳過(guò)了9001000nm這個(gè)范圍不做探測(cè)。測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，觀察產(chǎn)生到樣品產(chǎn)生熒光。之后緩慢增大激光器的工作電流，可以發(fā)現(xiàn)隨著激光器工作電流的增大，樣品產(chǎn)生的熒光逐漸減小，熒光顏色從藍(lán)色向紫色變化，直到淬滅。，此時(shí)，樣品表面產(chǎn)生強(qiáng)烈的白熾現(xiàn)象，樣品進(jìn)入黑體輻射區(qū)。 (a) 始探測(cè)激光器誘導(dǎo)得到的光譜，、、。所測(cè)光譜處在黑體輻射譜的上升段，沒(méi)有峰值。 可見(jiàn)光部分輻射溫度與激發(fā)功率的關(guān)