二次函數(shù)單元測試題含答案人教版(編輯修改稿)
2025-07-20 13:54 本頁面
【文章內容簡介】 2），（4，y3）是拋物線y=x24x上的點，則y1=14=3；y2=48=4；y3=1616=0∴y3＞y1＞y2．故選D．7．D【解析】試題分析：根據(jù)圖像，拋物線開口向下說明a＜0，①正確其與y軸交于正半軸，由于拋物線與y軸交點為（0，c）所以c＞0，③正確又∵對稱軸∴b0，②錯誤當x=2時y=4a+2b+c結合分析可知，x=2在圖像和x軸右交點的左側結合圖像看到此時圖像在x軸上方即y＞0∴4a+2b+c＞0，所以④錯誤因為，得到也就是，故⑤正確根據(jù)圖像可知，拋物線與x軸有兩個交點，所以，⑥正確綜上，有4個正確的，所以選D考點：二次函數(shù)的圖像與系數(shù)點評：難度中等，關鍵在于分析二次函數(shù)的圖像、系數(shù)之間的關系。8．A 【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質得出，y＜0，即是圖象在x軸下方部分，進而得出x的取值范圍．∵二次函數(shù)y=x22x3的圖象如圖所示．∴圖象與x軸交在（1，0），（3，0），∴當y＜0時，即圖象在x軸下方的部分，此時x的取值范圍是：1＜x＜3，故選A.考點：此題主要考查了二次函數(shù)的性質點評：利用數(shù)形結合得出圖象在x軸下方部分y＜0是解題關鍵．9．B【解析】試題分析：二次函數(shù)圖像平移，上下平移是y變化，“上加下減”，左右平移是x變化，“左加右減”，所以，即為向下平移3個單位，即為向左平移2個單位，答案為B考點：二次函數(shù)圖像的平移點評：圖像平移要明確是x軸變化，還是y軸變化，先化為頂點式，在看是在括號內還是在括號外，括號內是x軸變化，括號外是y軸變化.10．D【解析】根據(jù)二次函數(shù)特點，圖像開口向下，a＜0,交y軸在原點上方，c＞0,排除答案B和C，對稱軸x＞0,而a＜0，則b＞0,圖像與x軸有兩個交點，必須保證△0，綜上，選D11．B【解析】解：A、圖象開口向下，對稱軸在y軸右側，能得到：a＜0，＞0，b＞0，所以ab＜0，正確；B、圖象開口向下，與y軸交于負半軸，能得到：a＜0，c＜0，∴ac＞0，錯誤；C、a＜0，對稱軸為x=2，根據(jù)二次函數(shù)的增減性可知，當x＜2時，函數(shù)值隨x增大而增大；當x＞2時，函數(shù)值隨x增大而減小，正確；D、由二次函數(shù)與一元二次方程的關系可知，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的橫坐標就是方程ax2+bx+c=0的根，正確．故選B．12．B【解析】分析：根據(jù)拋物線的對稱性可知，圖象與x軸的另一個交點是3，y＞0反映到圖象上是指x軸上方的部分，對應的x值即為x的取值范圍．解答：解：∵拋物線與x軸的一個交點是（1，0），對稱軸是x=1，根據(jù)拋物線的對稱性可知，拋物線與x軸的另一交點是（3，0），又圖象開口向下，∴當3＜x＜1時，y＞0．故選B．【答案】C【解析】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（1，2），與y軸交于（0，2）點，且與x軸交點的橫坐標分別為xx2，其中2＜x1＜1，0＜x2＜1，下列結論①4a2b+c＜0；當x=2時，y=ax2+bx+c，y=4a2b+c，∵2＜x1＜1，∴y＜0，故①正確；②2ab＜0；∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（1，2），∴ab+c=2，與y軸交于（0，2）點，c=2，∴ab=0，二次函數(shù)的開口向下，a＜0，∴2ab＜0，故②正確；③根據(jù)2＜x1＜1，0＜x2＜1，可以估算出兩根的值，例如x1=，x2=，圖象還經過點（1，2），得出函數(shù)的解析，解得：a=＜1，b=故③a＜1正確；④b2+8a＞4ac．根據(jù)③中計算結果，可以得出：b2+8a＞4ac，（）2+8（）4（）2=＞0，故④b2+8a4ac，不正確．故選：C．14．D【解析】分析：此題可將b+c=0代入二次函數(shù)，變形得y=x2+b（x1），若圖象一定過某點，則與b無關，令b的系數(shù)為0即可．解答：解：對二次函數(shù)y=x2+bx+c，將b+c=0代入可得：y=x2+b（x1），則它的圖象一定過點（1，1）．故選D．【答案】A【解析】第一段勻加速行駛，路程隨時間的增大而增大，且速度越來越大，即路程增加的速度不斷變大．則圖象斜率越來越大，則C錯誤；第二段勻速行駛，速度不變，則路程是時間的一次函數(shù)，因而是傾斜的線段，則D錯誤；第三段是勻減速行駛，速度減小，傾斜程度減?。蔅錯誤．
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