二次函數(shù)單元測試題含答案人教版-全文預(yù)覽
【正文】 1）（3）當(dāng)k為任意負(fù)實數(shù)，該函數(shù)的圖像總是開口向下的拋物線，其對稱軸為，當(dāng)負(fù)數(shù)k所取的值非常小時，正數(shù)靠近0，所以靠近1，所以只要m的值不大于1即可。（2分）（2）設(shè)直線OA的解析式為，將A（6，－3）代入得，解得。又∵點M、N關(guān)于點P對稱，∴N（4，－6），MN=4。則M（），N（），H（）?！唷螦NM=∠ONM。整理，得，解得?！?，∴。情況3，若∠NAO是直角，則△AMN∽△DMO∽△DON，∴。故此時不存在點A，使∠ONA是直角。過點D作l的垂線，垂足為T。 ∴AD平分∠SAB，∴FM=FN ∴d =FE+FM1=FE+FN1顯然，當(dāng)N、F、E所在直線與x軸垂直時，d=FE+FN1最小，最小值為61=5.此時點F的橫坐標(biāo)為1，帶入得F點的坐標(biāo)為（1，2）。所以∵a= ＜0，∴有最大值。（3分）考點：二次函數(shù)的綜合題點評：在解題時要能靈運用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出二次函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵．35．：a=1；b=3；c=4.（解題過程略）36．設(shè)點E的橫坐標(biāo)為m，則點E的縱坐標(biāo)為。整理，得，解得?！啻藭r，故點A與原點或與點P重合。故此時不存在點A，使∠ONA是直角。理由如下：分三種情況討論：情況1，若∠ONA是直角，由①，得∠ANM=∠ONM=450，∴△AHN是等腰直角三角形?！唷＃?分）（3）①證明：過點A作AH⊥于點H，與x軸交于點D。 把x=4代入得y=2。又∵二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點（0，0），∴，解得。28．略【解析】當(dāng)x＜2時，y隨x的增大而減小，對稱軸可以是x=2，開口向上的二次函數(shù)．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，經(jīng)過第一象限，且x＜2時，y＞0，二次函數(shù)的頂點可以在x軸上方．頂點式：y=a（xh）2+k（a，h，k是常數(shù)，a≠0），其中（h，k）為頂點坐標(biāo)．解：∵當(dāng)x＜2時，y隨x的增大而減?。?dāng)x＜2時，y＞0．∴可以寫一個對稱軸是x=2，開口向上的二次函數(shù)就可以．∵函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限．∴所寫的二次函數(shù)的頂點可以在x軸上方，設(shè)頂點是（2，0），并且二次項系數(shù)大于0的二次函數(shù)，就滿足條件．如y=（x2）2，答案不唯一．解決本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)圖象的特點，得到函數(shù)應(yīng)該滿足的條件，轉(zhuǎn)化為函數(shù)系數(shù)的特點．已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解．29．【解析】由于兩盞E、F距離水面都是8m，因而兩盞景觀燈之間的水平距離就是直線y=8與拋物線兩交點的橫坐標(biāo)差的絕對值．故有，即， ， ．所以兩盞警示燈之間的水平距離為：30．2【解析】本題考查二次函數(shù)最值已知二次函數(shù)化簡可得=化為標(biāo)準(zhǔn)式為，開口向上，頂點坐標(biāo)所以當(dāng)時，有最小值為231．當(dāng)k=1時，y= x2＋3x+1。參考答案1．C【解析】∵圖象開口向上，∴＞0；∵拋物線與y軸的交點為負(fù)，∴c＜0。?。寒?dāng)x＜2時，y＞0，已知這四位同學(xué)敘述都正確，請構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個函數(shù)___________________。20．已知=次函數(shù)y＝ax+bx+c的圖象如圖．則下列5個代數(shù)式：ac，a+b+c，4a－2b+c， 2a+b，2a－b中，其值大于0的個數(shù)為 個21．平移拋物線，使它經(jīng)過原點，寫出平移后拋物線的一個解析式_______22．已知函數(shù)圖像上點（2，n）與（3，m），則 n ▼ m. （填“,，或無法確定”）23．小穎同學(xué)想用“描點法”畫二次函數(shù)的圖象，取自變量x的5個值，分別計算出對應(yīng)的y值，如下表：…012……112－125…由于粗心，小穎算錯了其中的一個y值，請你指出這個算錯的y值所對應(yīng)的x= 24．函數(shù)的圖象上有兩點,，則 （填“”或“=”或“”）.25．炮彈從炮口射出后,飛行的高度h（m）與飛行的時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系是h=v0tsinα—5t2,其中v0是炮彈發(fā)射的初速度, α是炮彈的發(fā)射角,當(dāng)v0=300（）, sinα=時，炮彈飛行的最大高度是___________。第I卷（選擇題）1．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式中錯誤的是 。A.①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ②③④ 14．二次函數(shù)y=x2+bx+c,若b+c=0
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