【文章內容簡介】 （ ）（A） （B） （C） （D）5．如果點C為線段 AB的黃金分割點，且AC＞BC，則下列各式不正確的是 （ ） A．AB：AC＝AC：BC B．BC＝AB C、AC＝AB D．AC≈0．61 8AB6．.正方形中，分別為兩邊的中點，與交于點O，則（ ）．A． 。 B． 。 C． 。 D．二．填空題：7．已知AB =，C是AB的黃金分割點 ，則AC = 8．如圖，已知DE∥BC，AD = 1，DB = DE =2，則 BC = ；9．在Rt△ABC中，AD為斜邊上的高，則AB∶BC＝ 10. 如圖1,∠ADC=∠ACB=900,∠1=∠B,AC=5,AB=6,則AD=______.11．如圖6,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,EF垂直平分BD,則EF=______12．如圖7,ΔABC中,∠A=∠DBC,BC=, SΔBCD∶SΔABC=2∶3,則CD=______.,梯形ABCD中,AD∥BC,兩腰BA與CD的延長線相交于P,PF⊥BC,AD=,BC=6,EF=3,則PF=_____.,ΔABC中,DE∥BC,AD∶DB=2∶3,則SΔADE∶SΔABE=___________.,正方形ABCD內接于等腰ΔPQR,∠P=900,則PA∶AQ=__________.,ΔABC中,中線BD與CE相交于O點,SΔADE=1,則S四邊形BCDE=________.三、解答題：17． 如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，F(xiàn)C = ，CE = cm，BE = cm，求DC的長；18．已知:如圖,CE是RtΔABC的斜邊AB上的高,BG⊥AP. 求證:CE2=EDEP.19．如圖，直線，若AG=，BG=，EF=4，CD=3，求CH、KF的長。20．如圖，AB=AD=DE=EC，找出圖中的形似三角形，并加以證明。21．如圖，在中，P為AB上一點，且點P不與點A重合，過點P作PE⊥AB交AC邊于E點，點E不與點C重點，若，設AP的長為x，四邊形PECB的周長為y，求y與x之間的函數(shù)關系式．注：因排版需要，第22題（本套測試卷的最后一題）在“相似補充題六十道”的后面，請向后翻閱相似補充題六十道一、證明三角形相似：DABC∽DDBE 求證：DABD∽DBCE. ：DABC是直角三角形中,∠ACB=90176。,D為AB中點,ED⊥AB交BC的延長線于E，交AC于F， 求證：DDCE∽DDFC.：如圖∠EAC=∠BAD=∠EDC求證：DABC∽DADE，∠A=90176。，AH^BC 于H，在以AB、AC為邊向外作等邊三角形ABD、ACE，求證：DBDH∽DAEH：D是DABC內任一點，在DABC外，任取一點E，使∠EBC=∠DBA，∠ECB=∠DAB求證：DABC∽DDBE二、證明乘積式或比例式：在等腰DABC中，AB=AC，BD是高求證：BC=2AC?CD.：梯形ABCD中，AD∥BCBE∥CD，BE與CA的延長線相交于E，求證：OC=OA?OE.8．已知：AB∥CD、AO=BO、DF=FB求證：DE=EC?OE.9. .已知：在DABC中，D為BC邊中點，過點D的直線交AC于E，交BA的延長線于F，求證：EA:EC=FA:FB.10. 已知：從直角DABC的直角頂點A向斜邊BC引垂線，垂足為D邊AC的中點為E，直線ED與邊AB的延長線交于F，求證：AB:AC=DF:AF.11. 已知：D為直角DABC斜邊BC中點，AF=AB，從F向BC、AD引垂線FM、FL求證：FM:FL=3:1.12. .已知：在平行四邊形ABCD的對角線AC上取一點P，過點P引一直線，分別交AB、CD于L、N，分別交CB、AD的延長線于M、K，求證：PL?PM=PN? PK.13. 已知：過平行四邊形ABCD的頂點D，引一直線DE交對角線AC于M，邊AD于N，邊CD的延長線于E求證：MD=MN?ME.：DABC中，D為BC邊上一點，BD=3CD，M為AD的中點，連接BM并延長交AC于E，求：AE：EC.15. .已知：如圖，正方形DEFG是直角三角形ABC的內接四邊形，D、G在BC邊上，F(xiàn)、G分別在AB、AC上，求證正方形邊長為BD、EC的比例中項.16. .已知：在平行四邊形ABCD中， E為AB的中點，AF=DF，EF交AC于G，求證：AG=AC17. . 已知：在平行四邊形ABCD中，E在AB上，F(xiàn)在AD上，且DE=BFBF交DE于P，BF延長線交CD的延長線于Q，求證18. 已知,在DABC中，AD為中線，AH//BC，過點H的直線HE分別交AB、AD、AC于E、F、G求證：EF:EH=FG:GH19. 已知,DABC為正三角形，E為AC上一點，在BC的延長線上取CD=CA，CF=CE，AF、DE交于H,求證:CH :CE=AC:(AC+CE) :梯形ABCD中,AB//CD,梯形外一點P,連結PA、PB，分別交DC于F、G，且DF=FG，對角線BD交AP于E，求證：AP:PF=AE:EF21. . 已知,在DABC中，∠C=90176。CD^AB，E是BC的中點,DE交AC延長線于F,求證: AC?CF=BC?DF.22. . 已知,在DABC中，∠A=90176。在邊AB、AC上分別取點P、Q作AF^PQ于F，AF與BC交于點D，求證： 23. 已知,在DABC中，∠ACB=90176。D為AB的中點,DE^AB交BC于F,交AC的延長線于E,求證: 24. 已知,在DABC中，∠A的平分線交BC于P, ∠A的外角平分線交BC的延長線于Q, O是PQ的中點,求證: ,在DABC中，AD平分∠BAC，AD的中垂線EF交BC的延長線于E，求證： 三、面積問題26. .已知：DABC中,有內接矩形DEFG， 高AH交GF于N， BC=8cm,AH=5cm, 矩形DEFG的周長為12cm,求 ⑴DAGF的面積 , ⑵矩形DEFG的面積 .：四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，求證：S：S=AO：CO.28. 已知：DABC和DDBC為兩個底邊同為BC的任意三角形，連接AD交BC于E，求證：S：S =AE：DE29. .已知：從直角三角形ABC（B直角頂點）的頂點B向AC邊引垂線BD，在BD上取一點E，使BD：AD=AD：ED，連接CE求證：S= S30. 已知：在等腰三角形ABC的底邊BC上取一點P，從P引與BC成等角的兩直線分別交AB、AC于D、E，求證：S=S31. .已知:D、E是DABC的BC邊上的兩點BD：DE：EC=1：2：3，DG//AB，EF//ACDG、EF交于P，過P作HL//BC交AB于H交AC于L求：：：32. 已知,在DABC中，DF//AC,FE:ED=2:1, BD:DC=2:1求證: =33. 已知,在DABC中，AC=2AB, ∠A的平分線交BC于D,過D作DF//AB,DE//AC,與AB交于E、F, FE、CB的延長線交于G求證:(1)EF=EG(2) =34. 已知,在DABC中，∠ACB=90176。CD^AB，DE^AC ，DF^BC，D、E、F為垂足，求證::=:35. 已知：在銳角三角形ABC中，AD是高，H為垂心，P為AD上一點,∠BPC=90176。,求證:四、射影定理36. 已知：DABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于EF，求證：DAEF∽DABC.37. 已知：DABC是直角三角形,∠BCA=90176。，CM、BN分別為AB、AC邊上的中線，且CM⊥BN，若BC=a,求BN的長.,在DABC中，∠ACB=90176。CD^AB于D，E為AC上一點，CF^BE于F，求證：,在DABC中，∠B=90176。BD^AC，CE^BC，BD的延長線交CE于E，求證：,在DABC中，∠C=90176。CD^AB，DE^AC ，DF^BC，D、E、F為垂足，求證：（1）（2）（3）:在正方形ABCD中,O是AB的中點,E是AD的四等分點,OH^CE,求證(1) OA?OC=OE?BC(2). 五、用比例證平行：在平行四邊形ABCD中，取平行于AD的線段EF，