【正文】 ：D是DABC內(nèi)任一點(diǎn)，在DABC外，任取一點(diǎn)E，使∠EBC=∠DBA，∠ECB=∠DAB求證：DABC∽DDBE二、證明乘積式或比例式：在等腰DABC中，AB=AC，BD是高求證：BC=2AC?CD.：梯形ABCD中，AD∥BCBE∥CD，BE與CA的延長(zhǎng)線相交于E，求證：OC=OA?OE.8．已知：AB∥CD、AO=BO、DF=FB求證：DE=EC?OE.9. .已知：在DABC中，D為BC邊中點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線交AC于E，交BA的延長(zhǎng)線于F，求證：EA:EC=FA:FB.10. 已知：從直角DABC的直角頂點(diǎn)A向斜邊BC引垂線，垂足為D邊AC的中點(diǎn)為E，直線ED與邊AB的延長(zhǎng)線交于F，求證：AB:AC=DF:AF.11. 已知：D為直角DABC斜邊BC中點(diǎn)，AF=AB，從F向BC、AD引垂線FM、FL求證：FM:FL=3:1.12. .已知：在平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P引一直線，分別交AB、CD于L、N，分別交CB、AD的延長(zhǎng)線于M、K，求證：PL?PM=PN? PK.13. 已知：過平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)D，引一直線DE交對(duì)角線AC于M，邊AD于N，邊CD的延長(zhǎng)線于E求證：MD=MN?ME.：DABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，BD=3CD，M為AD的中點(diǎn)，連接BM并延長(zhǎng)交AC于E，求：AE：EC.15. .已知：如圖，正方形DEFG是直角三角形ABC的內(nèi)接四邊形，D、G在BC邊上，F(xiàn)、G分別在AB、AC上，求證正方形邊長(zhǎng)為BD、EC的比例中項(xiàng).16. .已知：在平行四邊形ABCD中， E為AB的中點(diǎn)，AF=DF，EF交AC于G，求證：AG=AC17. . 已知：在平行四邊形ABCD中，E在AB上，F(xiàn)在AD上，且DE=BFBF交DE于P，BF延長(zhǎng)線交CD的延長(zhǎng)線于Q，求證18. 已知,在DABC中，AD為中線，AH//BC，過點(diǎn)H的直線HE分別交AB、AD、AC于E、F、G求證：EF:EH=FG:GH19. 已知,DABC為正三角形，E為AC上一點(diǎn)，在BC的延長(zhǎng)線上取CD=CA，CF=CE，AF、DE交于H,求證:CH :CE=AC:(AC+CE) :梯形ABCD中,AB//CD,梯形外一點(diǎn)P,連結(jié)PA、PB，分別交DC于F、G，且DF=FG，對(duì)角線BD交AP于E，求證：AP:PF=AE:EF21. . 已知,在DABC中，∠C=90176。BD^AC，CE^BC，BD的延長(zhǎng)線交CE于E，求證：,在DABC中，∠C=90176。CD (AB=2R)(2) 向上平移AB,此時(shí)AB為弦,是否還有ACAB ,AB CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑,E為OB的中點(diǎn),CE的延長(zhǎng)線交⊙O于G,AG交OD于F,求證:OD=3OF例8. 已知如圖 , 已知如圖⊙O經(jīng)過⊙O圓心, ⊙O、⊙O都經(jīng)過點(diǎn)A、B，⊙O的弦OE交AB于D,交⊙O于C,求證: OC= OE ）五、三角函數(shù)的變化規(guī)律六、解直角三角形1 兩直角邊(a b) 2 斜邊直角邊（a c或b c）3 斜邊一銳角（c A或c B） 4 直角邊一銳角( a A或a B 或 b A或b B)七、解題思路和方法1 銳角三角函數(shù)值求法：常用方法是用定義；思路：a)觀察能否計(jì)算相應(yīng)直角三角形邊長(zhǎng)b)適當(dāng)設(shè)未知數(shù)，將相應(yīng)的直角三角形邊長(zhǎng)用未知數(shù)表示出（也可以用互余兩角的三角函數(shù)或同交的三角函數(shù)關(guān)系去求）技巧：a)求一個(gè)銳角的三角函數(shù)也可以改求與其相等的角的三角函數(shù)b)適當(dāng)作垂線將所求的角置于直角三角形中2 題目條件（或結(jié)論中）有三角函數(shù)值時(shí)，設(shè)法轉(zhuǎn)化為線段的比3 可解三角形：一般三角形滿足的條件是SSS SAS ASA AAS SSA 其中角是特殊角 30176。 60176。,AB=4BC,則sinB的值為（ ） A B C D 2 △ABC中,，則∠C等于（ ） A 60176。 C 39176。＜α≤30176。＞tan50176。α＜90176。和45176。10 三角形三邊之比為5：7：8，則三角形最大角與最小角的度數(shù)之和是（ ） A 90176。,a+b=60176。,∠ABC=120176。,D是AB上的一點(diǎn),AD=3DB, 過D作DE⊥BC于點(diǎn)E, 求sin∠ACD的值. 3已知如圖,測(cè)速站P和公路L在同一水平面上,P到公路L的距離PO為300米,事先在公路上找到滿足∠OAP=30176。,AC=BCD為AC上一點(diǎn),且cot∠ABD=5BC=6,求AD:DC的值:如圖E是矩形ABCD的邊AB上的一點(diǎn),AE:BE=3:5若將三角形EBC沿EC翻折,點(diǎn)B恰好落在邊AD上,CE=15,求邊AB、BC.:如圖DABC中,∠A=30176。,D為AB邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且∠CDA=45176。的A、B方向勻速行駛,測(cè)得它從點(diǎn)A到點(diǎn)B所用的時(shí)間為9秒(1) 計(jì)算此車從點(diǎn)A到點(diǎn)B的速度為每秒多少米?(結(jié)果精確到個(gè)位,)(2) 若此路段限定速度不超過80千米/時(shí),判斷此車是否超速,并說明理由. 4如圖,在RtDABC中,∠C=90176。E D分別是BC AB邊上的點(diǎn)，若∠ADC=45176。,AC=,求AB和BC的長(zhǎng)7 從B點(diǎn)望鐵塔頂端A的仰角的正弦值是，前進(jìn)30米到達(dá)D點(diǎn)，再測(cè)A的仰角為60176。 C 135176。所對(duì)的邊長(zhǎng)為8，則30176。B在C的南偏東60176。α30176。＞sin41176。≤α＜90176。 C 30176。=1，則α= 若α為銳角，tanα—cotα=1，則tanα+cotα= 6 如圖水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD,BE⊥DC 于E,BE=4,斜坡BC的坡度i=1:,AB=10,AD=5,則∠BCD= DC= 斜坡AD的坡度是 7 Rt△ABC中，a=,b=,則c= tanA= 8 △ABC中,∠A=30176。 60176。α)=cosα cos(90176。CD,若有請(qǐng)證明,若沒有請(qǐng)說明理由. ,⊙O中,OC為半徑，AB、CD為弦，且OC⊥AB于N，AB、CD交于點(diǎn)E，求證：BC=CE,AD為BC邊的中線，過B作直線BP^AD于P交AC于E，求證：AE=2EC53. 已知,在DABC中，∠ACB=90176。在邊AB、AC上分別取點(diǎn)P、Q作AF^PQ于F，AF與BC交于點(diǎn)D，求證： 23. 已知,在DABC中，∠ACB=90176。 C． 。(C)。二次函數(shù)提高與綜合1 若m、n（mn）是關(guān)于x的方程的兩根，且a b， 則a、b、m、n 的大小關(guān)系是A. m a b n B. a m n b C. a m b n D. m a n b 2 我們知道：能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.例：若x=1是一元二次方程的解，則有；若有，則一元二次方程有解x=1利用根的概念解答下列問題（1） a b c為有理數(shù)且 ，證明：（2） a b m n為四個(gè)不相等的有理數(shù)，且求的值3 已知：求證：4 已知：二次函數(shù)的圖象的一部分如圖所示．（1） 試確定的符號(hào)；（2） 試求的取值范圍．5 拋物線與都經(jīng)過x軸上的兩點(diǎn)A B,求a b的值6 .已知拋物線與x軸的交點(diǎn)在點(diǎn)（1，0）的兩側(cè)，求m的值7已知：b c為整數(shù)，方程的兩根都在之間，求 b c8已知關(guān)于x的方程 ，其中a、b為實(shí)數(shù). （1）若此方程有一個(gè)根為2 a（a ＜0），判斷a與b的大小關(guān)系并說明理由；（2）若對(duì)于任何實(shí)數(shù)a ，此方程都有實(shí)數(shù)根，求b的取值范圍. 9已知：關(guān)于x一元二次方程，（Ⅰ）若，求該方程的解；（Ⅱ）若，且當(dāng)時(shí)，方程只有一個(gè)解，求的取值范圍；（Ⅲ）若，且時(shí)，對(duì)應(yīng)的；時(shí)，對(duì)應(yīng)的，試判斷當(dāng)時(shí)，一元二次方程是否有實(shí)數(shù)解？若有，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若沒有，闡述理由．綜合題1．已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，為正整數(shù)．（1）求的值；（2）當(dāng)此方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根時(shí)，將關(guān)于的二次函數(shù)的圖象向下平移個(gè)單位，求平移后的圖象的解析式；（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象．請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍．2. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,0),O(0,0),B(0,4),把△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到△COD.（1）求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）在（2）中的拋物線的對(duì)稱軸上取兩點(diǎn)E、F(點(diǎn)E在點(diǎn)F的上方)，且EF=1,使四邊形ACEF 的