【正文】 ，并將它的邊角視為已知條件，b)準確畫出實際問題的示意圖5 特殊題目 已知兩角及夾邊，求這邊上的高八、重要概念仰角與俯角 坡度 坡比 坡角 方向角和方位角一、填空題1 若α為銳角，tanα=，則sinα= cosα= . 2 若α為銳角，cosα=，則α= sinα= tanα= .3 化簡 = 4 若sinα+cosα= ，則sinαcosα= ；若α為銳角，則α= 5 若α為銳角，tanαtan14176。=1，則α= 若α為銳角，tanα—cotα=1，則tanα+cotα= 6 如圖水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD,BE⊥DC 于E,BE=4,斜坡BC的坡度i=1:,AB=10,AD=5,則∠BCD= DC= 斜坡AD的坡度是 7 Rt△ABC中，a=,b=,則c= tanA= 8 △ABC中,∠A=30176。，∠B=60176。，a+b=2+ ,則c= 9 △ABC中,∠C=90176。,a=3,且1+sinA=4cosB,則b= 10 △ABC中,∠B=30176。,∠C=45176。,ABAC=2,則BC= 二、選擇題（每題有且只有一個正確答案）1 △ABC中,∠C=90176。,AB=4BC,則sinB的值為（ ） A B C D 2 △ABC中,，則∠C等于（ ） A 60176。 B 45176。 C 30176。 D 15176。3 若α為銳角，tan(90176。α)tan51176。=1，則α等于（ ） A 51176。 B 49176。 C 39176。 D 無法確定4 若α為銳角，則α的取值范圍是（ ） A 60176?！堞粒?0176。 B 45176。≤α≤ 60176。C 30176?！堞痢?5176。 D 0176。＜α≤30176。5 下面結(jié)論中，正確的是（ ） A sin50176。＞sin41176。B sin23176。＞sin27176。 C sin80176。＞tan50176。 D tan25176。＞tan50176。6 若α為銳角，,則α的取值范圍是（ ） A 0176。α30176。 B 30176。α45176。 C 45176。α60176。 D 60176。α＜90176。7 兩燈塔A和B與岸上觀察站C的距離相等，若A在C的北偏東40176。，B在C的南偏東60176。，則A在B的（ ）A 北偏東10176。 B 南偏西20176。 C南偏東20176。 D 北偏西10176。8 三角形中有兩個角為30176。和45176。，若45176。所對的邊長為8，則30176。所對的邊長是（ ） A 4 B C D 無法求出9 △ABC中,AD是高，若AD=2,BD=2,CD=,則∠BAC等于( ) A 105176。 B 15176。 C 15176?；?05176。 D 60176。10 三角形三邊之比為5：7：8，則三角形最大角與最小角的度數(shù)之和是（ ） A 90176。 B 120176。 C 135176。 D 150176。三、解答題1 計算⑴⑵⑶⑷若α為銳角，求的值2 △ABC中，D是AB上一點，DC⊥AC，tan∠BCD=，求sinA3 △ABC中,E D分別是AB BC邊上的點，DE⊥BC,∠B=30176。, BE=,求cos∠ADC.4 △ABC中,∠ACB=90176。,根據(jù)下列條件解三角形⑴∠A=60176。，CD⊥AB于D,CD=⑵ CD⊥AB于D, a=2,BD=⑶∠A=60176。,a+b=60176。 5 △ABC中，a=3,b=2,A為銳角，cosB=,求AB的長及∠A的度數(shù)6 銳角△ABC中，∠B=60176。,AC=,求AB和BC的長7 從B點望鐵塔頂端A的仰角的正弦值是，前進30米到達D點，再測A的仰角為60176。，求鐵塔的高8 一船沿正東方向航行，在B處測得燈塔A在它的北偏東75176。，船向東航行10海里到達C處，在測A在它的東北方向，若船速不變繼續(xù)向正東航行，求船與燈塔最近時應從C點向正東航行多少海里？9 梯形ABCD中，AB//CD,AB=2,CD=6,高長為4，若2tanD=tanC,求AD的長10 △ABC中,∠C=90176。，E D分別是AC AB邊上的點，DE⊥AB,若CE=， CosA=,tan∠BED=,求DE的長11 四邊形ABCD中，∠A=120176。, ∠ABC=90176。,BD=7,cos∠DBC=,求AB的長12 四邊形ABCD中，AB=1,AD= ,BC=+1 ∠A=75176。,∠ABC=120176。,求DC的長13若α為銳角，試比較與的大小14 △ABC中,∠C=90176。，E D分別是BC AB邊上的點，若∠ADC=45176。, DE⊥AB, tan∠DAE=,BE=3,求DE的長15 △ABC中,a=5,b=4,求AB的長16 △ABC中,D是BC上一點，若AD⊥BC, ∠BAC=45176。,AD:BD=2:1,AD=,求sinC17 △ABC中,D是AC上一點，若∠C=45176。, 若∠ADb=60176。,當AD和CD滿足什么條件時， 能使△ABD∽△ACB18銳角△ABC的三邊為a b c,方程的兩根的平方和為1，方程 有實根，求 ⑴sinA ⑵△ABC的面積解直角三角形1如圖,在RtDABC中,∠C=90176。AC=6, ∠A的平分線AD=4,求DABD的面積.2已知如圖,RtDABC是等腰直角三角形, ∠ACB=90176。,D是AB上的一點,AD=3DB, 過D作DE⊥BC于點E, 求sin∠ACD的值. 3已知如圖,測速站P和公路L在同一水平面上,P到公路L的距離PO為300米,事先在公路上找到滿足∠OAP=30176。、∠OBP=45176。的A、B方向勻速行駛,測得它從點A到點B所用的時間為9秒(1) 計算此車從點A到點B的速度為每秒多少米?(結(jié)果精確到個位,)(2) 若此路段限定速度不超過80千米/時,判斷此車是否超速,并說明理由. 4如圖,在RtDABC中,∠C=90176。,tanB=,AB=2,若點D是BC邊上的一個動點(不與B、C重合),設CD=x, DABD的面積為y(1) 請你寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式, 并寫出自變量x的取值范圍。(2) 當DABD是等腰三角形時,求出DABD的面積.5如圖在矩形ABCD中,DE⊥AC,垂足為E,設∠ADE=且cos=,CE=3求BC的長6如圖在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,EC=1,sinB=求四邊形ABCD的周長7如圖,在RtDABC中,∠ACB=90176。 CD⊥AB于D,若AC=4,BD=6 求BC的長8如圖,在RtDABC中,∠C=90176。,AC=BCAD為角平分線, DE⊥AB于E,AB=6cm求DDBE的周長9如圖,在RtDABC中,∠C=90176。,D在BC上,BD=4,AD=BC,cos∠ADC=求DC的長10如圖,在DABC中,∠C=90176。,AC=BCD為AC上一點,且cot∠ABD=5BC=6,求AD:DC的值:如圖E是矩形ABCD的邊AB上的一點,AE:BE=3:5若將三角形EBC沿EC翻折,點B恰好落在邊AD上,CE=15,求邊AB、BC.:如圖DABC中,∠A=30176?！螩=90176。,D為AB邊的延長線上一點,且∠CDA=45176。,AB=4求線段BD、CD的長:如圖,D為AB邊上一點,CD^AC,cos∠DCB=,且AC+CD=18求tanA, 邊AB的長,AB=4,BC=8,將DBCD沿BD翻折,求,將DBCD翻折后的三角形BDC與DABD重疊部分的面積.=－2交x 、y軸于A、B兩點,過點P(3,0)的直線交y軸的正半軸于C,求(1)tan∠OAB(2)若DCOP與DAOB相似,求直線PC的解析式圖116．已知△ABC，分別以AB、BC、CA為邊向形外作等邊三角形 ABD、等邊三角形BCE、等邊三角形ACF .（1）如圖1，當△ABC是等邊三角形時，請你寫出滿足圖中條件， 四個成立的結(jié)論； 圖2（2）如圖2，當△ABC中只有∠ACB = 60176。 時，請你證明與的和等于與的和. 45