【正文】 ，并將它的邊角視為已知條件，b)準(zhǔn)確畫出實(shí)際問(wèn)題的示意圖5 特殊題目 已知兩角及夾邊，求這邊上的高八、重要概念仰角與俯角 坡度 坡比 坡角 方向角和方位角一、填空題1 若α為銳角，tanα=，則sinα= cosα= . 2 若α為銳角，cosα=，則α= sinα= tanα= .3 化簡(jiǎn) = 4 若sinα+cosα= ，則sinαcosα= ；若α為銳角，則α= 5 若α為銳角，tanαtan14176。=1，則α= 若α為銳角，tanα—cotα=1，則tanα+cotα= 6 如圖水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形ABCD,BE⊥DC 于E,BE=4,斜坡BC的坡度i=1:,AB=10,AD=5,則∠BCD= DC= 斜坡AD的坡度是 7 Rt△ABC中，a=,b=,則c= tanA= 8 △ABC中,∠A=30176。，∠B=60176。，a+b=2+ ,則c= 9 △ABC中,∠C=90176。,a=3,且1+sinA=4cosB,則b= 10 △ABC中,∠B=30176。,∠C=45176。,ABAC=2,則BC= 二、選擇題（每題有且只有一個(gè)正確答案）1 △ABC中,∠C=90176。,AB=4BC,則sinB的值為（ ） A B C D 2 △ABC中,，則∠C等于（ ） A 60176。 B 45176。 C 30176。 D 15176。3 若α為銳角，tan(90176。α)tan51176。=1，則α等于（ ） A 51176。 B 49176。 C 39176。 D 無(wú)法確定4 若α為銳角，則α的取值范圍是（ ） A 60176?！堞粒?0176。 B 45176?！堞痢?60176。C 30176。≤α≤45176。 D 0176。＜α≤30176。5 下面結(jié)論中，正確的是（ ） A sin50176。＞sin41176。B sin23176。＞sin27176。 C sin80176。＞tan50176。 D tan25176。＞tan50176。6 若α為銳角，,則α的取值范圍是（ ） A 0176。α30176。 B 30176。α45176。 C 45176。α60176。 D 60176。α＜90176。7 兩燈塔A和B與岸上觀察站C的距離相等，若A在C的北偏東40176。，B在C的南偏東60176。，則A在B的（ ）A 北偏東10176。 B 南偏西20176。 C南偏東20176。 D 北偏西10176。8 三角形中有兩個(gè)角為30176。和45176。，若45176。所對(duì)的邊長(zhǎng)為8，則30176。所對(duì)的邊長(zhǎng)是（ ） A 4 B C D 無(wú)法求出9 △ABC中,AD是高，若AD=2,BD=2,CD=,則∠BAC等于( ) A 105176。 B 15176。 C 15176?；?05176。 D 60176。10 三角形三邊之比為5：7：8，則三角形最大角與最小角的度數(shù)之和是（ ） A 90176。 B 120176。 C 135176。 D 150176。三、解答題1 計(jì)算⑴⑵⑶⑷若α為銳角，求的值2 △ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DC⊥AC，tan∠BCD=，求sinA3 △ABC中,E D分別是AB BC邊上的點(diǎn)，DE⊥BC,∠B=30176。, BE=,求cos∠ADC.4 △ABC中,∠ACB=90176。,根據(jù)下列條件解三角形⑴∠A=60176。，CD⊥AB于D,CD=⑵ CD⊥AB于D, a=2,BD=⑶∠A=60176。,a+b=60176。 5 △ABC中，a=3,b=2,A為銳角，cosB=,求AB的長(zhǎng)及∠A的度數(shù)6 銳角△ABC中，∠B=60176。,AC=,求AB和BC的長(zhǎng)7 從B點(diǎn)望鐵塔頂端A的仰角的正弦值是，前進(jìn)30米到達(dá)D點(diǎn)，再測(cè)A的仰角為60176。，求鐵塔的高8 一船沿正東方向航行，在B處測(cè)得燈塔A在它的北偏東75176。，船向東航行10海里到達(dá)C處，在測(cè)A在它的東北方向，若船速不變繼續(xù)向正東航行，求船與燈塔最近時(shí)應(yīng)從C點(diǎn)向正東航行多少海里？9 梯形ABCD中，AB//CD,AB=2,CD=6,高長(zhǎng)為4，若2tanD=tanC,求AD的長(zhǎng)10 △ABC中,∠C=90176。，E D分別是AC AB邊上的點(diǎn)，DE⊥AB,若CE=， CosA=,tan∠BED=,求DE的長(zhǎng)11 四邊形ABCD中，∠A=120176。, ∠ABC=90176。,BD=7,cos∠DBC=,求AB的長(zhǎng)12 四邊形ABCD中，AB=1,AD= ,BC=+1 ∠A=75176。,∠ABC=120176。,求DC的長(zhǎng)13若α為銳角，試比較與的大小14 △ABC中,∠C=90176。，E D分別是BC AB邊上的點(diǎn)，若∠ADC=45176。, DE⊥AB, tan∠DAE=,BE=3,求DE的長(zhǎng)15 △ABC中,a=5,b=4,求AB的長(zhǎng)16 △ABC中,D是BC上一點(diǎn)，若AD⊥BC, ∠BAC=45176。,AD:BD=2:1,AD=,求sinC17 △ABC中,D是AC上一點(diǎn)，若∠C=45176。, 若∠ADb=60176。,當(dāng)AD和CD滿足什么條件時(shí)， 能使△ABD∽△ACB18銳角△ABC的三邊為a b c,方程的兩根的平方和為1，方程 有實(shí)根，求 ⑴sinA ⑵△ABC的面積解直角三角形1如圖,在RtDABC中,∠C=90176。AC=6, ∠A的平分線AD=4,求DABD的面積.2已知如圖,RtDABC是等腰直角三角形, ∠ACB=90176。,D是AB上的一點(diǎn),AD=3DB, 過(guò)D作DE⊥BC于點(diǎn)E, 求sin∠ACD的值. 3已知如圖,測(cè)速站P和公路L在同一水平面上,P到公路L的距離PO為300米,事先在公路上找到滿足∠OAP=30176。、∠OBP=45176。的A、B方向勻速行駛,測(cè)得它從點(diǎn)A到點(diǎn)B所用的時(shí)間為9秒(1) 計(jì)算此車從點(diǎn)A到點(diǎn)B的速度為每秒多少米?(結(jié)果精確到個(gè)位,)(2) 若此路段限定速度不超過(guò)80千米/時(shí),判斷此車是否超速,并說(shuō)明理由. 4如圖,在RtDABC中,∠C=90176。,tanB=,AB=2,若點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),設(shè)CD=x, DABD的面積為y(1) 請(qǐng)你寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式, 并寫出自變量x的取值范圍。(2) 當(dāng)DABD是等腰三角形時(shí),求出DABD的面積.5如圖在矩形ABCD中,DE⊥AC,垂足為E,設(shè)∠ADE=且cos=,CE=3求BC的長(zhǎng)6如圖在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,EC=1,sinB=求四邊形ABCD的周長(zhǎng)7如圖,在RtDABC中,∠ACB=90176。 CD⊥AB于D,若AC=4,BD=6 求BC的長(zhǎng)8如圖,在RtDABC中,∠C=90176。,AC=BCAD為角平分線, DE⊥AB于E,AB=6cm求DDBE的周長(zhǎng)9如圖,在RtDABC中,∠C=90176。,D在BC上,BD=4,AD=BC,cos∠ADC=求DC的長(zhǎng)10如圖,在DABC中,∠C=90176。,AC=BCD為AC上一點(diǎn),且cot∠ABD=5BC=6,求AD:DC的值:如圖E是矩形ABCD的邊AB上的一點(diǎn),AE:BE=3:5若將三角形EBC沿EC翻折,點(diǎn)B恰好落在邊AD上,CE=15,求邊AB、BC.:如圖DABC中,∠A=30176?！螩=90176。,D為AB邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且∠CDA=45176。,AB=4求線段BD、CD的長(zhǎng):如圖,D為AB邊上一點(diǎn),CD^AC,cos∠DCB=,且AC+CD=18求tanA, 邊AB的長(zhǎng),AB=4,BC=8,將DBCD沿BD翻折,求,將DBCD翻折后的三角形BDC與DABD重疊部分的面積.=－2交x 、y軸于A、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P(3,0)的直線交y軸的正半軸于C,求(1)tan∠OAB(2)若DCOP與DAOB相似,求直線PC的解析式圖116．已知△ABC，分別以AB、BC、CA為邊向形外作等邊三角形 ABD、等邊三角形BCE、等邊三角形ACF .（1）如圖1，當(dāng)△ABC是等邊三角形時(shí)，請(qǐng)你寫出滿足圖中條件， 四個(gè)成立的結(jié)論； 圖2（2）如圖2，當(dāng)△ABC中只有∠ACB = 60176。 時(shí)，請(qǐng)你證明與的和等于與的和. 45