課后習(xí)題答案(決策)(編輯修改稿)
2024-07-20 04:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 各自然狀態(tài)出現(xiàn)概率的相對大小，即n個自然狀態(tài)出現(xiàn)概率的大小順序，如，或，但不知各個的具體數(shù)值。3*. 雙風(fēng)險決策問題中，我們以各方案的期望收益值大小來比較方案的優(yōu)劣。如果同時還要考慮各方案的方差，則方差越小，方案越好。試問同時考慮方案的期望和方差時，如何選擇最優(yōu)方案？試舉例說明。答：可采用變異系數(shù)來比較選擇，變異系數(shù)定義為：,其中表示方案A的期望收益值，表示方案的A方差；變異系數(shù)大著為優(yōu)。例如有兩種方案A,B，其中,而,則有：,故認(rèn)為方案B優(yōu)。，對《汽車》雜志每月的銷售量根據(jù)歷史資料估計如下表所示。每月銷售量/千本12345概率。試問：(1) 若賣不出去的雜志可以按批進(jìn)價退回，該店每月應(yīng)訂購多少本《汽車》？(2) 若賣不出去的雜志不能退回，這樣，該店每月應(yīng)訂購多少本《汽車》？解：（1）易知訂購5000本最好。（2）若訂購1千本，則期望收益值為：若訂購2千本，則可能賣完，也可能剩余1千本，不同狀態(tài)下的收益值為：自然狀態(tài)賣2千本賣1千本收益值1200100則期望收益值為：同理可得：從而訂購3000本的期望收益最大，即應(yīng)進(jìn)3000本雜志。5. 某工程隊承擔(dān)一座橋梁的施工任務(wù)。由于施工地區(qū)夏季多雨，需停工三個月。在停工期間該工程隊可將施工機(jī)械搬走或留在原處。如搬走，需搬運(yùn)費(fèi)1800元。如留原處，一種方案是花500元筑一護(hù)堤，防止河水上漲發(fā)生高水位的侵襲。若不筑護(hù)堤，發(fā)生高水位侵襲時將損失10000元。如下暴雨發(fā)生洪水時，則不管是否筑護(hù)堤，施工機(jī)械留在原處都將受到60000元的損失。根據(jù)歷史資料，該地區(qū)夏季出現(xiàn)洪水的概率為2%，出現(xiàn)高水位的概率為25%，出現(xiàn)正常水位的概率為73%，試用決策樹法為該施工隊做出最優(yōu)決策。解：繪制決策樹如下：從決策樹可以計算得出：搬走的期望費(fèi)用為1800元；留原處筑堤的期望費(fèi)用為：5000+2%*60000+25%*0+73%*0=6200元留原處不筑堤的期望費(fèi)用為： 2%*60000+25%*10000+73%*0=3700元由以上比較可知搬走是最好的選擇。6. 某企業(yè)從事石油鉆探工作。企業(yè)準(zhǔn)備與某石油公司簽訂合同，鉆探一片可能產(chǎn)油的勘探點(diǎn)。該企業(yè)可供選擇的方案有兩種：一是先做地震試驗，看試驗結(jié)果如何，再決定是否要鉆井；二是不做地震試驗，只憑經(jīng)驗決定是否要鉆井。做試驗要花3千元，鉆井要花1萬元。如鉆出石油可獲得5萬元（即公司付給企業(yè)5萬元）；若鉆不出石油，則企業(yè)沒有收入。根據(jù)歷史資料的分析估計：，；經(jīng)地震試驗為良好時，；經(jīng)地震試驗為不好時，；不經(jīng)地震試驗而鉆井時。試用決策樹法為該企業(yè)做出最優(yōu)方案。解：繪制決策樹如下：由決策樹可以得出如下期望收益值：不做實(shí)驗的期望收益為：*50000=17500元做實(shí)驗期望收益值為：3000+[(*50000+*010000）*=16500元即不做實(shí)驗鉆井。7*．某廠因某項工藝不夠先進(jìn)，生產(chǎn)成本較高，現(xiàn)計劃將該項工藝加以改進(jìn)。取得新工藝有兩種途徑：一種是自行研究，投資額270萬元，；一種是購買專利引進(jìn)技術(shù)，投資額300萬元。無論自行研究還是引進(jìn)技術(shù)成功，其主要設(shè)備壽命期均為5年，生產(chǎn)規(guī)模都考慮兩種方案：其一是生產(chǎn)量不變；其二是增加產(chǎn)量。如果自行研究和購買專利都失敗，則仍采用原工藝進(jìn)行生產(chǎn)，并保持原產(chǎn)量不變。根據(jù)市場預(yù)測，，各狀態(tài)下的損益值如下表。試確定最佳方案。按原工藝生產(chǎn)購買專利成功()自行研究成功()產(chǎn)量不變增加產(chǎn)量產(chǎn)量不變增加產(chǎn)量價格低落()100200300200300價格中等()050500250價格高漲()100150250200600解：按原工藝期望收益值： 100*+100*=30購買專利期望收益值：*（max[（200*+50*+150*），（300*+50*+250*）]）=76自行研究期望收益值：*（max[（200*+0*+200*），（300**+6000*）]）=51從而可以得出：應(yīng)該選擇購買專利產(chǎn)品，并且增加產(chǎn)量。8．我國某機(jī)器廠與美國一家公司簽署明年生產(chǎn)經(jīng)營合同。如果該廠承擔(dān)Q型機(jī)床的生產(chǎn)，則在該年度可穩(wěn)獲利潤800萬元；如果承擔(dān)另一種J型采掘機(jī)，所獲利潤就有三種可能性：如果國外某公司在澳洲開采鐵礦完全成功，急需J型采掘機(jī)，便可大大獲利2500萬元；如只開采出澳洲南部的二個分礦，可推銷出大部J型機(jī)，能獲利900萬元；但若鐵礦開采失敗，就要因該采掘機(jī)滯銷積壓而虧損500萬元。我廠方據(jù)各方面獲悉的情報，。，廠方領(lǐng)導(dǎo)人還是認(rèn)為：鑒于工廠經(jīng)不起虧損，應(yīng)當(dāng)避開虧損500萬元的風(fēng)險，故打算放棄生產(chǎn)J型機(jī)。這時美方又提出，如生產(chǎn)另一種最新型號的S型采礦機(jī)，即使澳洲礦完全開采失敗，也可稍加改制后當(dāng)作其它機(jī)器售出而獲利120萬元，而在前兩種情況下卻可獲利1500萬元(完全開采成功)或850萬元(部分開采成功)。在上述三種方案中，除了第一個方案外，后兩種方案都有可能獲得較大的利潤，尤其是第三個方案又不承擔(dān)虧損的風(fēng)險。所以工廠有可能接受S型采礦機(jī)的生產(chǎn)。試?yán)脹Q策分析方法進(jìn)行抉擇。假定其效用函數(shù)為.其中為后果值，解：由題意可求得：，，。， 從而：故因選擇生產(chǎn)Q型機(jī)器。9．某企業(yè)為了擴(kuò)大生
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