【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 發(fā)生變化，只會(huì)影響到該變量的檢驗(yàn)數(shù)的變化D．某個(gè)變量xj的目標(biāo)系數(shù)cj發(fā)生變化，會(huì)影響到所有變量的檢驗(yàn)數(shù)發(fā)生變化。四、名詞、簡(jiǎn)答題：研究線性規(guī)劃模型的原始數(shù)據(jù)變化對(duì)最優(yōu)解產(chǎn)生的影響2．線性規(guī)劃問(wèn)題靈敏度分析的意義。（1）預(yù)先確定保持現(xiàn)有生產(chǎn)規(guī)劃條件下，單位產(chǎn)品利潤(rùn)的可變范圍；（2）當(dāng)資源限制量發(fā)生變化時(shí)，確定新的生產(chǎn)方案；（3）確定某種新產(chǎn)品的投產(chǎn)在經(jīng)濟(jì)上是否有利；（4）考察建模時(shí)忽略的約束對(duì)問(wèn)題的影響程度；（5）當(dāng)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)工藝改變時(shí)，原最優(yōu)方案是否需要調(diào)整。四、某工廠在計(jì)劃期內(nèi)要安排生產(chǎn)I、Ⅱ兩種產(chǎn)品。已知生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的設(shè)備臺(tái)時(shí)及A、B兩種原料的消耗如表所示：IⅡ設(shè)備原材料A原材料B1402048臺(tái)時(shí)16kg12kg 該工廠每生產(chǎn)一件產(chǎn)品I可獲利2百元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品Ⅱ可獲利3百元。 (1)單純形迭代的初始表及最終表分別如下表I、Ⅱ所示：x1 x2 x3 x4 x5xB Z 0 2 3 O 0 0 X3 X4 X5 8 16 12 1 2 1 O 0 4 0 0 1 0 0 4 0 0 1 14 0 0 3/2 1/8 0 XlX5X2 442 1 0 0 1/4 00 0 2 1/2 10 1 1/2 1/8 0 說(shuō)明使工廠獲利最多的產(chǎn)品混合生產(chǎn)方案。 (2)如該廠從別處抽出4臺(tái)時(shí)的設(shè)備用于生產(chǎn)I、Ⅱ，求這時(shí)該廠生產(chǎn)產(chǎn)品I、Ⅱ的最優(yōu)方案。 (3)確定原最優(yōu)解不變條件下，產(chǎn)品Ⅱ的單位利潤(rùn)可變范圍。 (4)該廠預(yù)備引進(jìn)一種新產(chǎn)品Ⅲ，已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品Ⅲ，需消耗原材料A、B分別為6kg，3kg使用設(shè)備2臺(tái)時(shí)，可獲利5百元，問(wèn)該廠是否應(yīng)生產(chǎn)該產(chǎn)品及生產(chǎn)多少?(1)使工廠獲利最多的產(chǎn)品混合生產(chǎn)方案：生產(chǎn)I產(chǎn)品4件，生產(chǎn)II產(chǎn)品2件，設(shè)備臺(tái)時(shí)與原材料A全部用完，原材料B剩余4kg，此時(shí)，獲利14百元。 (2)X*=(4，3,2，0，o)Tz*=17 (3)0≤C2≤4 (4)應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品Ⅲ，產(chǎn)量為2。 五、給出線性規(guī)劃問(wèn)題 用單純形表求解得單純形表如下，試分析下列各種條件變化下最優(yōu)解(基)的變化：xl x2 x3 x4 x5xB Z 8 0 0 3 5 1 xl x2 1 2 1 0 1 4 1 0 1 2 1 1 (1)分別確定目標(biāo)函數(shù)中變量X1和X2的系數(shù)C1，c2在什么范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)最優(yōu)解不變； (2)目標(biāo)函數(shù)中變量X3的系數(shù)變?yōu)?； (3)增添新的約束X1+2x2+x3≤4 解：(1)3/4≤C1≤3 2≤C2≤8 (2)X*=(2，0，1，0，0，0)T Z*=10 (3)X*=(2，1，0，0，1，0)T Z*=7 (4)X*=(0，2，0，0，0，1/3)T Z*=25/3 第六章 物資調(diào)運(yùn)規(guī)劃運(yùn)輸問(wèn)題一、填空題1． 物資調(diào)運(yùn)問(wèn)題中，有m個(gè)供應(yīng)地，Al，A2…，Am，Aj的供應(yīng)量為ai(i=1，2…，m)，n個(gè)需求地B1，B2，…Bn，B的需求量為bj(j=1，2，…，n)，則供需平衡條件為 =2．物資調(diào)運(yùn)方案的最優(yōu)性判別準(zhǔn)則是：當(dāng)全部檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)時(shí)，當(dāng)前的方案一定是最優(yōu)方案。3．可以作為表上作業(yè)法的初始調(diào)運(yùn)方案的填有數(shù)字的方格數(shù)應(yīng)為m+n－1個(gè)(設(shè)問(wèn)題中含有m個(gè)供應(yīng)地和n個(gè)需求地)4．若調(diào)運(yùn)方案中的某一空格的檢驗(yàn)數(shù)為1，則在該空格的閉回路上調(diào)整單位運(yùn)置而使運(yùn)費(fèi)增加1。5．調(diào)運(yùn)方案的調(diào)整是要在檢驗(yàn)數(shù)出現(xiàn)負(fù)值的點(diǎn)為頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的閉回路內(nèi)進(jìn)行運(yùn)量的調(diào)整。6．按照表上作業(yè)法給出的初始調(diào)運(yùn)方案，從每一空格出發(fā)可以找到且僅能找到_1條閉回路7．在運(yùn)輸問(wèn)題中，單位運(yùn)價(jià)為Cij位勢(shì)分別用ui，Vj表示，則在基變量處有cij Cij=ui+Vj 。供大于求的、供不應(yīng)求的不平衡運(yùn)輸問(wèn)題，分別是指_＞的運(yùn)輸問(wèn)題、_＜的運(yùn)輸問(wèn)題。10．在表上作業(yè)法所得到的調(diào)運(yùn)方案中，從某空格出發(fā)的閉回路的轉(zhuǎn)角點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的變量必為基變量。 11．在某運(yùn)輸問(wèn)題的調(diào)運(yùn)方案中，點(diǎn)(2，2)的檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)值，(調(diào)運(yùn)方案為表所示)則相應(yīng)的調(diào)整量應(yīng)為300_。IⅡⅢⅣA300100300B400C600300：－2，則這個(gè)－2的含義是該檢驗(yàn)數(shù)所在格單位調(diào)整量。14表上作業(yè)法中，每一次調(diào)整1個(gè)“入基變量”。 ，如出現(xiàn)退化，則某一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)處應(yīng)填入數(shù)字016運(yùn)輸問(wèn)題的模型中，含有的方程個(gè)數(shù)為n+M個(gè)。17表上作業(yè)法中，每一次調(diào)整，“出基變量”的個(gè)數(shù)為1個(gè)。18給出初始調(diào)運(yùn)方案的方法共有三種。，每一行或列若有閉回路的頂點(diǎn)，則必有兩個(gè)。二、單選題在運(yùn)輸問(wèn)題中，可以作為表上作業(yè)法的初始基可行解的調(diào)運(yùn)方案應(yīng)滿足的條件是D。A．含有m+n—1個(gè)基變量B．基變量不構(gòu)成閉回路C．含有m+n一1個(gè)基變量且不構(gòu)成閉回路D．含有m+n一1個(gè)非零的基變量且不構(gòu)成閉回 2．若運(yùn)輸問(wèn)題的單位運(yùn)價(jià)表的某一行元素分別加上一個(gè)常數(shù)k，最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案將B。A．發(fā)生變化 B．不發(fā)生變化C．A、B都有可能3．在表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問(wèn)題中，非基變量的檢驗(yàn)數(shù)D。A．大于0B．小于0C．等于0D．以上三種都可能，沒(méi)有分配運(yùn)量的格所對(duì)應(yīng)的變量為 B A基變量 B 非基變量 C 松弛變量 D 剩余變量，那么基變量所在格為 C A 有單位運(yùn)費(fèi)格 B 無(wú)單位運(yùn)費(fèi)格 C 有分配數(shù)格 D 無(wú)分配數(shù)格 A A 可行解 B 非可行解 C 待改進(jìn)解 D 最優(yōu)解，每一條邊都是 D A 水平 B 垂直 C水平＋垂直 D水平或垂直8當(dāng)供應(yīng)量大于需求量，欲化為平衡問(wèn)題，可虛設(shè)一需求點(diǎn)，并令其相應(yīng)運(yùn)價(jià)為 D A 0 B 所有運(yùn)價(jià)中最小值 C所有運(yùn)價(jià)中最大值 D最大與最小運(yùn)量之差 A A基變量 B 非基變量 C 松弛變量 D 剩余變量，應(yīng)用表上作業(yè)法最后均能找到一個(gè) D A 可行解 B 非可行解 C 待改進(jìn)解 D 最優(yōu)解，在給出的初始調(diào)運(yùn)方案中，最接近最優(yōu)解的是 C A 西北角法 B 最小元素法 C 差值法 D 位勢(shì)法，調(diào)整對(duì)象的確定應(yīng)選擇 C A 檢驗(yàn)數(shù)為負(fù) B檢驗(yàn)數(shù)為正 C檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)且絕對(duì)值最大 D檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)且絕對(duì)值最小，調(diào)運(yùn)方案的調(diào)整應(yīng)在檢驗(yàn)數(shù)為 C 負(fù)值的點(diǎn)所在的閉回路內(nèi)進(jìn)行。A 任意值 B最大值 C絕對(duì)值最大 D絕對(duì)值最小，因而初始調(diào)運(yùn)方案的給出就相當(dāng)于找到一個(gè) C A 基 B 可行解 C 初始基本可行解 D最優(yōu)解15平衡運(yùn)輸問(wèn)題即是指m個(gè)供應(yīng)地的總供應(yīng)量 D n個(gè)需求地的總需求量。A 大于 B 大于等于 C小于 D 等于三、多選題1．運(yùn)輸問(wèn)題的求解結(jié)果中可能出現(xiàn)的是ABC _。A、惟一最優(yōu)解 B．無(wú)窮多最優(yōu)解 C．退化解 D．無(wú)可行解2．下列說(shuō)法正確的是ABD。A．表上作業(yè)法也是從尋找初始基可行解開(kāi)始的 B．當(dāng)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)全部為正值時(shí)，當(dāng)前方案一定是最佳方案C．最小元素法所求得的運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)量是最小的 D．表上作業(yè)法中一張供需平衡表對(duì)應(yīng)一個(gè)基可行解3．對(duì)于供過(guò)于求的不平衡運(yùn)輸問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的是ABC。A．仍然可以應(yīng)用表上作業(yè)法求解B．在應(yīng)用表上作業(yè)法之前，應(yīng)將其轉(zhuǎn)化為平衡的運(yùn)輸問(wèn)題C．可以虛設(shè)一個(gè)需求地點(diǎn)，令其需求量為供應(yīng)量與需求量之差。D．令虛設(shè)的需求地點(diǎn)與各供應(yīng)地之間運(yùn)價(jià)為M(M為極大的正數(shù)) 4．下列關(guān)于運(yùn)輸問(wèn)題模型特點(diǎn)的說(shuō)法正確的是 ABD A． 約束方程矩陣具有稀疏結(jié)構(gòu) B．基變量的個(gè)數(shù)是m+n1個(gè) C．基變量中不能有零 D．基變量不構(gòu)成閉回路，下列說(shuō)法正確的是 ABC A．仍然可以應(yīng)用表上作業(yè)法求解 B．在應(yīng)用表上作業(yè)法之前，應(yīng)將其轉(zhuǎn)化為平衡的運(yùn)輸問(wèn)題 C．可以虛設(shè)一個(gè)需求地點(diǎn)，令其需求量為供應(yīng)量與需求量之差。 D．令虛設(shè)的需求地點(diǎn)與各供應(yīng)地之間運(yùn)價(jià)為M(M為極大的正數(shù))E. 可以虛設(shè)一個(gè)庫(kù)存，令其庫(kù)存量為0三、判斷表(a)(b)(c)中給出的調(diào)運(yùn)方案能否作為表上作業(yè)法求解時(shí)的初始解，為什么?(a)BlB2B3B4B5B6產(chǎn)量Al201030A2302050A3101050575A42020銷量204030105025 (b) (c)BlB2B3B4B5B6產(chǎn)量BlB2B3B4產(chǎn)量Al3030Al6511A2203050A254211A31030102575A3538A42020銷量5997銷量204030105025 (a)可作為初始方案； (b)中填有數(shù)字的方格數(shù)少于9(產(chǎn)地?cái)?shù)+銷地?cái)?shù)－1)，不能作為初始方案；(c)中存在以非零元素為頂點(diǎn)的閉回路，不能作為初始方案四、已知某運(yùn)輸問(wèn)題的產(chǎn)銷平衡表。單位運(yùn)價(jià)表及給出的一個(gè)調(diào)運(yùn)方案分別見(jiàn)表(a)和(b)，判斷給出的調(diào)運(yùn)方案是否為最優(yōu)?如是說(shuō)明理由；如否。也說(shuō)明理由。表(a)產(chǎn)銷平衡表及某一調(diào)運(yùn)方案 單位運(yùn)價(jià)表銷地產(chǎn)地 Bl B2 B3 B4 B5 B6產(chǎn)量l302050A2301040A310401060A4201131銷量305020403011五、給出如下運(yùn)輸問(wèn)題銷運(yùn)價(jià) 產(chǎn) B1 B2 B3 B4產(chǎn)量 Al 5 3 10 4 90 A2 1 6 9 6 40 A3 20 10 5 7 70銷量 30 50 80 40 200 (1)應(yīng)用最小元素法求其初始方案；(2)應(yīng)用位勢(shì)法求初始方案的檢驗(yàn)數(shù)，并檢驗(yàn)該方案是否為最優(yōu)方案六、用表上作業(yè)法求給出的運(yùn)輸問(wèn)題的最優(yōu)解 甲 乙 丙 丁產(chǎn)量 1 10 6 7 12 4 2 16 0 5 9 9 3 5 4 10 10 4銷量 5 2 4 6甲乙丙丁產(chǎn)量112142369344銷量5246在最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案下的運(yùn)輸費(fèi)用最小為118。七、名詞 平衡運(yùn)輸問(wèn)題：m個(gè)供應(yīng)地的供應(yīng)量等于n個(gè)需求地的總需求量，這樣的運(yùn)輸問(wèn)題稱平衡運(yùn)輸問(wèn)題。不平衡運(yùn)輸問(wèn)題：m個(gè)供應(yīng)地的供應(yīng)量不等于n個(gè)需求地的總需求量，這樣的運(yùn)輸問(wèn)題稱不平衡運(yùn)輸問(wèn)題。 第七章 整數(shù)規(guī)劃一、填空題1．用分枝定界法求極大化的整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，任何一個(gè)可行解的目標(biāo)函數(shù)值是該問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)值的下界。2．在分枝定界法中，若選Xr=4／3進(jìn)行分支，則構(gòu)造的約束條件應(yīng)為X1≤1，X1≥2。3．已知整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題P0，其相應(yīng)的松馳問(wèn)題記為P0’，若問(wèn)題P0’無(wú)可行解，則問(wèn)題P。無(wú)可行解。4．在0 1整數(shù)規(guī)劃中變量的取值可能是_0或1。5．對(duì)于一個(gè)有n項(xiàng)任務(wù)需要有n個(gè)人去完成的分配問(wèn)題，其 解中取值為1的變量數(shù)為n個(gè)。6．分枝定界法和割平面法的基礎(chǔ)都是用_線性規(guī)劃方法求解整數(shù)規(guī)劃。7．若在對(duì)某整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的松馳問(wèn)題進(jìn)行求解時(shí)，得到