管理運(yùn)籌學(xué)復(fù)習(xí)ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-06 04:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 UFE 14 表格單純形法 8 1 0 1 0 0 6 0 1 0 1/2 0 12 3 0 0 2 1 x3 x2 x5 0 5 0 30 3 0 0 5/2 0 8 4 Cj 比 值 CB XB b 檢驗數(shù) ?j x1 x2 x3 x4 x5 3 5 0 0 0 檢驗數(shù) ?j 4 0 0 1 2/3 1/3 6 0 1 0 1/2 0 4 1 0 0 2/3 1/3 x3 x2 x1 0 5 3 42 0 0 0 1/2 1 最優(yōu)解 :X*=(4,6,4,0,0)T， Z*=42 SHUFE 15 表格單純形法 ? 最優(yōu)基 Cj 3 5 0 0 0 比 值 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 0 x3 4 0 0 1 2/3 1/3 5 x2 6 0 1 0 1/2 0 3 x1 4 1 0 0 2/3 1/3 檢驗數(shù) ?j 42 0 0 0 1/2 1 ???????????340020101*Bx3 x2 x1 ????????????????????313200210313211*B? 最優(yōu)基的逆 ? 最優(yōu)基和最優(yōu)基的逆 SHUFE 擴(kuò)展題 16 下表是某求極大化線性規(guī)劃問題計算得到的單純形表。表中無人工變量，1 2 3 1 2, , , , ,a a a d c c 為待定常數(shù)， 0?d 。試說明這些常數(shù)分別取何值時，以下結(jié)論成立。 （ 1 ）表中解為惟一最優(yōu)解； （ 2 ）表中解為最優(yōu)解，但存在無窮多最優(yōu)解； （ 3 ）該線性規(guī)劃問題具有無界解； （ 4 ）表中解非最優(yōu)，為對解改進(jìn)，換入變量為 1x ，換出變量為 6x 。 SHUFE 17 基 b 1x 2x 3x 4x 5x 6x 3x d 2 1a 1 0 2a 0 4x 2 3 2 0 1 2 0 6x 3 3a 1 0 0 3 1 jjcz? 1c 2c 0 0 1 0 SHUFE 18 對偶理論 ? 對偶問題的最優(yōu)解對應(yīng)于原問題最優(yōu)單純型法表中，初始基變量的檢驗數(shù)的負(fù)值。 ? 對偶問題的最優(yōu)解： y1=0， y2=1/2， y3=1， W* =42 ? 例 1的對偶問題的數(shù)學(xué)模型 min? =8y1+12y2+36y3 y1+ 0y2+ 3y3≥ 3 0y1+ 2y2+ 3y3≥ 5 y1， y2， y3≥0 . maxZ= 3x1 +5 x2 x1 ≤8 2x2 ≤12 3x1 +4 x2 ≤36 x1 , x2 ≥0 . SHUFE 19 對偶理論 ? 這說明 yi是右端項 bi每增加一個單位對目標(biāo)函數(shù) Z的貢獻(xiàn)。 ? 對偶變量的值 yi*所表示的第 i種資源的邊際價值，稱為影子價值。 ? 若原問題的價值系數(shù) Cj表示單位產(chǎn)值 ， 則 yi 稱為影子價格 。 ? 若原問題的價值系數(shù) Cj表示單位利潤 ， 則 yi 稱為影子利潤 。 ? 影子價格不是資源的實際價格 ， 而是資源配置結(jié)構(gòu)的反映 ， 是在其它數(shù)據(jù)相對穩(wěn)定的條件下某種資源增加一個單位導(dǎo)致的目標(biāo)函數(shù)值的增量變化 。 ? 對資源 i總存量的評估： 購進(jìn) or 出讓 ? 對資源 i當(dāng)前分配量的評估： 增加 or 減少 ? 對偶問題的經(jīng)濟(jì)解釋 ? ?? ????njmiiijj ybxcZ1 1?iiybZ ???SHUFE 靈敏度分析 20 考慮下列線性規(guī)劃： 1 2 31 2 31 2 31 2 3m a x 5 5 133 20. . 12 4 10 90, , 0Z x x xx x xs t x x xx x x? ? ? ?? ? ? ???? ? ????? SHUFE ? 最優(yōu)單純形表為： 21 XB b39。 X1 X
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