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正文內(nèi)容

運(yùn)籌學(xué)考研試題ppt課件(編輯修改稿)

2025-05-30 18:36 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 共交通公司共有公交客車1000輛,可投入超負(fù)荷和正常負(fù)荷兩種狀態(tài)運(yùn)營(yíng),如果當(dāng)年投入高負(fù)荷狀態(tài)運(yùn)營(yíng),年運(yùn)量為 20萬人 /臺(tái),且第一年投入高負(fù)荷運(yùn)營(yíng)時(shí)汽車年完好率為 ,以后每年投入高負(fù)荷運(yùn)營(yíng)時(shí)每年完好率隨車齡每年以,如果投入正常負(fù)荷狀態(tài)運(yùn)營(yíng),年運(yùn)量為 15萬人 /臺(tái),第一年汽車年完好率為 ,以后各年投入正常負(fù)荷狀態(tài)運(yùn)營(yíng)時(shí)每年年完好率以 ,試安排 5年運(yùn)量最大的運(yùn)營(yíng)方案。 五、( 15分)用割平面法求解下列 IP問題: ????????????且為整數(shù)0,61232..58m a x21212121xxxxxxtsxxz六、( 15分)試證明定理:可行流 f *是最大流的充分必要條件是不存在關(guān)于 f *的增廣鏈。 七、( 20分)某理發(fā)店只有一個(gè)理發(fā)師,來理發(fā)的顧客到達(dá)過程為 possion流,平均到達(dá)間隔為 20分鐘。理發(fā)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布,平均需要 15分鐘。試求 : ( 1)理發(fā)店空閑的概率; ( 2)店內(nèi)恰有 3個(gè)顧客的概率; ( 3)店內(nèi)至少有一個(gè)顧客的概率; ( 4)在店內(nèi)的平均顧客數(shù); ( 5)每位顧客在店內(nèi)的平均逗留時(shí)間; ( 6)等待服務(wù)的平均顧客數(shù); ( 7)每位顧客的平均等待時(shí)間; ( 8)顧客在店內(nèi)逗留超過 10分鐘的概率。 北京交通大學(xué) 2022年碩士研究生入學(xué)考試試卷 考試科目:管理運(yùn)籌學(xué) 一、( 30分)回答下列問題: ? ? f 的增廣鏈? ?并寫出各自相應(yīng)的判別準(zhǔn)則。 :某大型工程有 5個(gè)工程項(xiàng)目,決定向社會(huì)公開招標(biāo)。建設(shè)公司 A1, A2, A3參加招標(biāo)承建,根據(jù)實(shí)際情況,可允許每家公司承建一或兩項(xiàng)工程。報(bào)價(jià)表如右,單位萬元。如何將其化成標(biāo)準(zhǔn)的指派問題(只轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)的 指派問題即可,不要求求解) 工程 公司 B1 B2 B3 B4 B5 A1 4 8 7 15 12 A2 7 9 17 14 10 A3 6 9 12 8 7 二、( 30分)某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,需要 A,B兩種資源,有關(guān)資料如下: 資源 產(chǎn)品 A B 單位產(chǎn)品利潤(rùn) 甲 1 1 7 乙 1 2 17 資源最大供應(yīng)量 6 8 ( 1)求使工廠獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃(列出模型并求解) ( 2)確定原最優(yōu)基不變條件下,產(chǎn)品甲的單位利潤(rùn)的允許可變范圍。 ( 3)若該廠準(zhǔn)備出讓資源給另一個(gè)工廠,構(gòu)成原問題的對(duì)偶問題,列出對(duì)偶問題的數(shù)學(xué)模型。 ( 4)資源 A, B的影子價(jià)格。 ( 5)試用此例的計(jì)算結(jié)果,驗(yàn)證和解釋對(duì)偶理論中的互補(bǔ)松弛性定理的正確性。 三、( 20分)設(shè)有產(chǎn)量分別為 30, 50, 60的三個(gè)原料產(chǎn)地 A1, A2, A3,欲將原料運(yùn)往需求量分別為 15, 10, 40,45的四個(gè)銷地,運(yùn)價(jià)表如下。試求運(yùn)費(fèi)最省的調(diào)運(yùn)方案。 銷地 產(chǎn)地 B1 B2 B3 B4 產(chǎn)量 A1 3 5 8 4 30 A2 7 4 8 6 50 A3 10 3 5 2 60 銷量 15 10 40 45 四、( 25分)某工廠現(xiàn)有 100臺(tái)機(jī)器,擬分四期使用,在每一期都有兩種生產(chǎn)任務(wù)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn),若把 x1臺(tái)投入第一種任務(wù),則在本期結(jié)束時(shí)將有 1/3x1臺(tái)機(jī)器損壞報(bào)廢,剩下的機(jī)器全部投入第二種任務(wù),則有 1/10的機(jī)器在期末損壞報(bào)廢。如果干第一種任務(wù)時(shí)每臺(tái)機(jī)器可獲利潤(rùn) 10,干第二種任務(wù)時(shí)每臺(tái)機(jī)器可獲利潤(rùn) 7,問應(yīng)如何分配使用機(jī)器以使四期的總利潤(rùn)最大(期末剩下的完好機(jī)器數(shù)量不限) 五、求下圖所示網(wǎng)絡(luò)的最大流(弧旁的數(shù)字是容量,流量),并指出截集。 (25分 ) ( 3,2) v2 v3 vt ● ( 3,2) ( 1,1) ( 2,2) ● ● ● ● vs v1 v4 ● ● v5 七、( 20分)某修理店只有一個(gè)修理工人,來修理的顧客到達(dá)次數(shù)服從普阿松分布,平均每小時(shí) 4人。修理時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布,平均需 6分鐘。求 : ( 1)修理店空閑的概率; ( 2)店內(nèi)有 3個(gè)顧客的概率; ( 3)店內(nèi)至少有一個(gè)顧客的概率; ( 4)在店內(nèi)顧客的平均數(shù); ( 5)在店內(nèi)的平均逗留時(shí)間; ( 6)等待服務(wù)的顧客平均數(shù); ( 7)平均等待修理時(shí)間; ( 8)如果店內(nèi)已有 3個(gè)顧客,那么后來的顧客即不再排隊(duì),其他條件相同,求店內(nèi)空閑的概率和店內(nèi)顧客平均數(shù)。 物流工程與管理方向考試運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)與方向 1 西南交大 物流工程 專業(yè)課 管理運(yùn)籌學(xué) 2 北京交大 交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理 運(yùn)輸與物流 專業(yè)課 管理運(yùn)籌學(xué) 3 大連海事 交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理 專業(yè)課 運(yùn)籌學(xué) 4 哈工大 土地資源管理 專業(yè)課 運(yùn)籌學(xué) ? 管理學(xué)院工程管理專業(yè) ①101統(tǒng)考政治② 201統(tǒng)考英語③ 303數(shù)學(xué)三④ 416技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)或 417運(yùn)籌學(xué) ? 土木學(xué)院建設(shè)與房地產(chǎn)系 120220管理科學(xué)與工程 ? 南開 120220管理科學(xué)與工程 ① 101政治② 201英語③ 303數(shù)學(xué)三④ 885管理信息系統(tǒng)或 886(商學(xué)院)運(yùn)籌學(xué) _ 01信息系統(tǒng)與電子商務(wù) _ 02物流與供應(yīng)鏈管理 _ 03管理科學(xué) 側(cè)重?cái)?shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)應(yīng)用,這兩科難度較大。 復(fù)試筆試科目:項(xiàng)目管理與工程造價(jià)或施工技術(shù)與組織設(shè)計(jì)或運(yùn)籌學(xué) ? 上海交大: 120220管理科學(xué)與工程 研究方向: _ 01系統(tǒng)科學(xué)與系統(tǒng)工程 _ 02管理科學(xué)與決策科學(xué) _ 03管理信息系統(tǒng) _ 04技術(shù)創(chuàng)新與管理 _ 05工程管理與項(xiàng)目管理 _ 06交通運(yùn)輸管理 考試科目: ① 101政治② 201英語③ 301數(shù)學(xué)一④ 816自動(dòng)控制理論或 840運(yùn)籌學(xué)與概率統(tǒng)計(jì)或 842信息系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)或 845管理學(xué) ? 840運(yùn)籌學(xué)與概率統(tǒng)計(jì) (線性規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)、排隊(duì)論、庫存論、決策論) 《 運(yùn)籌學(xué) 》 清華大學(xué)編寫組編清華大學(xué)出版社 1990《 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 》 (第二版)浙大編高等教育出版社 1989 ? 120220 管理科學(xué)與工程① 101政治理論②201英語③ 301數(shù)學(xué)一④ 863運(yùn)籌學(xué)或 893管理經(jīng)濟(jì)學(xué) 意思就是說 你可以從這兩門中任選一門 參加考試 你可以選擇考運(yùn)籌學(xué)也可以選擇管理經(jīng)濟(jì)學(xué) 一般都會(huì)選擇一門難度較低的或是自己學(xué)的比較好的參加初試 東南大學(xué) 120220 管理科學(xué)與工程 01 國(guó)際工程管理 02 工程項(xiàng)目管理 03 房地產(chǎn)投資與管理 04 建筑業(yè)與建筑企業(yè)管理 05 建設(shè)項(xiàng)目環(huán)境管理與可持續(xù)發(fā)展 ① 101 政治理論②201 英語③ 301 數(shù)學(xué)一④ 926 工程經(jīng)濟(jì) 或 972 運(yùn)籌學(xué) 復(fù)試科目 :539 工程項(xiàng)目管理 北大 028)光華管理學(xué)院 (120220)管理科學(xué)與工程 (101)政治 (201)英語 (301)數(shù)學(xué)一 (487)運(yùn)籌學(xué)與管理信息系統(tǒng) 北京交通大學(xué) 2022年碩士研究生入學(xué)考試試卷 考試科目:管理運(yùn)籌學(xué) 一、( 30分)某廠下一個(gè)計(jì)劃期準(zhǔn)備利用設(shè)備甲、乙、丙生產(chǎn) A, B, C三種產(chǎn)品,生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的設(shè)備臺(tái)時(shí)有關(guān)數(shù)據(jù)如下: ( 1)如何安排生產(chǎn),使該廠生產(chǎn)利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少? ( 2)如果可利用其它廠的設(shè)備來擴(kuò)大生產(chǎn),每月可租用 300臺(tái)設(shè)備甲,租金為 ,問是否要租借? ( 3)如果 A產(chǎn)品對(duì)各種設(shè)備的生產(chǎn)消耗變?yōu)椋?8, 2, 5) T,是否要生產(chǎn) A產(chǎn)品? 產(chǎn)品 設(shè)備 A B C 設(shè)備可利用臺(tái)時(shí)(小時(shí)) 甲 8 2 10 300 乙 10 5 5 400 丙 2 13 5 390 利潤(rùn) 2 4 二、( 13分)由 A、 B兩煤礦供應(yīng)甲、乙、丙三個(gè)城市煤炭,各煤炭可供應(yīng)量、各城市需要量及各煤礦到各城市間運(yùn)價(jià)(元 /噸)如下表: 城市 煤礦 甲 乙 丙 供應(yīng)量(萬噸) A 15 18 22 400 B 21 25 16 450 需要量(萬噸) 320 250 350 8 由于供不應(yīng)求,經(jīng)研究平衡決定,甲城市供應(yīng)量可減少0~30萬噸,乙城市需求量需全部滿足,試求將甲乙兩礦煤炭全部分配出去,滿足上述條件又使總費(fèi)用為最低的調(diào)運(yùn)方案。 三、( 15分)( 1)對(duì)整數(shù)規(guī)劃問題 ?????????????且為整數(shù)0,431..m a x21212121xxxxxxtsxxz去掉變量為整數(shù)的約束,引入松弛變量 x3,x4,并用單純形法求解,可得最終單純形表如下: cj 1 1 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 1 x1 3/4 1 0 1/4 1/4 1 x2 7/4 0 1 3/4 1/4 則下面哪個(gè)式子是這個(gè)問題的割平面方程。 434141.D474143.C434141.B434141.A43434343?????????????xxxxxxxx( 2)某公司有可利用資金 M萬元,擬在 S1, S2, … , S10處增建 5個(gè)分店。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研和預(yù)測(cè),增建分店時(shí)要考慮以下幾點(diǎn):①第 i處建分店的投資為 Ci萬元;② S1, S2, S3三處至多建兩個(gè)分店;③ S4, S5兩處至少建一個(gè)分店;④ S6,S7, S8三處中應(yīng)建一個(gè)分店;試建立滿足上述條件且總投資額為最小的整數(shù)規(guī)劃模型。 四、( 12分)某工廠為職工設(shè)立了晝夜 24小時(shí)都能看病的醫(yī)療室(按單服務(wù)臺(tái)處理)。醫(yī)療室有兩個(gè)供病人等候看病的椅子,病人到達(dá)醫(yī)療室如沒有座位就依次站立等候。病人按泊松流到
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