用zemax進(jìn)行非球面補(bǔ)償系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2025-07-19 19:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 鏡等） ，利用幾何光學(xué)中的光線追跡方法可以精確地表示出點(diǎn)物體的成像情況。其作法是把光學(xué)系統(tǒng)入瞳的一半分成為大量的等面積小面元，并把發(fā)自物點(diǎn)且穿過每一個(gè)小面元中心的光線，認(rèn)為是代表通過入瞳上小面元的光能量。在成像面上，追跡光線的點(diǎn)子分布密度就代表像點(diǎn)的光強(qiáng)或光亮度。因此對同一物點(diǎn)，追跡的光線條數(shù)越多，像面上的點(diǎn)子數(shù)就越多 ，越能精確地反映出像面上的光強(qiáng)度分布情況。實(shí)驗(yàn)表明，在大像差光學(xué)系統(tǒng)中，用幾何光線追跡所確定的光能分布與實(shí)際成像情況的光強(qiáng)度分布是相當(dāng)符合的。2 像差綜述 實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)與理想光學(xué)系統(tǒng)有很大差異，即物空間的一個(gè)物點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)后，不在會(huì)聚于像空間的一點(diǎn)，而是形成一個(gè)彌散斑，彌散斑的大小與系統(tǒng)的像差有關(guān)。 光學(xué)設(shè)計(jì)的目的就是為了校正像差，使光學(xué)系統(tǒng)能夠在一定的相對孔徑下對給給定大小的視場成清晰的像。 光學(xué)系統(tǒng)對單色光成像時(shí)產(chǎn)生五種單色像差：變。對白色光成像時(shí)，還會(huì)產(chǎn)生兩種色差，軸向色差和垂軸色差。下面對各種像差分別進(jìn)行闡述。 、7 軸上點(diǎn)球差 球差的定義和表示方法 由幾何光學(xué)的內(nèi)容可知，自光軸上發(fā)出的與光軸成有限孔徑角 U 的光線，經(jīng) 球面折射以后所得的截距 L’為 U 角的函數(shù)，即 L’和 U’隨入射高度 或孔徑1h角 的不同而不同，如圖所示，因此，軸上點(diǎn)發(fā)出的同心光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)各個(gè)1U球面折射以后不再是同心光束，其中與光軸成不同角度（或離光軸不同高度）的光線交光軸于不同的位置上，相對于理想像點(diǎn)由不同的偏離，這種偏離稱之為球差， 以 表示之，具體定義為：L? 39。39。39。Ll??? 其中 代表一定孔徑高光線的聚交點(diǎn)的像距； 為近軸像點(diǎn)的像距。L 39。l 球差是入射高度 或孔徑角 的函數(shù)，它隨 或 的變化的規(guī)律，可以由1h1U1hU或 的冪級數(shù)來表示。1h 39。246113LA???? 或者 39。 21aa?? 當(dāng)對實(shí)際物體成像時(shí)，對于 k 個(gè)面組成的光學(xué)系統(tǒng)，球差的分布公式為8 39。39。 39。39。 12sin1kkkuULS????? 其中 ?k1S稱為光學(xué)系統(tǒng)的球差系數(shù)，S為每一個(gè)面上的球差分布系數(shù)。 球差的校正 一般而言，單個(gè)球面透鏡不能校正球差，正透鏡產(chǎn)生正球差，負(fù)透鏡產(chǎn)生負(fù)球差。對一定位置的物點(diǎn)而言,當(dāng)保持透鏡的孔徑和焦距不變時(shí),球差的大小隨透鏡的形狀而異。因此，以適當(dāng)形狀的正、負(fù)透鏡組合成的雙透鏡組或雙膠合鏡組是可能消球差的一種簡單結(jié)構(gòu)。保持透鏡的焦距不變而改變透鏡形狀，猶如把柔軟的物體彎來彎去,故被稱為透鏡的整體彎曲,它是光學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)校正像差的一種重要技巧 。 像散與像面彎曲（場曲） 像散 當(dāng)軸外物點(diǎn)發(fā)出一束沿主光線周圍的細(xì)光束成像時(shí)，由于細(xì)光束的光束軸與投射點(diǎn)法線不重合，其出射光束不再存在對稱軸，而只存在一個(gè)對稱面（子午面） 。于此細(xì)光束所對應(yīng)的微小波面并非旋轉(zhuǎn)對稱，在不同方向上有不同曲率，因此形成像散光束。當(dāng)用一垂直于光軸的屏沿軸移動(dòng)時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)在不同位置時(shí)，點(diǎn) B 發(fā)出的成像細(xì)光束的截面形狀有很大變化。在子午像點(diǎn) T’處得到的是一垂直于子午平面的短線，在弧矢像點(diǎn) S’處得到的是一位于子午平面上的鉛垂短線，兩焦線互相垂直。在兩條短線之間光束的截面形狀由長軸與子午面垂直的橢圓變到圓，變到長軸在子午面的橢圓。兩天短線之間沿光束軸（主光9線）方向的距離稱為光學(xué)系統(tǒng)的像散。像散可以表示為： 39。39。39。TSSX??其像差表達(dá)式為：39。 24613txAyAy???初級分布式可表示為： 39。39。239。 1IkkTSnuS??? ??2239。39。I IiSzzz iluniiuS??????????????? 場曲 即使像散得到校正的系統(tǒng)，也只是對某一視場角的像散值為零，而其他市場仍有剩余像散，且像散的大小隨視場而變，即物面上離光軸不同遠(yuǎn)近的各點(diǎn)在成像時(shí)，像散值各不相同。因此，一個(gè)平面物必然形成兩個(gè)曲面像，如圖，即子午相面和弧矢像面。因軸上點(diǎn)無像散，所以兩個(gè)像面均相切于高斯像面與光軸的交點(diǎn)，顯然是以光軸為對稱軸的旋轉(zhuǎn)曲面。 10 正弦差和彗差 彗差和正弦差沒有本質(zhì)的區(qū)別，二者均表示軸外物點(diǎn)寬光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像后失對稱性的情況，區(qū)別在于正弦差僅適用于小視場的光學(xué)系統(tǒng)，而彗差可用于任何視場的光學(xué)系統(tǒng)。 正弦差和彗差的定義 對于軸外物點(diǎn)，主光線不是系統(tǒng)的對稱軸，對稱軸是通過物點(diǎn)和球心的輔助軸。由于球差的影響，對稱于主光線的同心光束，經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后，他們不再相交于一點(diǎn)，在垂軸方向也不與主光線相交，即相對主光線失去對稱性。 正弦差即用來表示小視場時(shí)寬光束的不對稱性。如果正弦差值太大，則光學(xué)系統(tǒng)不滿足等暈條件，此時(shí)，近軸點(diǎn)成像光束的不對稱性將破壞，像方本應(yīng)對稱于主光線的各對子午線的交點(diǎn)將不再位于主光線上。因而引進(jìn)了一種以其偏移量 KT 表征的子午不對稱像差。同樣在弧矢面上的弧矢光束，對稱于主光線的各對弧矢光線，其交點(diǎn)也不在燭光線上（在因弧矢面對稱于子午平面，其交點(diǎn)在子午平面上） ，相應(yīng)地用其偏移量 KS 表針弧矢不對成的像差。子午光束與弧矢光束的這一不對稱性像差在數(shù)值上是不同的。由于這種不對稱性的存在，使得近軸點(diǎn)的成像光束與高斯面相截而成一彗星狀的彌散斑（對稱與子午面） ，這種不對稱性像差成為彗差。 彗差和正弦差沒有本質(zhì)的區(qū)別，二者均表示軸外物點(diǎn)寬光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像后失對稱性的情況，區(qū)別在于正弦差僅適用于小視場的光學(xué)系統(tǒng)，而彗差可用于任何視場的光學(xué)系統(tǒng)。 KT 稱為子午慧差，用符號 表示之；KS 稱為弧矢慧差，用 表示之。子39。TK39。sK午慧差的計(jì)算公式為： （1－4）??39。 39。39。 39。12TabzKyy??? 39。39。39。39。39。sczdz?11 根據(jù)慧差的定義，慧差是與孔徑 和視場 都有關(guān)的像差。當(dāng)孔徑??Uh??y?改變符號時(shí)，慧差的符號不變，故展開式中只有孔徑 的偶次項(xiàng)；當(dāng)??Uh ??Uh視場 y 改變符號時(shí)，慧差反號，故展開式中只有 y 的奇次項(xiàng)；當(dāng)視場和孔徑均為零時(shí)，沒有慧差，故展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)。這樣慧差的級數(shù)展開式為: 子午彗差 弧矢彗差12 39。24321sKAyhAyh????與此相應(yīng)，初級子午慧差的分布式為： 39。39。 321kTnuS??? 初級弧矢慧差的分布式為： 39。39。12ksnuKS??? 初級彗差與正弦差的關(guān)系為 ‘SC= ，y39。 彗差的校正 慧差是軸外像差的一種，它破壞了軸外視場成像的清晰度。由慧差的級數(shù)展開式可知，慧差值隨視場的增大而增大，故對于大視場的光學(xué)系統(tǒng)必須予以校正。 畸變 在討論理想光組的成像時(shí)，認(rèn)為在一對共軛的物像平面上，其放大率是常數(shù)。在實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)中，只有當(dāng)視場較小時(shí)菜具有這一性質(zhì)。而視場較大或很大時(shí)，像的反放大率就要隨視場而異，不再是常數(shù)。一對共軛物象平面上的放大率不為常數(shù)時(shí)，將使像相對于物失去了相對性，這種使像變形的缺陷稱為畸變。 畸變是主光線的像差。由于球差的影響，不同視場的主光線通過光學(xué)系統(tǒng)后與高斯像面的交點(diǎn)高度 ’zy不等于理想像高 y’，其差別就是系統(tǒng)的畸變（稱’zy?為光學(xué)系統(tǒng)的線畸變） ，用 z?表示： 39。39。
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