圓知識點總結(jié)與對應(yīng)練習(xí)試題(編輯修改稿)
2025-07-19 15:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。即：在⊙中，∵是切線，是割線 ∴ 割線定理：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等（如右圖）。即：在⊙中，∵、是割線 ∴考點十四、兩圓公共弦定理圓公共弦定理：兩圓圓心的連線垂直并且平分這兩個圓的的公共弦。如圖：垂直平分。即：∵⊙、⊙相交于、兩點 ∴垂直平分考點十五、圓的公切線兩圓公切線長的計算公式：（1）公切線長：中，；（2）外公切線長：是半徑之差； 內(nèi)公切線長：是半徑之和 考點十六、三角形的內(nèi)切圓和外接圓 三角形的內(nèi)切圓與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。三角形的內(nèi)心三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點， 考點十七、圓和圓的位置關(guān)系 圓和圓的位置關(guān)系圓心距圓和圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么兩圓外離dR+r兩圓外切d=R+r兩圓相交RrdR+r（R≥r）兩圓內(nèi)切d=Rr（Rr）兩圓內(nèi)含dRr（Rr）兩圓相切、相交的重要性質(zhì)如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上，它們是軸對稱圖形，對稱軸是兩圓的連心線；相交的兩個圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。考點十八、圓內(nèi)正多邊形的計算 正多邊形的定義各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。正多邊形和圓的關(guān)系只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以做出這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓。正三角形 在⊙中△是正三角形，有關(guān)計算在中進行：；正四邊形同理，四邊形的有關(guān)計算在中進行，：正六邊形同理，六邊形的有關(guān)計算在中進行，.考點二十、正多邊形的對稱性 正多邊形的軸對稱性、中心對稱性注：邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對稱圖形， 考點二十一、弧長和扇形面積 弧長公式n176。的圓心角所對的弧長l的計算公式為扇形面積公式 圓錐的側(cè)面積 其中l(wèi)是圓錐的母線長，r是圓錐的地面半徑?？键c二十二、內(nèi)切圓及有關(guān)計算
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