【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)據(jù)段歷程3．5．2 CNC系統(tǒng)自動工作時的總體流程 CNC系統(tǒng)的自動工作狀態(tài)是其最主要的加工方式。 零件加工程序通過紙帶輸入機、盒式磁帶機或MDI鍵盤（磁盤，或上級DNC接口輸入），按一定標(biāo)準(zhǔn)通過輸入程序輸入到內(nèi)存中的零件程序存儲區(qū)。又在輸入程序的支持下將零件加工程序從存儲區(qū)調(diào)出至緩沖區(qū)。然后，程序段逐段進行譯碼，即置文字地址碼的標(biāo)志位，并將ASCⅡ碼由數(shù)控內(nèi)部碼譯成系統(tǒng)能識別的二進制碼或特征碼。接著進行數(shù)據(jù)的預(yù)計算，包括刀具半徑補償計算刀心坐標(biāo)值，速度處理計算各軸分速度，算出線段長（L及ΔＬ）以及Ｍ，Ｓ，T代碼處理，為插補提供各種必要的數(shù)據(jù)。接著再進行插補運算。控制程序?qū)⒏鶕?jù)零件加工程序中的進給速度（F）和坐標(biāo)位移量，由預(yù)計算算出線段長（L及ΔＬ），再計算出分配給每個坐標(biāo)的段值，即每個插補中斷周期中坐標(biāo)的位移量（ΔＸ，ΔＹ，ΔＺ）。最后，在位置控制比較環(huán)節(jié)中，將插補輸出的段值（位移量）加上原坐標(biāo)指令值作為新的指令位置值。又將反饋位置增量加上原實際位置坐標(biāo)值作為新的實際位置值。將新的指令值與新的實際位置值相比較，算出跟隨誤差。通過計算機的軟件放大倍數(shù)調(diào)節(jié)功能乘上系數(shù)后，即為伺服輸入的速度指令值。再通過數(shù)模轉(zhuǎn)換成為速度命令電壓（或頻率），最后驅(qū)動伺服電動機，帶動工作臺或刀具位移。入口輸入紙帶或MDI將零件程序按ASCⅡBCD形式輸入至存儲區(qū)或調(diào)出至緩沖區(qū)譯碼預(yù)計算插補伺服位置控制結(jié)束置標(biāo)志位“1”，BCD→B等刀補，算刀心坐標(biāo)速度處理算段長，M、S、T處理算段值△X，△Y，△Z算跟隨誤差，乘上放大系數(shù)即為速度指令 ３．６ 運動軌跡的插補原理３．６．１ 運動軌跡括補的概念 在數(shù)控機床中，刀具的最小移動單位是一個脈沖當(dāng)量，而刀具的運動軌跡為折線，并不是光滑的曲線。刀具不能嚴(yán)格地沿著所加工的曲線運動，只能用折線軌跡逼近所加工的曲線。在數(shù)控加工中，根據(jù)給定的信息進行某種預(yù)定的數(shù)學(xué)計算，不斷向各個坐標(biāo)軸發(fā)出相互協(xié)調(diào)的進給脈沖或數(shù)據(jù)，使被控機械部件按指定路線移動（即產(chǎn)生２個坐標(biāo)軸以上的配合運動），這就是插補。換言之，插補就是沿著規(guī)定的輪廓，在輪廓的起點和終點之間按一定算法進行數(shù)據(jù)點的密化，給出相應(yīng)軸的位移量或用脈沖把起點和終點間的空白填補（逼近誤差要小于１個脈沖當(dāng)量）。一般數(shù)控機床都具備直線和圓弧插補功能。3．6．2 運動軌跡插補的方法1．脈沖增量法（標(biāo)準(zhǔn)脈沖插補 reference pulse）——行程標(biāo)量插補把每次插補運算產(chǎn)生的指令脈沖輸出到步進電動機等伺服機構(gòu)，并且每次產(chǎn)生一個單位的行程增量，這就是脈沖增量插補，如逐點比較法、ＤＤＡ法及一些相應(yīng)的改進算法等都屬此類。這類插補法比較簡單，僅需幾次加法和移位操作就可完成，用硬件和軟件模擬都可實現(xiàn)。進給速度指標(biāo)和精度指標(biāo)都難以滿足現(xiàn)在零件加工的要求，因此，這種插補法只適用于中等精度和中等速度的機床ＣＮＣ系統(tǒng)。主要用早期的采用步進電機驅(qū)動的數(shù)控系統(tǒng)，現(xiàn)在的數(shù)控系統(tǒng)已很少采用這類算法了。 ２ 數(shù)據(jù)采樣法（sampled data）－－時間標(biāo)量插補在這種方法中，整個控制系統(tǒng)通過計算機而形成閉環(huán)，輸出的不是單個脈沖，而是數(shù)據(jù)，即標(biāo)準(zhǔn)二進制字。數(shù)據(jù)采樣插補算法中較常見的有時間分割法插補，也就是根據(jù)編程進給速度將零件輪廓曲線按插補周期分割為一系列微小直線段，然后將這些微小直線段對應(yīng)的位置增量數(shù)據(jù)進行輸出，用以控制伺服系統(tǒng)實現(xiàn)坐標(biāo)軸的進給。這類插補算法適用于以直流或交流伺服電動機作為執(zhí)行元件的閉環(huán)或半閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)。 3．6．3 逐點比較法l．逐點比較法的原理它的原理是以區(qū)域判別為特征，每走一步都要將加工點的瞬時坐標(biāo)與規(guī)定的圖形軌跡相比較，判斷其偏差，然后決定下一步的走向。如果加工點走到圖形外面，那么下一步就要向圖形里面走；如果加工點在圖形里面，則下一步就要向圖形外面走，以縮小偏差。每次只進行一個坐標(biāo)軸的插補進給。通過這種方法能得到一個接近規(guī)定圖形的軌跡，而最大偏差不超過一個脈沖當(dāng)量。在逐點比較法中，每進給一步都要4個節(jié)拍，如圖3．6．3所示。偏差判別插補開始坐標(biāo)進給新偏差計算到終點？結(jié)束YN （1）偏差判別 判別偏差符號，確定加工點是在規(guī)定圖形的外面還是里面。 （2）坐標(biāo)進給 根據(jù)偏差情況，控制X坐標(biāo)或Y坐標(biāo)進給一步，使加工點向規(guī)定圖形靠攏，縮小偏差。 （3）新偏差計算 進給一步后，計算加工點與規(guī)定圖形的新偏差，作為下一步偏差判別的依據(jù)。 （4）終點判別 根據(jù)這一步的進給結(jié)果，判定（比較）終點是否到達。如未到達終點，繼續(xù)插補工作循環(huán)，如果已到終點就停止插補。 2．逐點比較法I象限直線插補 （1）基本原理 ①偏差函數(shù)值的判別 如圖3．6．4所示，OE為Ⅰ象限直線，起點O為坐標(biāo)原點，終點E的坐標(biāo)為E（Xe，Ye），還有一個動點為N（Xi，Yi）?，F(xiàn)假設(shè)動點 N正好處于直線OE上，則有下式成立： 即 XeYi－XiYe＝０(Xe，Ye)Y直線(Xm，Ym)(Xn，Yn) 假設(shè)動點處于 OE的下方N′處，則直線 ON′的斜率小于直線OE的斜率，從而有 即 XeYi－XiYe＞０ 由以上關(guān)系式可以看出，（Xe Yi－Xi Ye）的符號反映了動點N與直線OE之間的偏離情況。為此取偏差函數(shù)為 F＝Xe Yi Xi Ye 依此可總結(jié)出動點 N（Xi ，Yi）與設(shè)定直線 OE之間的相對位置關(guān)系如下： 當(dāng) F＝0時，動點 N（Xi ，Yi）正好處在直線 OE上； 當(dāng) F＞0時，動點 N（Xi ，Yi）落在直線 OE上方的區(qū)域； 當(dāng) F＜0時，動點 N（Xi ，Yi）落在直線OE下方的區(qū)域。 ②坐標(biāo)進給 以圖3．6．5為例。設(shè)OE為要加工的直線輪廓，而動點N（Xi ，Yi）對應(yīng)于切削刀具的位置，終點 E坐標(biāo)為Xe＝4，Ye＝6，起點為 O，即 Xo＝0，Yo＝0。顯然，當(dāng)?shù)毒咛幱谥本€下方區(qū)域時（F＜0），為了更靠攏直線輪廓，則要求刀具向（＋Y）方向進給一步；當(dāng)?shù)毒咛幱谥本€上方區(qū)域時（Ｆ＞０），為了更靠攏直線輪廓，則要求刀具向（＋Ｘ）方向進給一步；當(dāng)?shù)毒哒锰幱谥本€上時（Ｆ＝０），理論上既可向（＋Ｘ）方向進給一步，也可向（＋Ｙ）方向進給一步，但一般情況下約定向（＋Ｘ）方向進給，從而將F＞０和Ｆ＝０兩種情況歸一類（Ｆ≥０）。根據(jù)上述原則，從原點Ｏ（０，０）開始走一步，計算并判別Ｆ的符號，再趨向直線進給，步步前進，直至終點Ｅ。這樣，通過逐點比較的方法，控制刀具走出一條盡量接近零件輪廓直線軌跡。當(dāng)每次進給的臺階（即脈沖當(dāng)量）很小時，就可以將這折線近似當(dāng)作直線來看待。顯然，逼近程度的大小與脈沖當(dāng)量的大小直接相關(guān)。 　　②新偏差計算　　由式（３－１）可以看出，每次求Ｆ時要作乘法和減法運算，而這在使用硬件或匯編語言軟件實現(xiàn)插補時不大方便，還會增加運算的時間。因此，為了簡化運算，通常采用遞推法，即每進給一步后新加工點的加工偏差值通過前一點的偏差遞推算出。 現(xiàn)假設(shè)第ｉ次插補后動點坐標(biāo)為Ｎ（Ｘi，Ｙi），偏差函數(shù)為 Ｆi＝ＸeＹi－ＸiＹe若Ｆi≥０，則向（＋Ｘ）方向進給一步，新的動點坐標(biāo)值為 Ｘi+1＝Ｘi＋１　　Ｙi+1＝Ｙi這里，設(shè)坐標(biāo)值單位是脈沖當(dāng)量，進給一步即走一個脈沖當(dāng)量的距離（＋ｌ）。新的偏差函數(shù)為 Ｆi+1＝ＸeＹi+1－Ｘi+1Ｙe＝ＸｅＹi一ＸiＹe－Ｙe所以 Ｆi+1＝Ｆi－Ｙｅ （３－２）同樣，若Ｆ＜０，則向（＋Ｙ）方向進給一步，新的動點坐標(biāo)值為 Ｘi+1＝Ｘi，　　Ｙi+1＝Ｙi+1因此新的偏差函數(shù)為 Ｆi+1＝ＸeＹi+1－Ｘi+1Ｙe＝ＸｅＹi一ＸiＹe＋Ｘe所以 　　?。苅+1＝Ｆi＋Ｘe （３－３）根據(jù)式（３－２）和（３一３）可以看出，采用遞推算法后，偏差函數(shù)Ｆ的計算只與終點坐標(biāo)值Ｘｅ，Ｙe有關(guān)，而不涉及動點坐標(biāo)Ｘi，Ｙi的值，且不需要進行乘法運算，新動點的偏差函數(shù)可由上一個動點的偏差函數(shù)值遞推出來（減Yｅ或加Ｘe）。因此，該算法相當(dāng)簡單，易于實現(xiàn)。但要一步步速推，且需知道開始加工點處的偏差值。一般是采用人工方法將刀具移到加工起點（對刀），這時刀具正好處于直線上，當(dāng)然也就沒有偏差，所以遞推開始時偏差函數(shù)的初始值為Ｆ0＝０。④終點判別 由于插補誤差的影響，刀具的運動軌跡可能不通過被加工直線的終點Ｅ（Ｘｅ，Ｙe）。即在有些情況下，刀具的橫坐標(biāo)Ｘi與縱坐標(biāo)Ｙi不可能同時滿足以下兩式 因此，不能用以上條件來判斷直線是否加工完畢。通常根據(jù)刀具沿Ｘ、Y軸所走的總步數(shù)判斷終點。 從直線的起點Ｏ（）移動到終點Ｅ，刀具沿Ｘ軸應(yīng)走的步數(shù)為Ｘe，沿Ｙ軸應(yīng)走的步數(shù)為Ｙe，沿Ｘ，Ｙ兩坐標(biāo)軸應(yīng)走的總步數(shù)Ｎ為 Ｎ＝Ｘｅ十 Ｙｅ 刀具運動到點P（Ｘi，Yi）時，沿Ｘ，Ｙ軸已經(jīng)走過的步數(shù)ｎ為 ｎ＝Ｘi＋Yi 若ｎ與Ｎ相等，說明直線已加工完畢，插補過程應(yīng)該結(jié)束。否則，說明直線還沒有加工完畢。 對于逐點比較插補法，每進行一個插補循環(huán)，刀具或者沿Ｘ軸走一步，或者沿Ｙ軸走一步，因此插補循環(huán)數(shù)與刀具沿Ｘ，Ｙ軸已走的總步數(shù)相等。這樣就可以根據(jù)插補循環(huán)數(shù)ｉ與具沿Ｘ，Ｙ軸應(yīng)進給的總步數(shù)Ｎ是否相等判斷終點，即直線加工結(jié)束的條件為 ｉ＝Ｎ （３－４） 3．逐點比較法Ⅰ象限逆圓插補 （1）基本原理 ①偏差判別 在圓弧加工過程中，要描述刀具位置與被加工圓弧之間的相對關(guān)系，可用動點到圓心的距離大小來反映。 ，假設(shè)被加工的零件輪廓為Ⅰ象限逆圓弧SE，刀具在動點N（Xi，Yi）處，圓心為O（0，0），半柱為R。通過比較動點N到圓心的距離RN與圓弧半徑R之間的大小，就可反映出動點與圓弧之間的相對位置關(guān)系，即當(dāng)動點N（Xi，Yi）正好落在圓弧SE上時，則有下式成立 當(dāng)動點N落在圓弧SE外側(cè)（如在N′處）時，則有下式成立 當(dāng)動點N落在圓弧SE內(nèi)側(cè)（如在N”處）時，則有下式成立 為此，可取圓弧插補時的偏差函數(shù)表達式為 （3－5） 進一步可以從圖中直觀看出，當(dāng)動點處于圓外時，為了減小